一道非常规题

课本中的题目多数是常规题,它们常常伴随着一套常规的解题思路或方法.例如,解方程组的常规思想方法是“消元”与“降次”.但     

二元二次方程组解法例说

二元二次方程组的求解的基本思想是“转化”,转化的方法是“降次”、“消元”,即通过降次或者消元,将方程组转化为一元二次方程或二元一次方程组来解.由于这种类型的方程组较多,题型杂,因而解题方法灵活多样,所以,在解这类方程组时,要先认真分析方程组中各个     

二元二次方程组解法例说

二元二次方程组解法的基本思路是“消元”、“降次”.解题时,要认真审题,抓住方程组的特点,设法“消元”、“降次”,最终达到解题目的.     

二元二次方程组解法例说

解二元二次方程组的基本思想是“转化”，转化的主要手段是“消元”和“降次”，即通过消元或降次，将方程组转化为一元二次方程或二元一次方程组来解．但由于这种类型的方程组题型较多，因而解题方法较灵活．所以在解这类方程组时，要认真分析各个方程的结构特征，选择较为恰当的方法．     

运用化归思想解题

化归方法又称化归原则，就是把要求解的问题通过某种迁移，归结到一类已解决或较易解决的问题上，从而达到最终解决问题的目的．将高次方程化为低次方程的“降次法”就是化归思想中常见的一种解题方法．     

二元二次方程组解法例说

解二元二次方程组的基本思想是“转化”，通过“降次”或“消元”，将方程组转化为二元一次方程组或一元二次方程来解．由于此类方程组题型较杂，解题方法灵活多样，所以，在解这类方程组时，要先认真分析方程组中各个方程的结构特征，选择恰当的方法．     

灵活降次巧妙解题

降次是一种重要的数学思想方法,课本中仅仅介绍了它在解一元二次方程中的应用.其实,它的应用非常广泛.灵活应用这种方法,一些高次有关的数或式问题,能找到快速解题的途径.现举例介绍几种降次途径,供参考.     

例谈初中数学中的数学思想和方法

思想是数学的“灵魂”，方法是数学的“行为”．初中数学中最常用的数学思想有：转化思想、方程思想、数形结合思想、分类思想、从特殊到一般的思想、整体思想．要求掌握和理解的数学方法有：消元、降次、配方、换元、待定系数、分析、综合、图象等方法．以上思想和方法往往有各自不同的适用范围，如分析、综合、公式等方法可适用于一切问题的研究．消元、降次、配方、换元、待定系数等方法适用于对数或式的研究．了解和掌握初中数学中常见的数学思想和方法，有助于提高我们的解题能力，有助于培养和锻炼思维的广阔性、深刻性、灵活性、敏捷性和创造性，有助于提高教学质量．本文通过例说初中数学中数学思想和方法，以能引起读者对数学思想和方法的重视．     

配方法在解题中的应用

数学思想方法是数学教学的一个重要内容,培养学生形成一定的数学思想方法,有助于提高学生的思维能力和解题能力。中学数学常用的数学思想方法有挟元法,配方法,待定系数,数形结合法等。在数学解题中善于利用数学思想方法是解题重要策略,下面我就主要探究一下配方法在解题中的应用。配方法是对数学式子进行一种定向变形（配成“完全平方”）的技巧,通过配方找到已知与未知的联系,从而化繁为简,何时配方,需要我们适当预洲。并且合理运用“裂顷”与“添酉”,“配”与“凑”的技巧,从而完成配方,最常见的配方是进行恒等变形,使数学式子出现完全平方,它主要适用于;已知或未知中含有二次方程、二次不等式,二次函数,二次代数式的讨论与求解,或者缺xy项的二次曲线的平移变换等问题。     

中点在立体几何解题中的价值

众所周知,降维法是立体几何平面化的主导思想方法,且实现降维的主要途径是论证与度量线面间的位置关系．而近几年高考几乎年年都灵活自如地引入“中点”实现降维,将中点融人中位线、中线、平行与垂直的关系之中,实现出“中点”在立体几何中的解题价值．请看例题示范．     

在初中函数教学中把握数形结合思想，促进有效解题

教学实践表明：在初中函数知识形成的过程中渗透“数形结合”数学思想方法就发展学生抽象概括能力和逻辑思维能力,在函数教学中运用“数形结合”数学思想方法启发学生发现解题思路,寻求解题规律,能培养学生分析问题和解决问题的能力．总之,在初中函数教学中加强“数形结合”数学思想方法的教学就能优化课堂教学,有利于把握好能力目标的发展点...     

