谈谈求解物理问题的降维策略

一般来讲,空间图形要比平面图形复杂得多,解读它需要更高的空间想象能力和抽象思维能力．因此,当我们遇到有关复杂的多维空间图形的问题时,如何将它的维数降低——即由立体转化为平面、平面转化为直线、直线转化为点,从而使研究的对象更为直观、求解的过程更加简捷,就成为我们能否将问题顺利解决的关键所在,本文将通过一些具体的实例,解析实施降维过程中的一些具体策略．     

谈“降维思想”在解决数学问题中的运用

数学中的“维”指的是一个数学问题中元素的自由度,即该元素的坐标数.“降维”则通过一些数学方法,将高维的数学问题降为低维,从而使复杂的数学问题得到简化,达到解决数学问题的目的.本文就“降维思想”在解决数学问题中的运用,谈本人的思考.     

立体几何教学中的降维与升维策略

<正>数学中,维是指一个问题中元素的自由度,即该元素的坐标数,如数轴上点的维数是1,平面内点和直线的维数是2,在空间中点和平面的维数是3等等.降维则是通过一些数学方法,将高维的数学问题降为低维的数学问题,从而使问题简化,达到解决问题的目的.降维,作为一种数学方法,意指如：一般问题的特殊值解法,多元减为少元,立体几何问题转化为平面几何问题等等.降维方法是处理数学问题的一种行之有效的方法,但在教学中还不仅要介绍降维方法,     

通过“底图”突破立体几何的建系难点

学生常常通过向量解决立体几何问题,而如何选择建系的原点是一大难点.通过对"底图"的分析,能为学生建系提供思考的方向.     

降维理念在生物学大概念教学中的应用

本文将人工智能深度学习领域的降维理念应用于生物学大概念教学,通过采取特殊降维到一般、资料降维到模型、事实降维到本质等教学策略,进行基于降维思维的大概念章节备课,促进大概念课程目标的达成。     

高维数据分析中的降维方法研究

随着互联网广泛应用于人们的生产和生活实际中,应用大量数据来解决实际问题成为一种新型的职业类型和行业特点,因此广大数据处理和数据分析师们在数据分析工作方面做了许多研究,在数据分析和数据处理的过程中,经常遇到复杂高维数据,如何采取一定的降维方法将高维数据转化为低维数据,而常见的降维方法分为线性和非线性两大类,本文通过高维数据分析过程中的降维工作总结了一些经典的降维方法,在此基础上阐述了降维方法的研究对于数据分析以及数字化行业的好处和优势。     

基于深度学习视角的高中数学概念教学

数学概念是高中数学知识体系的重要组成部分,在深度学习的视角下加强对高中数学概念的教学,能够激活教学目标的实现过程,学生通过课堂活动体验概念的生成过程,加深对概念的理解,建构概念的应用,解决学习中遇到的问题,也对培养学生数学学科的核心素养起着重要的作用。本文基于深度学习的视角对高中数学概念的教学做出了几点思考。     

例析"降维"思想在一类圆锥曲线题中的妙用

在解立体几何题中常常用到“降维”思想，把空间三维问题降为平面几何中的二维问题来解，可以降低难度。其实在高中解析几何中，对一类圆锥曲线与向量的综合题，如果善于用“降维”思想，根据向量的坐标运算，把二维（平面直角坐标系）问题降为一维（x轴或y轴）问题，这样可以大大简化解题思路，使计算方便快捷。     

基于深度学习的小学数学课堂教学策略探究

新课改为小学数学课堂教学带来了新的理念，以学生为主成了数学教师教学的普遍共识．以学生为主的理念强调学生课堂参与的深度和广度，强调学生的自主思考与探究，在此背景下深度教学成了教师的首选．数学教师在教学过程中实施深度教学必须解决学生学习过程中遇到的各类问题，不断提升教师自身对学生学情、教材内容的把握能力，真正实现学生深度思考、深度参与的课堂构建．文章从把握学情、提出问题、解决问题、小组合作、持续评价、作业设计六个维度出发，探索了引导学生深度学习的策略，希望为教师教学提供参考．     

化立为平,直通捷径

立体几何是平面几何的延伸与拓展,两者之间在不断升维与降维的转化中实现内容的补充和问题的解决,虽然有的平面几何定理不能移到空间,但在空间的任一平面上,平面几何的结论都是成立的、因此选取或构造一个恰当的平面,使问题在这个平面上获得突破性进展,甚至全部解决,是一种自然而重要的思考方法为此如何选取平面构造将是解决立体几体问题的关键。     

中点在立体几何解题中的价值

众所周知,降维法是立体几何平面化的主导思想方法,且实现降维的主要途径是论证与度量线面间的位置关系．而近几年高考几乎年年都灵活自如地引入“中点”实现降维,将中点融人中位线、中线、平行与垂直的关系之中,实现出“中点”在立体几何中的解题价值．请看例题示范．     

混合交通网络设计问题的迭代降维算法(英文)

提出了一种优化的迭代降维算法求解混合交通网络设计问题. 混合(连续/离散) 交通网络设计问题常表示为一个带均衡约束的数学规划问题,上层通过新建路段和改善已有路段来优化网络性能,下层是一个传统的 Wardrop 用户均衡模型. 迭代降维算法的基本思想是降维,先保持一组变量(离散/连续) 不变,交替地对另一组变量(连续/离散) 实现最优化. 以迭代的形式反复求解连续网络设计和离散网络设计问题,直至最后收敛到最优解. 通过一个数值算例对算法的效果进行了验证.     

