例谈抽象函数常见问题及其解题策略

抽象函数的问题在全国各地的高考数学试题中均有出现,其中常见的问题包括抽象函数的定义域问题、单调性问题、周期性问题等.很多学生面对这些问题都束手无策,究其原因还是学生没有理解抽象函数的本质(抽象函数与其他函数不同,它没有准确的函数表达式,只有一些比较特殊的函数,这导致很多学生无法理解).本文介绍和分析常见抽象函数有关的问题,并提出相应的求解策略,希望能够对学生解题有所帮助.     

函数教学中渗透函数思想史的探索与实践

函数概念是数学中最重要的概念之一,学生在中学已经接触过,他们在《数学分析》中不重视函数概念的学习。我们把函数思想史分为4个时期,在函数教学中介绍给学生,加深学生对函数概念本质的理解,让学生体会到函数概念是不断变化发展的,培养学生用发展的观点看待数学问题、分析数学问题、解决数学问题能力。     

基于多元化视角研究高中数学函数解题思路

基于多元化视角的数学函数解题,利于开发学生大脑思维,利于学生全面看待问题,利于学生整体素质提升。基于多元化视角的数学函数解题应遵循针对性、便捷性、高效性的原则。因此,高中数学函数教学中,教师需要从多元化视角去发掘多元的函数解题思路,即:运用数形结合思维解答函数问题;运用构造解题思维解答函数问题;运用转化解题思维解答函数问题。从而促使复杂、难以理解的数学函数题目转化为学生能够理解和探究的问题,进而快速、高效地解答数学问题。     

学生求解函数应用题的障碍及教学对策——以一道函数应用题为例

函数应用题是函数基础知识的实际应用,又是函数基础知识的升华。学生求解函数应用题的过程,实际上是经历"从实际问题出发,抽象概括出数学模型,推理演算得到相应的解,还原说明得到实际问题的解"的问题解决模式的过程。在函数的教学过程中,要帮助学生克服各种障碍,加强学生运用函数的知识解决相关的实际问题的意识,逐步培养学生数学地发现问题、分析并解决实际问题的能力,发展数学应用意识和创新意识。     

运用构造法解析几种常见类型的函数问题

高职数学中函数问题的解答是非常普遍的,而对于函数问题也往往是学生感到头疼的,特别是时那些抽象的函数问题,学生经常是一筹莫展.如何找到解决函数问题的有效方法.使学生摆脱困境,是我们数学教师应该认真研究的课题.本文主要探讨运用构造法解析几种常见类型的函数问题.     

例谈两大函数动态问题的不同解题思路

在初中数学中,函数问题属于必考内容,可以和不同知识点结合考查学生的掌握情况。近年来,函数问题综合性越来越强,对学生的要求也在逐步提升。以函数动态问题为例,通过不同函数动态问题题型及解法的介绍,使学生解读问题更深刻,解答问题更高效。本文将针对2道不同例题进行分析,分别阐述两种不同函数动态问题的解题思路。     

高考中抽象函数的五类问题

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数．这类问题可以全面考查学生对函数概念和性质的理解,抽象函数问题又可以将函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性和图象集于一身,考查学生综合解决问题的能力,所以在高考中经常出现,学生在解决这类问题时,往往会感到无从下手,正确率低．纵观高考抽象函数问题,可归纳为以下五类问题．     

初中数学函数教学中学生解决问题能力培养刍谈

在初中数学函数教学中,培养学生问题解决能力,有利于改变传统"高分低能"的学习现状,有利于促进初中数学函数教学改革。因此,教师在教学中,可以通过教学情境的创设,帮助学生构建函数模型;立足生活资源,提升学生函数运用意识;开展实践活动,提升学生函数运用能力等方式,有效地提升初中学生函数问题解决能力。     

函数问题的图解策略

函数图像是对函数性态的直观描述.函数表达式与函数图像间的关系是数形结合思想的完美体现.中学数学中为了考查学生的抽象思维能力,编制了许多复杂的与函数有关的问题.解这类问题时如果能巧妙借助函数图像,则会极大地减轻学生的思维负担.运用函数图像解释、“翻译”、处理函数类问题还有助于学生加深对函数概念的理解,提高对函数本质的认识,进而提高解决其他数学问题的能力.     

