谈谈几种常见的数学思想

数学思想方法是数学活动的脉络,它贯穿整个数学活动．从近几年中考试题可以看出,数学思想方法已成为考查的重点、热点．     

数学文化在中考数学试题中的渗透——以2018—2022年宁波市中考数学为例

近年来数学文化在各地中考数学试题中的重要性不断提高,渗透到中考数学各种题型中．本文以2018—2022年浙江省宁波市中考数学为例,从试题数量、题型设置、试题背景、类型、运用水平、考查知识点等方面进行分析,并从数学与生活、数学史、数学与科技、数学与艺术四个角度对中考试题进行评析,以期为中考数学试题命制提供一些建议．     

中考分类讨论试题的解法浅谈

分类讨论试题是现在中考的热门试题,也是学生在学习过程中的难点所在．在历年的中考试题中凡是涉及到分类讨论的试题,学生的得分都不是很理想．分类思想方法实质上是按照数学对象的共同性和差异性,将其区分为不同的种类的思想方法,其作用是克服思维的片面性,防止漏解．它既是一种重要的数学思想,又是一种重要的数学逻辑方法．分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性,能训练人的思维条理性和概括性和缜密性,因而它是站在更高的角度上对学生的基本知识和基本技能提出了更高的要求．     

对等腰三角形试题的评析

等腰三角形历来是中考命题的热点，涉及等腰三角形的问题常常衙要分类讨论．分类讨论是初中数学中一种重要的数学思想方法。同时也是一种重要的解题策略．近几年各地中考命题都加强了对它的考查．本文通过对2005年各地中考试题与等腰三角形相关的试题的剖析．提供考查内容、命题形式等方面的信息。供广大师生学习借鉴之用．     

分类求解的中考题解法分析

分类是一种重要的数学思想方法,在中考中经常考查分类的数学思想,本文举两例介绍分类求解的中考试题的一些解法．     

剖析初高中接轨的中考题的特征

新课标实施以来,不少地方的中考题渗透了高中数学的知识,这样的试题背景新、设问巧,它们或以高中数学知识为背景,或体现高中数学中常用的数学思想方法和推理方法．这类试题主要考查学生的心理素质,自学能力和快速阅读理解能力,考查解题者的观察分析、辨别是非、类比操作、抽象概括、数学归纳以及数学语言表达能力．由于中考的选择功能,这类试题往往倍受命题者的青睐．下面就以近几年来全国各地中考题为例,说明这些试题的几个主要特征．     

巧用分类思想解几何题

“分类思想”是指根据数学概念的本质属性,将研究的对象分为不同种类,分别进行处理的一种数学思想方法．正确运用分类思想,是解决某些数学问题的重要方法．下面以部分中考试题为例进行说明．     

分类讨论思想的类型及求解策略

在数学中,分类思想是根据数学本质属性的相同点和不同点,把数学的研究对象区分为不同种类的一种数学思想,正确应用分类思想,是完整解题的基础．在中考中,分类讨论思想贯穿其中,几乎在全国各地的中考试卷中都会有这类试题,命题者经常利用分类讨论题来加大试卷的区分度,很多压轴题也都涉及分类讨论,由此可见分类思想的重要性,下面精选了几道有代表性的试题予以说明．     

中考填空题常见题型及解法

填空题作为一种固定的考试形式出现在各地中考试题中,填空题题型在近几年中考数学测试中也不断创新,调查统计近几年中考试题发现:数学填空题不仅考查纯数学计算和概念,还要考查数学推理、数学应用、数学思想和方法等.填空题的考查内容在不断拓宽.     

