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题目:已知x1是方程x lgx=10的根,x2是方程x 10x=10的根,则x1 x2的值为().A.8B.10C.11D.12解法一:图像法.如右图,作出y=lgx,y=10x,y=10-x的图像,由对称性易知x1 x22=5,则x1 x2=10,选B.解法二:估值法.y10y=10xy=xy=lgxxy=10-x01x25x1101设(fx)=x 1gx,g(x)=x 10x,它们在各自的定义域内都是增函数.因为f(9)=9 lg9<10,(f10)=10 lg10=11>10,所以(f9)<(fx1)<(f10),910,则g(0)相似文献
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文章从一道课本习题出发,探究不同底数、真数的对数比较大小问题的解法,通过一题多解给出解决对数比较大小问题的一般方法,并对这道题的结论进行推广。 相似文献
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题目如图1,△ABC中,AB=4√3,AC=2√3,AD为BC边上的中线,且∠BAD=30°,求BC的长.(人教B版必修5第10页习题4) 相似文献
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题目 已知直线l过点P(3,2),且与x轴、y轴的正半轴分别交于点A、B,O为坐标原点,求△AOB面积的最小值及此时直线l的方程,这是一道典型的研究直线方程的问题,见于多种习题集,解题的关键是选择适当的变量,建立△AOB的面积函数,求出最小值,并根据△AOB面积取最小值的条件,确定直线l的相关元素,求出直线l的方程.而变量的选取有以下几种方法. 相似文献
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题 图5甲表示一个指甲刀,图乙是把CBA看成杠杆时的结构示意图(杆CBA质量可忽略),其中B为支点,CB=0.5cm,AB=4.0cm,BD=0.4cm,作用在C点上的力F1=10N,求在A点所加的最小力是多少? 相似文献
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全日制普通高级中学教科书(必修)数学第二册(上)第31页B组题的第6题:设a,b,c为△ABC的三边,求证:a^2+b^2+c^2〈2(ab+bc+ca). 相似文献
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题目 过点4(2,1)作直线m分别交x,y正半轴于A、B两点.当|PA|&;#183;|PB|取最小值时,求直线m的方程. 相似文献
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人教版第一册 (下 )第 15 1页第 6题 :已知向量OP1,OP2 ,OP3满足条件OP1+OP2 +OP3=0 ,|OP1| =|OP2 | =|OP3| =1,求证 :△P1P2 P3是正三角形 .教参提供的解答如下 :由OP1+OP2 +OP3=0得OP1+OP2 =-OP3,∴ |OP1+OP2 | =| -OP3| =|OP3| ,即 (OP1+OP2 ) 2 =|OP3| ,OP21+OP22 + 2OP1·OP2 =OP23.由 |OP1| =|OP2 | =|OP3| =1得OP1·OP2 =- 12 .同理可得 OP2 ·OP3=OP1·OP3=- 12 .由平面几何知识得△P1P2 P3为正三角形 .这种方法是利用向量的数量积与模的性质 a2 =| a| 2 证明 .分析 观察条件中两个等式 ,联系… 相似文献
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刘翀 《语数外学习(高中版)》2008,(35):59-60
课本上有很多精典的习题,在教学中,若对这些习题的解法作多角度的探讨,可以拓宽学生的知识面,让知识、方法、能力融为一体.下面以一道立体几何的题目为例来加以说明. 相似文献
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人教A版必修五教材第69页的习题6为:已知数列{an}中,a1=5,a2=2,an=2an-1+3an-2(n≥3),对于这个数列的通项公式作一研究,能否写出它的通项公式?与教材配套的教师用书给出了如下解答:由an=2an-1+3an-2,得an+an-1=3(an-1+an-2),及an一3an-1=-(an-1-3an-2),于是an+an-1=(a2+a1)·3n-2,an-3an-1:(a2-3a1)·(-1)n-2. 相似文献
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有这样一道题:质量为m的物体从高为h的斜面上由静止开始滑下,经过一段水平距离后停下,如图所示,若斜面和地面与物体间的动摩擦系数相同,试证明动摩擦系数μ=h/s. 相似文献