“直观+推理”在解答高考数学选填综合题中的应用

文章以高考数学选择题和填空题的综合题为研究对象,通过降维直观、动态直观、类比直观、背景直观以及符号与数字直观的方法,找准问题的关键点,将问题转化为直观化的形式,并以此为突破口进行推理,从而实现快速解决问题的目的。     

问题式教学法激发地理课堂深度学习的探索与实践

地理学科核心素养要求学生课堂进行深度学习。地理课堂深度学习,即以提高学生认知能力、激发学生深度思考、培养学生思维品质、实现学生高效学习为目的。在高中地理课堂中,教师运用问题式教学法可激发学生深度学习,通过设问,采用情境式问题、探究式问题、劣构式问题等策略,能有效促进学生深度学习。     

论高校评估与成人教育发展

高校评估是高校建设的指挥棒。评什么建什么,这是所有高校在“以评促建”方针下采取的普遍措施。但教育部《高职高专院校人才培养工作水平评估方案》有多处主要观测点不适合于成人院校评估,使成人院校在“以评促建”中遇到了许多问题,致使其建设偏离应有的办学方向。这是成人教育和成人院校评估与建设中应引起我们重视和思考的一个重要问题。     

基于投影与深度学习网络的三维人脸特征点定位方法

标定三维人脸模型特征点对人脸识别、人脸建模等都具有重要作用。针对人脸特征点标定需要手工干预、标定特征点个数少或不准确、标定时间长等问题,提出了一种基于投影与深度学习网络的人脸三维模型特征点标定法。基于正交投影,生成人脸三维模型二维深度图与二维特征点位置,采用以卷积神经网络为主的深度学习网络模型训练测试,将深度图上特征点映射到三维人脸模型,实现眉毛、眼睛、鼻尖、嘴巴等重要区域的特征点定位。实验表明,该方法可自动标定三维人脸模型特征点,快速、准确预测足够数量特征点位置。     

关于点的合成运动的运动分析

在求解点的合成运动问题中,首先遇到的问题是运动分析,即选择动点、动系、静系,进而分析三种运动:绝对运动、牵连运动和相对运动。动点、动系、静系的选择不同,三种运动也随之不同。从理论原则上讲,动点、动系、静系是可以任意选择的。当然,它们只能分属三个物体,而不能使任何二者同属一个物体,否则就不能构成点的合成运动问题。例如,把动点、动系选在一个物体上,则不存在相对运动;把动系、静系选在一个物体上,则不存在牵连运动等等,这样都不能构成点的合成运动问题。但是,即使我们把动点、动系、静系选定为分属三个物体,在理论原则上     

投资体制多元化后勤服务社会化

近年来，我校已成为具有特色的农村中学，教育、教学质量稳步提高，多次受到市、县政府的表彰嘉奖。但学校办学条件要改善，基础设施要扩建，遇到的最大问题就是资金投入问题。在改革的今天，不少高校在吸引资金投入教育，实现后勤服务社会化，资金投入多元化方面已有一些成功的尝试，为我们普中办学投资体制改革实现后勤服务社会化指出了思考方向。我们经过认真的思考，并反复进行可行性论证和探索，在县教育局的支持下，我校与县城建公司达成协议：县城建公司带资为马踏中学修建一座学生公寓，马踏中学４年内通过向学生适当收费还本付息。…     

深基坑混合支护体系的变形性状

本文通过对支护结构的连续介质3维有限元模型进行分析，得出了深基坑混合支护体系在分阶段形挖支撑杆系位于不同深度情况下的变形性头状。从分析结果可知，第一层水平支撑杆系的设置深度与基坑总开挖深度及支护桩和支撑杆的刚度有关，以不超过开挖深度的三分之一为宜。     

以问题解决为导向的深度学习的价值意蕴及模型构建

深度学习指向问题解决,在发现、分析、解决问题的过程中实现由浅层向深度学习的转变,问题解决是实现深度学习的重要落脚点。深度学习与问题解决均以创新型人才培养为目标旨向,二者具有内在耦合点,问题解决是实现深度学习的核心路径。文章深度剖析“以问题解决为导向的深度学习”的价值意蕴及理论支撑,继而构建出以问题解决为导向的深度学习模型,以实现新时代创新型人才的培养目标。以问题解决为导向的深度学习模型主体包括四个模块,分别是学习过程模块、教师支持模块、学习交流模块和资源中心模块。