数理方程实验教学改革的实践

将传统数理方程教学与现有物理实验、工科专业应用相结合,开设数理方程实验。将数理方程的理论求解、实验测量以及计算机仿真应用融为一体,切实培养了学生分析、解决实际问题的能力,有力促进了学生的创新性和学习能动性的培养。     

中学数学中的刁番图方程

求整数解的整系数不定方程,叫刁番图(Dioshantos)方程,中学数学中有不少问题需转化成刁番图方程求解.研究刁番图方程的求解,对中学生数学素质的提高和培养学生的兴趣是很有益处的.     

对高考解析几何试题中的定值问题的探究

近两年高考解析几何试题中的定值问题．考查了直线与圆锥曲线的方程、直线与圆锥曲线的位置关系,还有效地考查了学生的运算求解能力及运用函数和方程的知识分析问题、解决问题的能力。对这些问题的进一步探究．可以培养学生的运算求解能力。培养学生提出问题、探究问题的能力。下面是我对两道高考试题的探究。     

高中数学新课程教学要善待韦达定理

韦达定理具有较高的文化价值。无论是完善学生的方程知识结构,还是培养学生的代数推理和运算求解能力,提高学生的数学素养,高中数学新课程教学都要善待韦达定理。     

论中职数学教育中直线与方程思想

直线与方程思想在中职数学教育中占有相对较大的比重,教学目的重点在于培养学生数学思维能力和分析解决问题的能力.其中直角坐标系中求解直线方程以及与位置相关问题成为中职数学中直线方程思想的核心.     

函数方程问题的题组学习

函数方程问题一般较为抽象,由于没有统一的分类和解法,加上解题过程涉及函数性质和多种数学思想方法,要求学生有较强的逻辑思维能力与灵活转化本领,因此,函数方程问题是高考复习中的一个难点．本文试通过题组教学,引导学生归纳、总结函数方程问题的求解规律,激发学生学习积极性,培养学生探求知识的能力．     

平面区域边界方程的求解策略

随着新教材中平面区域的引进,平面区域边界方程近几年在各类考试或竞赛中频繁出现.这块内容集新颖性、综合性、探究性于一体,是训练学生思维、提高学生能力、培养学生创新意识的好素材.本文着重介绍有界平面区域的边界方程的一些求解策略,供参考.     

基于图像法巧解动量守恒问题

传统的解决物体碰撞问题几乎都是列动量守恒和能量守恒方程,通过联立方程直接计算求解或者让学生记忆公式求解。文章从物体运动的图像出发,换一种物理角度来巧解动量守恒碰撞问题,不仅加深学生对图像和物理公式的理解,而且提高学生物理建模能力,有效培养学生物理课堂核心素养。     

构造辅助方程,巧求解析几何题

我们在深求解析几何问题时,如能敏锐地捕捉信息,联想方程原理,恰当地构造辅助方程,则使求解简捷速成,且有助于培养学生的形象思维和创造能力．首先强调一点,构造就是要“无中生有”．     

浅析数形结合对学生解题能力的培养

通过实例阐述利用数形结合的方法培养学生解析有形函数以及求解与方程相关的运算问题、线性问题、大小比较问题等能力。     

构造辅助方程巧求解析几何题

我们在求解析几何题时，如能敏锐地捕捉信息，联想方程原理，恰当地构造辅助方程，则使求解简捷速成且有助于培养学生的形象思维和创造能力。首先强调一点，构造就是要“无中生有”。     

方程思想方法与解题能力培养

本文通过求解一些具体的中学数学的问题,揭示方程思想方法在解决中学数学问题中的地位及方法论意义,并指出该思想方法对培养学生解决问题的能力具有重要的作用。     

数学思想方法在解析几何教学中的渗透

<正>在教学过程中,结合教材的内容,根据学生的实际,适当而有效地揭示数学概念,讲清数学方法,渗透数学思想,对于开发学生的智力,培养学生的能力,发展学生的思维,具有十分重要的意义.本文就解析几何的教学,谈谈数学思想的挖掘与渗透.一、渗透函数与方程思想求值与求范围是几何求解中常见问题.而列方程和函数式是求解问题的主要策略.这里面蕴含的主要数学思想便是函数与方程思想.例1如图1,椭圆x~2/a~2+y~2/b~2=1(a>b>     

2013年江西省高考数学解析几何试题推广研究

解析几何是高考中的必考问题,更是热点问题解析几何试题的求解以及对这些试题的进一步探究,不仅能有效考查学生的运算求解以及运用函数和方程知识分析问题、解决问题的能力,还可以培养学生提出问题、探究问题的能力下面是笔者对一道2013年江西省高考数学解析几何试题的推广探究。     

求解耦合双原子分子能级间隔的不变本征算符法

结合海森堡方程,利用不变本征算符法,给出了存在坐标耦合和动量耦合的双原子分子的能级间隔信息.计算结果与求解薛定谔方程得到的结果一致,且推导过程简洁易懂,该方法能够培养和提升学生运用量子力学解决复杂物理问题的能力.     

几例典型应用题的方程求解与“线段图”分析求解

应用题对培养学生的数学思维有其独特的作用,而应用题的方程求解与算术方法求解也各有自己的特点。本文就“线段图”的分析方法时四道例题进行算术求解。在例1、例2中,当线段图画出来后,只需简单说明,不用列式,就已经得出答案。而在例3、例4稍难的应用题中,分析清数量关系再加上线段图,也能正确地用算术方法进行求解。同时,本文对例2、例3、例4也给出了方程求解。     

高等数学教学中差分方程的经济学拓展

经济管理类学生有其自身的专业特点,在高等数学教学中也应体现出不同的特色.通过讨论差分方程在银行信贷、国民经济增长等方面的重要应用,可以使学生加深对差分方程概念和求解方法的理解,并培养学生利用数学思想解决经济问题的思维能力,从而达到经济管理类院校数学教师将数学与经济学有机结合的教改目的.     

利用面积比 列方程解竞赛题

在初中数学中,有一类利用面积比,列方程解答的好题,它既具有几何与代数的特征,又突出了数形结合的神韵,其内容广泛而深刻,形式灵活而多样,历来被作为数学竞赛命题的重点知识.在数学竞赛辅导中注意利用面积比列方程解题的求解策略和转化技巧,培养学生的创新思维、促进数学思想的相互转化和运用实践,将会增强学生分析问题与解决问题的能力.本文以二个典型实例来揭示利用面积比列方程解题的求解技巧.     

专题二 方程与方程组：一元二次方程半小时检测卷

方程（组）的知识在实际应用中十分广泛,也是人们认识事物的一种工具．通过对方程（组）的学习,可以培养学生分类讨论、等价转化的能力以及综合分析、解决问题的能力．在高中函数、数列等知识的学习中,将会大量用到方程（组）的知识．因此,如何求解方程（组）,对高中数学的学习,有着非常重要的意义．     

直线与曲线参数方程问题常见错误分析

直线和曲线参数方程的引入,为解析几何问题的求解提供了便利的工具,相关问题的求解中既可以直接利用参数方程,也可以将参数方程转化为直角坐标方程.在某些问题的求解中,学生常常因为忽视参数的几何意义、不注意考虑参数的范围等原因出错,造成无谓失分,本文就常见的失分点举例辨析.