例谈“问题解决”与中考数学综合试题

近年来，中考试题出现一些“探索性”和“开放性”综合试题．这是“问题解决”在中考试题中的反映，随着数学改革的深入发展．这类试题会更受师生欢迎．也是形成用数学意识的导向．     

领会课程理念 挖掘数学思想方法

《数学课程标准》明确指出,数学思想是数学内容的进一步提炼和概括．是对数学内容的本质认识．数学方法是实施有关数学思想的一种方式、途径、手段,数学思想方法是数学发现、发明的关键和动力。因此．在数学教学中时刻要注意体会教材例题、习题以及中考试题中所体现的数学思想和方法,     

新课标下中考压轴题命题的新趋势

压轴题作为数学中考的传统试题，历受中考命题者、试题研究者以及广大初中毕业班师生的重视．此类试题往往设计为一题多问，层层深入，较好地考查了学生综合运用知识、运用数学思考方法以及实验探究等能力，具有较大的区分度和较强的选拔功能．纵观2003年全国各地的数学中考压轴题，主要呈现出以下新趋势．     

探析中考数学研究性试题的背景

近几年来，各地对研究性试题的探索日渐增多，一些以研究性学习为背景的问题逐步引入中考数学试卷之中．这不但为数学教学提出了新的要求，也为中考复习提出了新的课题，即如何探析中考数学研究性试题的背景．本试想通过一些中考试题背景的剖析，为在数学教学中如何设计研究性试题提供一些事例，为学生开展数学研究性学习提供一些线索和资料．     

中考数学开放型试题的几种常见类型

所谓的数学开放型试题是指那些条件不完整,结论不确定的数学问题,或是条件开放、结论开放、策略开放的问题．数学开放题要求学生用已学的知识和数学思想方法,通过观察、比较、分析、综合、抽象、概括和必要的逻辑思想去得出结论,重在对学生分析问题和解决问题的考查．基于开放性试题这种优异的考查功能,近年来许多地方的中考试题都出现了这种类型,     

注重基础，彰显能力，关注创新

南京市2005年中考数学试卷在体现新课程标准的评价理念、有利于初中数学教学、提高学生数学素养等方面作了许多有益的探索．全卷不仅考查数学核心内容、基本技能和基本思想方法，而且考查学生的数学能力和创新能力．全卷试题新颖，难度适宜，有较好的区分度．下面例谈2005年南京市中考数学试题的特点．     

模型建构，问题解决之桥——一道建构型数学试题的赏析与由重探究

中考试题一般都具有典型性、示范性和迁移性，它们或渗透了某些数学方法，或体现某些数学思想，或提供了某些重要结论，具有较高的开放、应用价值．对其深入研究，充分挖掘并借题发挥，定会收到意想不到的效果．本文拟以2010年咸宁中考试题为例，进行建构，以期为具有一定数学活动经验的学生提供发展空间．     

六种数学思想方法的运用

七年级上学期的数学教材中蕴含了丰富的数学思想方法,如数形结合思想、分类讨论思想、整体思想、方程思想、归纳思想、类比思想等．掌握了这些数学思想就找到了打开数学大门的金钥匙,就能抓住数学的灵魂、掌握数学的精髓．现以几道2009年中考试题为例,谈谈数学思想在解决数学问题中的应用．     

浅谈中考解题中数学思想的运用

近年来各地的中考命题越来越注重数学思想的考查,特别是运用数学思想分析、解决问题的能力的考查。本文将近年中考试题当中涉及到的数学思想在此进行分析总结,供大家学习参考。     

例析课程改革进程中演进发展的中考作图题

“作出符合题意特征的图形”是数学解题中不可或缺的重要环节,也是初中生必须掌握的基本数学技能和思想方法．课程改革以来,全国各地的中考数学试卷中出现了不少直接以作图为载体的试题,这些试题形式活泼、结构新颖、作答方式开放、寓意深远,在考查学生对初中阶段数学核心知识掌握情况的同时,也．能反映学生思维的完备度与开放度．对这些中考试题的进一步整理和思考有助于我们发现作图题脉络清晰的演进与发展的历程．     

利用一元一次方程解中考试题

一元一次方程是初中数学重要的基础知识，也是中考的重点内容，许多中考试题可以利用一元一次方程求解．下面以近年中考试题为例说明．