高中数学函数教学中的数学思维渗透

函数是高中数学教学的重点,也是学生学习的难点,在函数中体现了数学知识的逻辑性和系统性。函数在实际生活中的应用也极为广泛,学好函数有助于学生去解答在日常生活中遇到的诸多问题,能够充分体现数学知识的价值。因此,作为中学数学的核心知识,教师在进行函数教学时,应该着力于通过函数知识的讲解,培养学生的思维能力,教会学生利用数学思想去解决函数问题。     

把握函数定义域教学,切实提高学生思维品质

函数贯穿整个职教数学中,是职教数学学习过程中的主线,函数的定义域看似非常简单,但处理实际问题时若不加注意,往往导致学生走入误区.多年数学教学经验发现,引导学生确定函数定义域对培养学生思维品质至关重要,本文通过探讨函数定义域相关的重要知识,探讨如何培养学生的逻辑思维品质,提高学生在函数学习中的问题解决能力.     

处理函数方程问题的几种常见对策

高中数学中常见一类含有未知函数的等式,我们称之为函数方程;求未知函数,研究未知函数的性质,是基本的函数方程问题.这类问题因为比较抽象,所以对学生分析解决问题的能力提出了较高要求,历来是学生学习的难点.本文将通过几个典型问题的剖析,介绍函数方程问题的几种常见解题对策.     

反比例函数中1/2|k|的例题应用与对比解法剖析

学习正比例函数、一次函数后,反比例函数是根据变量间的不同变化情况认识的另一种函数.函数问题一直是中考的压轴题,也是学生学习难点所在,函数中的面积问题更是初中常见问题,解决反比例函数面积问题,除了采用以前所学方法——割补法外,还要让学生知道反比例函数的特殊性——面积1/2|k|的灵活运用,可以提高学生的解题能力和理解能力.     

辅助函数模型，解析一类抽象函数的性质

抽象函数问题是高中数学函数部分的一个难点,由于这类问题的抽象性及其性质的隐蔽性,大多数学生在解决此类问题时往往感到束手无策。以函数方程作为约束条件,是近年高考试题中考察抽象函数的常见形式之一。本文借助函数模型,就这类抽象函数的性质作些解析与归纳,以期对学生的学习有所帮助。     

抽象函数的思考

近几年高考数学题设计出情境较为新颖的一类问题——抽象函数,以考查学生的抽象思维能力.抽象函数是由特殊的、具体的函数抽象而成的.关于有关抽象函数问题的解决,由于存在函数是抽象的,不是具体的,学生往往难以下手.因此,此类问题的解决应引起足够的重视.下面就抽象函数的几个问题给     

高考中抽象函数的五类问题

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数．由于这类问题可以全面考查学生对函数概念和性质的理解,同时抽象函数问题又将函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性和图象集于一身,所以在高考中经常出现,学生在解决这类问题时,往往会感到无从下手,正确率低,纵观高考抽象函数问题,可归纳为以下五类问题．     

由一类抽象函数定义域的求解问题反思函数概念的教学

本文从研究一类抽象函数定义域的求解问题出发,反思在函数概念教学过程中学生对函数概念的理解和掌握程度,思考函数概念的教学方法,在教学中应当设计有实际意义的图形或问题帮助学生理解抽象函数.     

高考中抽象函数的五类问题

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数．由于这类问题可以全面考查学生对函数概念和性质的理解,同时抽象函数问题又将函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性和图像集于一身,所以在高考中经常出现,学生在解决这类问题时,往往会感到无从下手,正确率低,纵观高考抽象函数问题,可归纳为以下五类问题．     

浅谈初中生如何学好函数

新课程改革背景下,数学教学改革也在轰轰烈烈的进行.在初中数学学习中,有些学生见到函数便不知所措.虽然函数的学习循序渐进,由简到难,先一次函数,再反比例函数,后是二次函数.然而,还是有很多学生面对函数问题不知从何处着手,二次函数更是初中生学好函数难以逾越的一道坎.初中函数问题,是一半以上的学生学好数学的障碍,如何解决学生的函数学习值得每一位初中数学教师深思.     

解析几何中定值问题的探究

通过对解析几何中一类定值问题的探究,给出了此类问题的解题方法:设变量,确定相应的函数,然后由函数是常数函数得到问题的解.有利于提高学生的解题能力,减轻学生的课业负担.