在立体几何解题中运用辨证思想方法

在解题教学中，渗透辩证法思想，引导学生运用辩证的思想分析和解决问题，是提高解题能力的有效途径。本文拟在立体几何教学中运用辩证思想处理和解决问题的几种常用方法。一、升与降数学解题中，根据问题和题设的特点，采用升维或降维来思考，是一种重要的解题策略。例1已知正     

解方程组思想方法的逆向运用

解方程组的基本思想方法是降次、消元,即通过“降次”、“消元”转化为次数低、未知数少的方程组来解。但有些方程组,如果用这种常规方法求解,往往比较繁难,而逆向运用这些思想方法,即升次、增元,反而能使问题得到简便的解决。现举例加以说明。一、升次,转化为解高次方程组     

在解题教学中发展学生的思维能力

解题教学是中学数学教学的重要内容之一,是检测学生能力的主要手段.但是,现在许多学生尽管题目做得很多,可解题能力还是很差、“听得懂,但不会做”的现象较为普遍.这其中虽然有各种原因,但思维能力不强是主要原因.那么,如何在解题教学过程中发展学生的思维能力,笔者有如下做法和体会.1、解题教学的重点应放在解题思想的探索及解题方法被发现的过程中,而不是只教给学生具体的解题方法的使用.例如:关于用“配方法解一元二次方法”的教学:     

二次根式中的思维方法

掌握数学思想方法，有利于数学素养的形成和思维能力的提高．现对“二次根式”中蕴含的数学思想方法加以分析，以便提高运用数学思想解题的能力．     

数形结合思想在初中数学解题中的应用研究

数形结合思想是数学解题常用的重要方法之一,它对于解决抽象复杂的难题有事半功倍之效果.在初中数学解题中,教师应注重引导学生灵活运用“以形助数”“以数解形”“数形互助”方法,充分发挥数形结合思想在解题中的优势和作用,以提高学生的解题能力.     

一题多“用”

在数学竞赛解题思想方法知识宝库中，经典的思想方法有对偶原理、分类原则、两次算、函数构造法、极端原理、抽屉原理等等．在介绍这些思想方法时，需分门别类地举例说明．每一种思想方法都有自己特意设计的例子．由于解题思想方法的差异大，很难有一题多用的例子，即很难找到一道典型竞赛题适用于多种解题思想方法的介绍．如果能有这样的例子，那么多种解题思想方法在同一个例子上的切入突破点的差异比较，将显得十分有趣，对思路开拓的启发也更具意义．“一题多用”是“一题多解”在更高层次上的跨思路的探讨．本文将用一个例子统领对偶原理、分类原则、两次算、函数构造法以及极端原理的运用．     

解可化为一元二次方程的方程和方程组

通过一次方程组和一元二次方程的学习,我们学会了运用“消元”或“降次”的数学思想方法,把较复杂的方程和方程组转化为一元一次方程,从而求出原方程的根。通过“消元”、“降次”、“换元”等方法将较复杂的方程问题化繁为简的思想,称为化归思想,这种化归思想和意识,在学习本单元时,显得尤为重要。 九年义务教材中介绍的可化为一元二次方程的方程(组)有分式方程、无理方程、简单的高次方程和简单的一元二次方程组,在本单元的     

数学解题思想方法技巧（系列连载之五）——第9讲 几何问题方程化

为了使同学们全面了解初中数学解题思想方法和技巧，本刊编辑部特策划“数学解题思想方法技巧”系列，分“思想篇”、“方法篇”和“技巧篇”三部分，共一百多讲，内容全面、系统丰富、讲解独到，是广大读者学习数学解题思想方法技巧的极好工具。本栏目自2005年第6期起，每期精选2讲，系列连载。本期内容选自“思想篇”（方程与函数的数学思想），欢迎大家关注和支持！     

例析"降维"思想在一类圆锥曲线题中的妙用

在解立体几何题中常常用到“降维”思想，把空间三维问题降为平面几何中的二维问题来解，可以降低难度。其实在高中解析几何中，对一类圆锥曲线与向量的综合题，如果善于用“降维”思想，根据向量的坐标运算，把二维（平面直角坐标系）问题降为一维（x轴或y轴）问题，这样可以大大简化解题思路，使计算方便快捷。