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数列不等式数列是含有数列的通项an或前n项和Sn的不等式.关于数列不等式的证明问题,在近年来全国各省市的高考数学试题中出现的频率相当高,已经成为当前高考数学中的一个热点题型. 相似文献
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证明与自然数有关的不等式的常规方法是数学归纳法和放缩法,但数学归纳法的证明过程比较烦琐,而放缩法的技巧性很强,难度较大,可用构造数列的方法证明此类不等式,可使证明过程思路清晰,简洁明快. 相似文献
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数列是特殊的函数,不等式是深刻认识函数和数列的重要工具,数列知识与不等式的整合是对基础和能力双重检验的有效方式.在近几年的高考试题中,数列不等式是一个热点,证明问题屡见不鲜.数列不等式的证明问题综合性强,思维容量大,能力要求高. 相似文献
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文[1】、[2】、[3】探讨了形如n∑i=1f(i)〈(〉)M(M为常数)的数列不等式的几种证明方法,且文【1]指出形如n∑i=1f(i)〈(〉)M(M为常数)的数列不等式适宜用放缩裂项法, 相似文献
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数列和不等式都是中学数学中非常重要的内容,也是高考的热点.近年来对数列和不等式的综合考查常被设置为高考压轴题,因为数列不等式的证明问题既要考虑不等式的证明方法,又要结合数列的特点,故综合性强,难度大.本文借助几道典型的高考试题,介绍数列不等式的常用证明方法.一、平均值不等式法例1已知数列{xn}由下列条件确定:x1=a>0,xn 1=21xn xan,n∈N*.证明:对任意的n∈N*且n≥2,总有xn≥a.证明由x1=a>0及xn 1=21xn xan,可归纳得xn>0.从而有xn 1=21xn xan≥xn.xan=a(n∈N*),所以当n≥2时,xn≥a成立.点评由于xn xan是“和”的形式,且xn、xan… 相似文献
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高考重视能力考查,重视在知识网络交汇点命题.作为主干内容的数列部分,其前n项求和型不等式sum from k=1 to n a_k≤f(n)(或)sum from k=1 to n a_k≥f(n)因为能较好综合数列知识及不等式证明技巧,较好地考查学生的基 相似文献
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数列与不等式的综合问题常常出现在高考的压轴题中,是历年高考命题的热点,这类问题能有效地考查学生综合运用数列与不等式知识解决问题的能力.本文介绍几类解决数列与不等式综合问题的方法.1幂函数与指数函数比较 相似文献
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数列求和型不等式的证明题在近几年高考解答题中屡见不鲜,且也是一个难点。它全面考察学生的逻辑思维能力,以及分析解决问题的能力和创新能力。就此类问题的做法上来讲,大体有"放缩法"和"数学归纳法"两种做法。下面通过一些例题谈一下数列求和型不等式的证明策略和方法。 相似文献
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数列是中学数学中的一个重要课题,也是数学竞赛的热点内容之一.其中,有关数列不等式的证明问题,既需要证明不等式的基本思路和方法,又要结合数列本身的结构和特点,有着较强的技巧性.本文拟结合具体实例,分析证明数列不等式的若干方法. 相似文献
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数列是高中数学中的一个重要内容,数列解答题是高考试题中必考的而且难度较大的试题,它多与函数、不等式综合在一起。数列与不等式的综合题,有关数列不等式的证明就是一个常考不衰的话题,常常作为压轴题。这类问题既需要证明不等式的基本思路和 相似文献
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纵观近几年广东高考数学卷,我们不难发现,数列不等式的证明正在悄然兴起.数列和不等式证明是紧密相连、互相渗透的,将数列与不等式结合起来构成的数列不等式,既具有数列的结构与性质特征,又具有不等式证明的思想方法.因其涉及面广、综合性强、难度较大,所以题目的区分度很大,有利于选拔高素质的数学人才;再者数列不等式在高等数学尤其是在数学分析的极限、 相似文献
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美国著名数学家贝肯巴赫说:“数学是一门创造性艺术.数学的基本结果往往是不等式,而不是等式”.纵观近年来各地的初中数学试卷,不等式的问题屡见不鲜,其中以不等式的证明题型最为普遍.本文就这类问题常用的几种证明方法作一些归纳总结,供大家参考. 相似文献
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不等式是数学研究最重要的工具之一,其证明在数学教学中具有重要的地位.本文着重归纳不等式证明的常见思想方法,包括比较法、综合法、分析法等. 相似文献
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<正>美国著名数学家贝肯巴赫说:"数学是一门创造性艺术.数学的基本结果往往是不等式,而不是等式".纵观近年来各地的初中数学试卷,不等式的问题屡见不鲜,其中以不等式的证明题型最为普遍.本文就这类问题常用的几种证明方法作一些归纳总结,供大家 相似文献
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不等式是中学数学和高等数学中最重要的内容之一.而不等式的证明是重中之重,也是难点.不等式证明的常用方法有:构造函数法、比较法、综合法、分析法、反证法、判别式法、放缩法、最值法、增量法、数学归纳法等. 相似文献
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