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魏定波 《中学数学研究(江西师大)》2013,(1):26-28
命题设A,B均为锐角,则(1)A+B>π/2的充要条件是sinA>cosB(或tanA>cotB);(2)A+B<π/2的充要条件是sinA相似文献
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命题 设|x_n|,|y_n|是两个正项数列,如果x_1>y_1,同时(x_n)/(x_(n-1))>(y_n)/(y_(n-1))(n≥2),那么x_n>y_n。 证明 x_n=(x_n)/(x_(n-1))·(x_(n-1))/(x_(n-2))…·(x_2)/(x_1)·x_1>(y_n)/(y_(n-1))·(y_(n-1))/(y_(n-2))…(y_2)/(y_1)·y_1=y_n。 相似文献
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命题 若a,b都是正数,变量υ≥0,ν≥0,且υ~2 ν~2=m(定值),则函数y=aυ bν的最大值是(a~2 b~2)m(1/2)。 相似文献
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袁拥军 《数理化学习(高中版)》2004,(22)
有些命题,看似平凡,但却蕴藏着丰富的内涵,因而它们往往是某些复杂问题的原型,既具有典型性又呈代表性.研究简单命题的作用,不仅可以得到一些问题的简捷解法,而且能开拓思维,提高解题能力,同时亦可实现会一 相似文献
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从一个简单的不等式命题说开去 总被引:1,自引:0,他引:1
宋庆 《中学数学研究(江西师大)》2010,(4):19-21
命题若a,b为正实数,则1/((1+a)~2)+1/((1+b)~2)≥1/(1+ab).上述命题可见于文[1],笔者在本刊文[2]中给出以下简洁证明.证明:因为(a+b)(1+ab)=b(1+a)~2+a(1-b)~2≥b(1+a)~2,所以1/((1+a)~2)≥b/((a+b)(1+ab)),同理可得1/((1+b)~2)≥ 相似文献
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在Rt△ABC中,CD为斜边AB上的高,O_1,O_2分别为Rt△ACD和Rt△CDB的内心(如图1)。 这是一个简单图形,它有较多有趣的性质。 性质1 在图1中连CO_1,CO_2(如图2),则∠O_1C)_2=45°。 证略。 性质2 在图1中,设CO_1,CO_2分别交AB于P,Q(如图3),则AQ=AC,PB=CB。 证明 如图3,由CD是Rt△ABC的斜边AB上的高,有∠DCB=∠A,∠ACD= 相似文献
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简单命题与复合命题的区分 总被引:1,自引:1,他引:1
高一新教材增加了“简易逻辑”一节内容 ,在教学过程中 ,教师和学生都不同程度的存在一些困难和问题 ,如针对“简单命题与复合命题”的教学 ,在对二者的区分上有许多不同的看法 .即使在中学数学教育类杂志上 ,对此问题的争论也很多 ,难以形成统一的认识 ,我们认为 ,这主要是因为缺乏区分的标准所致 .1 定义的理解据教科书的定义 ,把不含逻辑联结词“或”、“且”、“非”的命题称为简单命题 (有逻辑书称为原子命题 ) .认为简单命题是逻辑演算最基本的单位 ,应被看做是一个不可再分割的整体 .例如 ,“3是 1 2的约数”、“0 5是整数” ,它们… 相似文献
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刘贵有 《吕梁高等专科学校学报》2005,21(1):21-22
高一新教材中增加了“简易逻辑”一节内容之后,在教学过程中存在着不同程度上一些困难和问题。比如“简单命题与复合命题”的教学,理解二者的概念上有许多不同的看法。许多数学教育类的杂志上,对此概念说法不一,难以形成统一的认识。为此,我们通过本节的研究,以便促进今后的教育教学工作。 相似文献
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简易逻辑是新教材中新加入的内容 ,这一节的内容除“四种命题”以前编在原教材中解析几何部分 ,“逻辑连接词”“复合命题”等以前都未在中学教材中出现过 ,许多教师和学生都对这部分感到陌生 ,对一些具体的问题应如何处理 ,还存在着一些争议 ,其中就包括如何区分简单命题与复合命题的问题 .本文就争议较大的“p且 q”,“p或 q”这两种类型复合命题的判断问题作一点探讨 ,希望能和各位老师交流 ,其中的一些看法 ,欢迎大家批评指正 .经常见到一些学生 ,把命题当中是否含有“且”和“或”当作区分简单命题与复合命题的标准 ,导致在作业和试卷… 相似文献
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一、判断一个命题是简单命题还是复合命题的方法我们知道含有逻辑联接词“或”“且”“非”的命题是复合命题,不含有逻辑联接词的命题是简单命题,但在实际问题中有些命题不含“或”“且”“非”却是复合命题,有些命题含有“或”“且”“非”却是简单命题,这就使得学生在判断简单还是复合命题时常常出错,下面通过实例来进行错对的辨析。 相似文献
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一、判断一个命题是简单命题还是复合命题的方法
我们知道含有逻辑连接词“或”“且”“非”的命题是复合命题。不含有逻辑连接词的命题是简单命题,但在实际问题中有些命题不含“或”“且”“非”却是复合命题。有些命题含有“或”“且”“非”却是简单命题。这些使学生在判断简单还是复合命题时常常出错。下面通过实例来进行错对的辨析。 相似文献
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熊有画 《中学数学研究(江西师大)》2002,(11):12
简单命题可以合成复合命题,复合命题也可以分解为简单命题.在教学中,不少学生认为:复合命题分解为简单命题就是去掉"或"、"且"、"非",反之,就是加上"或"、"且"、"非",真是这样吗?请看下面数例: 相似文献
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现行初三儿何课本67页的17题是:已知△ABCAD是高,且A刀2=B_D .CD。求证:乙BAC习== 90“。DC=b。 (2)以BC为直径作圆,并过D八(作此 人民教育出版社出版的初中二册几何《教学参考书》给出了如上的图形和证明:;,月 / 、J分 、_涌述 、一一‘石““’“””·C”‘韶·互一召AD土BC今乙ADC=乙BDA=900 今△ADC”△BDA今乙1=乙B 乙B刀A=90“今乙B十乙2=90。}圆的切线刀E,切点为E。 (3)过D点作射线DF上B刀,并在BF上截取DA=DE。 (,1)连结江B、AC,得△ABC。法可知AD一LBC,在此三角形弓,,通过作}今乙1+乙2=90。,即乙BAC== … 相似文献