一个关系式的应用

关于多项式除以多项式的关系式:被乘式=除式×商式+余式,用字母可表示为P=RQ+r.(※) 解竞赛题时,常用到这个式子.     

多项式除法的应用

初中《代数》第一册(下)第143页介绍了多 项式除以多项式.与数的带余除法类似,可得恒 等式 被除式一除式丫商式十余式.特别地,当余式等于。时,称除式整除被除式或被除式含有因式一一除式.利用这一知识点.可巧妙地解决一些难题.例,当x一」士共乒,丝时, ‘多项式(4x3一1997二一1994)2。‘’的值为_· 解、:、由{已匆得钾琳二.澎工丽远. 两边平方化简得4了一4x一1993一0.① 用分离系数法求得4分一1997二一1994除以4尹一4一1993的商式为,+1,余式为一1.所以 4又、3一1997、之、一19冬)4一(l沈户一4工一1993)(了十1)一1.将〔D代入上式得生尸一199…     

厄米多项式递推关系的另一种推导方法

厄米多项式是量子物理学中重要函数之一,其递推关系可直接应用于数学物理中许多计算,但递推关系式的得出一般是利用高等数学解法.该文将利用一维线性谐振子的升降算符并结合其能量本征函数的具体形式式得到厄米多项式的两个重要递推关系式.     

多项式学习四问——续单项式学习十问

问题1:多项式里,合并同类项后,项数不就减少了吗?如此说来一个多项式就不可能有确定的项数了?对吗? 答:这个问题提的很好.合并同类项后,多项式的项数减少了,有趣的是,在一个多项式里,还可以通过“拆项”“补项”使这个多项式的项数增加.如初中代数第一册第176页B组题中一道题.     

归纳定义与递推式

一、递推式定义由所给数列的初项和接邻项的关系式,顺次求出其它项至第 n 项,从而可以定义一个数列{a_n},这样定义的方法,叫做归纳定义.其中把接邻项之间的关系式,叫做递推     

关于实验教材里的一处疑难问题

实验教材第112页写到“二元二次多项式ax~2 bxy cy~2 dx ey f 在一般情况下是不可约多项式,但在某些特殊情况下是能分解成二元一次因式的.”究     

建构概念 感受简洁——《字母能表示什么》教学设计与随感

【教学内容】苏教版数学四年级下册第106页的例题、第107页的想想做做。【教学目标】1.在现实情境中理解用字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系式和计算公式,会根据字母所取的值口头求简单的含有字母的式子的值。2.使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系式和计算公式的过程,渗透不完全归纳和代数思想,进一步体会数学的抽     

整式除法精讲(初一)

整式除法包括单项式除以单项式和多项式除以单项式两部分.1.单项式除以单项式运算法则:将被除式,除式里的数字系数、同字母的幂分别相除,它们的积,作为商的因式,对只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。     

综合除法的推广及应用

将高等代数中的一般的综合除法 ,即除式g(x)为一次多项式x -α的情况推广到除式g(x)为m次多项式的情况 ,并讨论了其多方面的应用     

综合除法的推广及应用

将高等代数中的一般的综合除法，即除式g(x)为一次多项式x-α的情况推广到除式g(x)为m次多项式的情况，并讨论了其多方面的应用。     

综合除法的应用

高中《代数(甲种本)》第三册介绍了一个一元多项式除以一个一元一次式的综合除法.实际上,依照与它类似的模式,我们可把综合除法用到一个一元多项式除以一个一元二次式,同样使计算简化。设有多项式     

用辗转相除法求最大公因式中的技巧

辗转相除法是求多项式的最大公因式的一般方法,本文给出了两个计算技巧,其一是将被除式或除式乘以非零常数,以避免分数运算;其二是将被除式减去除式的一个倍式,以减小运算数字。     

“一位数除两位数”课例设计(第五册)

教学内容:一位数除两位数 (第1页例1) 教学目标: 1.会用两种读法读除法算式。 2.理解“除到被除数的哪一位,商就写在哪位上”的道理。 3.初步掌握一位数除两位数的计算法则。 4.会用竖式计算一位数除两位数的除法。教学过程一、运用知识迁移、引出新课。 1.迁移练习。 (1)口答:6是由几个一组成的?     

多项式的一般表示式及其应用

通过构造多项式的一般表示式,借助于Maple应用程序研究了Si类多项式、差分代换缺项多项式和齐对称多项式的结构性分拆;指出3元差分代换缺项多项式总可以进行半正定性判定;给出了多项式平方型分拆的一种方法.     

一道储蓄问题两种解法的评析

初中《代数》第106页第3题:某种储蓄的月利率是0.6%,存人100元本金,求本息和(本金与利息的和)y(元)与所存月数x之间的函数关系式,并计算4个月后的本息和.     

构造对偶式 妙证不等式

<正>构造对偶式,是指在解题过程中抓住代数式的结构特征,构造一个与其结构相似或相近并具有某种对称关系的代数式,而后通过对这组对偶关系式进行加、减、乘、除等运算,促使问题的转化与解决.构造相应的对偶式,使其结构更加均衡,体现了数学的对称美和构造美.下面我们通过实例来介绍构造对偶式的几种常用方法,以及如何对所构造的对偶关系式进行合适的处理.     

紧扣数量关系式教学 提高应用题教学效果

笔者在二十多年的教学教研工作中体会到:紧扣数量关系式教学,可以促使学生有条理有依据地思考问题,是突破应用题教学重点的有效措施.下面就如何紧扣数量关系式教学,谈几点意见.供同行参考.一、低年级通过直观图示,逐步引导说出数量关系式,打好解题思路基础.低年级学生年龄小,生活经验少,识字不多,语言表达能力差.因而,应用题教学局限性较大.但是,只要抓住教学内容的实质,采用实物图与关系式相结合的方法,就可以实施.并且数量关系式渗透的起步,应从第一册开始,这样才能打好解题基础,为以后的应用题学习铺平道路.例如,九义教材数学第一册第65页的图文应用题:“④草地上有8只羊(图画),又来了3只,一共是多少只?”“⑤学校里有9个足球(图画),借走7个,还剩多少个?”这两道题.一道是求总数.一道是求剩余的应用题.教学时,可以先通过贴图或放幻灯等直观演示,使学生明白用什么方法算,然后还要引导学生说出本题的数量关系式.列式计算时,在式子各数字的下面(或上面)对应写上数量关系式.板书如下:     

重视课本习题变式的研究

对课本习题的研究特别是变式研究,可以把师生有效地从题海中解放出来,符合当前减负增效的总体要求.如何科学合理有效地进行变式呢?本文试图从一题多解、多题一解等几个方面进行探索.这里,以苏教版教材选修2—1第39页第7题为例,加以说明.     

谈《整式的加减》的学习

《整式的加减》一章中概念的学习十分重要. 1.掌握单项式与多项式的关系 (1)单项式与多项式都是整式.它们都不含有除法运算(或虽含有除法运算,但除式中不含有字母),单项式是数与字母的积,一般不含有加减运算,如,     

《整式的运算》导学

一、点击要点 重点：理解“三式四数一排列”（三式指单项式、多项式和整式,四数是指单项式的系数、次数和多项式的次数与项数,一排列是指升（降）幂排列,掌握同类项的合并,幂的运算法则,单项式与单项式,多项式与单项式的乘、除运算以及乘法公式．