“没”（mò）和“没”（méi）

钟面上时针和分针各以均匀的速度转动，两针在转动时，潜伏着一个“追及”问题，同时，时针和分针在追及中也形成了一些特殊的角。下面是两道与角有关的钟面问题：     

钟面上的“追及”问题

钟面上的分针和时针各以均匀的速度转动,两针在转动的同时,潜伏着一个“追及”问题。分针走60个格,时针只走5个格,其速度分针是时针的(60÷5=)12倍,时针是分针的112。因此,每分钟分针比时针多走1-112=1121(格),即两针的速度差为1112。[例]从整3时到4时之间;时针和分针在什么时候重叠?分析与解:就是求从整3时到4时之间,分针追上时针时,钟面上是几时几分。从整3时开始,分针和时针同时出发,此时两针相距的路程为5×3=15(格),当分针追上时针时,所用的时间为15÷1112=16141分。故分针追上时针时,钟面上的时间为3时16411分。筻钟面上的“追及”问…     

钟面角的计算

钟面角的计算问题,是同学们经常碰到的一类有趣的也是比较棘手的问题.本文拟从一般钟面角(特例)的计算中探究、归纳出计算公式,然后再分类举例说明其应用,望能对同学们有所帮助.一、钟面角计算公式的探究、归纳1.钟面角基本知识时钟的表面可看作一个圆,它被分成了12个大格,60个小格,由于一周角等于360°,所以每个大格对应30°的角,每个小格对应6°的角,又分针转一大格要5分钟,时针转一大格要60分钟,所以分针每分钟转6°,时针每分钟转(21)°.2.一般钟面角的计算与分析(特例分析)例1计算9点21分时,时针与分针的夹角.分析:12点时,时针与分针重…     

钟面上与角有关的“追及”问题

钟面上时针和分针各以均匀的速度转动,两针在转动时,潜伏着一个“追及”问题,同时,时针和分针在追及中也形成了一些特殊的角。下面是两道与角有关的钟面问题:1.从7时到8时,分针在与时针重叠前,何时两针形成60°夹角?2.从7时到8时,分针在与时针重叠后,何时两针形成90°夹角?通过审题,我们可以看出这两道题的关键都与两针重叠有关,那么,我们只要求出两针何时重叠,就能找到解答这两道题的突破口了。下面我们来讨论两针从7时始到何时重叠。要求两针重叠,其实就是求从7时始分针何时追上时针。“追及”应用题求时间的数量关系式是:路程÷速度差=时…     

相同的内容 不同的景观

在一次青年教师的赛课活动中,几位青年教师执教的内容都是“认识钟表”(苏教版一年级数学上册P76～P77)。有的青年教师教学观念依旧比较保守,而有的青年教师,能够将新课程的理念很好地在课堂教学中予以体现。现将他们的教学片断整理如下:教师甲:(在已认识整时刻7时的基础上继续教学)师:这个钟面上的时针指着几?生:时针指着7。师(为学生更正):时针是大约指着7。分针呢?生:分针在11和12中间。师:那么是什么时间呢?生:7时不到差一点。师:这个钟面上的时针指着几?生:时针指着7。师(再一次为学生更正):时针也是大约指着7。分针呢?生:分针在12和1…     

时针与分针的夹角

解决时针与分针的夹角问题的关键是搞 清钟面上时针和分针每分钟转过的角度．分针 每分钟(钟面上转过一小格)转过6°;时针每小 时转过30°,时针每分钟转过0．5°．因此,对于 m点n分时:时针转过的度数为m×30°+n× 0．5°,分针转过的度数为n×6°,所以时针与分 针的夹角α=|m×30°+n×0．5°-n×6°|, 即α=| m×30°-n×5．5°|．若上式得到的角 大于180°,则时针与分针的夹角应为360°减去 上式得到的角,即360°-α． 解决时针与分针的夹角问题的关键是搞 清钟面上时针和分针每分钟转过的角度．分针 每分钟(钟面上转过一小格)转过6°;时针每小 时转过30°,时针每分钟转过0．5°．因此,对于 m点n分时:时针转过的度数为m×30°+n× 0．5°,分针转过的度数为n×6°,所以时针与分 针的夹角α=|m×30°+n×0．5°-n×6°|, 即α=| m×30°-n×5．5°|．若上式得到的角 大于180°,则时针与分针的夹角应为360°减去 上式得到的角,即360°-α．     

快乐孕育在细节之中

[案例1]“钟面的认识”教学片断为了让学生巧妙而快速地分清钟面上的三根针，教师把它们编成了儿歌：矮个子大哥叫——时针；高个子弟弟叫——分针；细腰妹妹叫——秒针。     

生活经验：数学教学的重要“视点”——一次微型课题研究经历

我听过一节课,教学内容是《认识钟面》。教师讲到钟面上“分针走得快、时针走得慢”时,问学生：“大家知道为什么分针走得快,时针走得慢吗？”问题很明确,可是学生的回答却让人啼笑皆非。     

用类比法解应用题

例1 在钟面上3～4点间分针与时针何时重合? 解这类题类似于追及问题。分针和时针分别处于钟面12和3位置成90°的角。可看作两地之间距离,两针何时重合即分针何时追上时针。于是设在3点x分两针重合,则有6x-(1/2)x=90,     

直观演示观察操作建立概念——第四册“时、分的认识“教学片断与评析

(引入新课后) 　　1.认识钟面 　　师:(出示钟面教具)钟面上有两根针,比较长的针叫分针,比较短的针叫时针.(板书:分针、时针).请同学们在自己钟面模型上找到分针和时针.钟面上还均匀地排列着12个数.最上面的数是12,接着是1、2、3……又回到12.两个数之间是1个大格,数一数钟面上一共有多少个大格?(12个大格)每个大格里又分成了几个小格?(5个小格)那么钟面上一共有多少个小格?(一共有60个小格)你是怎样知道的?……     

直观演示观察操作建立概念——第四册“时、分的认识“教学片断与评析

(引入新课后) 　　1.认识钟面 　　师:(出示钟面教具)钟面上有两根针,比较长的针叫分针,比较短的针叫时针.(板书:分针、时针).请同学们在自己钟面模型上找到分针和时针.钟面上还均匀地排列着12个数.最上面的数是12,接着是1、2、3……又回到12.两个数之间是1个大格,数一数钟面上一共有多少个大格?(12个大格)每个大格里又分成了几个小格?(5个小格)那么钟面上一共有多少个小格?(一共有60个小格)你是怎样知道的?……     

钟面上的数学

关于钟表的认识在冀教版二年级数学上册已经出现,学生们知道了钟面有时针、分针、秒针。钟面上共分12个大格,每一大格又分成5个小格,共60格。1时=60分,1分=60秒;分针和时针一快一慢,朝着同一方向不停地运动着,就像两个人在环形跑道上不停地跑,由于两针速度不同,一会儿分针追上了时针,一会儿分针又超过了时针,一会儿两针之间形成直角,一会儿两针在一条直线上,一会儿又重叠在一起,于是便形成了独特而有趣的“钟面上的数学”。这类问题在小学阶段不断出现,下面就“钟面上的数学问题”的特点、题的类型及解题思路,结合自己的教学实践,谈谈粗浅的认识。     

钟面上的角

钟面上的时针和分针不停地转动,可以组成许多大小不同的角。今天的数学课上,四(1)班的同学们正在研究这些角。"什么时候时针和分针组成的角是直角?"杨老师微笑着问同学们。     

开发教材激活教材--《认识钟面》的二次教学尝试

教师是教材的实践者和开发者,教师对教材的感受、理解、把握、创造会直接影响学生的学习质量。我两次执教了《认识钟面》这一内容,对关注学生、开发教材有了新的认识。第一次教学1.认识钟面(1)情境创设。出示“龟兔赛跑”情境图。问:小朋友,你们听说过龟兔赛跑的故事吗?结果是谁赢了?小白兔为什么会输?(2)认识钟面。请学生看主题图上的钟面,问:你们知道乌龟和小白兔是什么时候开始比赛的吗?钟面上有些什么呢?认识钟面上的时针、分针以及1至12的数字。在自己的小钟上找一找时针、分针。2.认识整时(1)继续看主题图。问:乌龟和小白兔是几时开始…     

“日”——两种记时法教学设计

“日”——两种记时法(含例1,例2)的教学过程设计如下:一、引入新课教师出示能用两种方法记时的钟面问:哪是时针?哪是分针?一日(天)里时针走几圈?一日可分几种方法记时?又要学生拿出课前制作的两种记时钟面,把两根指针拨到一天的开头时刻(指12字,也就是指24字),并告诉学生“12时记时的夜里12时就是     

“空间与图形”综合练习题

1.下面三组图形中,在方框里写出AB和CD分别是什么线。并判断它们能否相交。(相交不相交)(相交不相交)(相交不相交)AAAB BCBD C DCD2.图中()和()互相平行,()和()互相垂直。平行线一共有几组?相互垂直的呢?3.造桥。王大爷想在小河上架一座独木桥,你能帮王大爷选一下,在哪个位置架桥比较合理吗?请画图说明。4.想想填填。()时整时,钟面上的分针和时针所夹的较小的角正好是直角。()时整时,钟面上的分针和时针所夹的角正好是平角。()时整时,钟面上的分针和时针所夹的较小的角是锐角。()时整时,钟面上的分针和时针所夹的较小的角是钝角。()…     

用一元一次方程解“钟面角”问题——一道课本“拓广探索”题的探究

所谓“钟面角”是指时针与分针在某一时刻所成的角，现实生活中电子表用得比较多，许多同学缺乏生活经历，因而遇到此类问题无从下手，其实如果把“钟面角”问题看做行程问题来研究，就容易解答了。     

“认识钟表”教学设计及设计意图

教学内容苏教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》一年级(上册)第84-85页“认识钟表”。教学目标知识与技能:初步认识钟面,知道钟面上短针是时针,长针是分针,能认识钟面上的整时和接近整时的时刻。数学思考:能在认识钟表的过程中,通过观察、操作和交流,初步总结认识整时和接近整时的方法;初步建立时间观念。     

了解学生才能成功

本节课是学生第一次认识几何图形——角,角对于小学生来说是很抽象的,特别是角的大小比较,更是这部分知识的难点。如果教师不能了解学生的现有知识水平、思维水平,那么这节课将很难上好。 案例: 师:(出示钟表)请同学们找一找,钟面上有角吗? 生:时针和分针组成角。 师:我会变魔术,请同学们仔细观察,老师能把角变大,还能把角变小。     

柳暗花明待有时

关于认识“时、分、秒”，教材是这样表述的：“钟表上时针刚走过数几，分钟从12起走了多少个小格。这时的时刻就是几时几分。”如何让这段文字内化成学生的理性认识。通常的作法是教师出示数个钟面图形，显示不同的时间让学生辨认。在实际操作中，我发现，当分针位于钟面上“6”字前面时，时针靠近的刚走过的数字，学生大都能准确读出钟面上显示的时间；当分针走过