二面角的求解方法综述

求二面角的大小是历年高考的重点和热点.解题的关键是如何作出二面角的平面角.本文综述这类问题的各种解法,供复习参考.一、直接法图形中已有二面角的平面角,只要加以认定(证明),然后计算即可.     

论二次分式函数的值域

对于二次分式函数的值域问题，比较流行的解法是判别式法，但此法并不可靠．这一点已有不少文献指出，但这些文献基本上只是面向中学生的解题易错点作出提醒，未从解法的理论依据进行研究．本文拟对此作个补遗，同时给出二次分式函数值域问题的另一种新的解决思路．     

二次齐次式的取值范围问题

求代数式的取值范围是高中数学中常见的问题,解法也非常多.其中二次齐次式的取值范围问题比较难,本文介绍两种解法——换元法和判别式法.     

“法格勒洛问题”的另一种解法

正在《初中数学竞赛讲座》中,给出了"法格勒洛问题"两种不同的解法,即:"费叶尔解法"和"许尔瓦兹解法".本文给出另一种不同的解法,以期对读者有一定的参考价值.法格勒洛问题在△ABC的三边分别取D、E、F三点所成的三角形称为△ABC的内接三角形,试在锐角△ABC的所有内接三角形     

中学物理中转化思维策略的应用

在解决物理问题的一般思维过程中,探求解法的核心是思维策略的选择和运用.当我们面对物理问题时,通常总是通过观察理解问题,抓住问题的特征进行广泛的联想、检索和回忆储存的信息,凭借已有的知识和经验,作出     

圆锥曲线和过焦点的直线相交问题的解法探究

圆锥曲线与过焦点的直线结合是一种常见的高考出题方式.圆锥曲线定义的特殊性决定着这类问题解法的多样化,常见的解法有常规法、弦长公式法、数形结合法、参数方程法等.探究圆锥曲线和过焦点的直线相交问题的解法具体有实际意义.     

巧解特殊根式方程

解根式方程的基本方法有：乘方法、因式分解法和换元法．如果同学们能仔细观察方程式的各种特征，灵活运用已有的知识和方法，就有可能引伸出多种巧妙的解法．     

含绝对值不等式的解法比较

在2014年的高考中,有多个地方的高考题均出现了含绝对值不等式的题目．虽然难度普遍为中低档,但是我们需要研究的问题是如何能做到准确率高、耗时少．选择恰当的解法是关键,那么含绝对值不等式的问题有哪些解法呢？选择何种解法最为有利？下面让我们一起来探讨这个问题．首先请用心体会以下的解法比较：（2014年高考广东理科数学第9题）不等式｜X-1｜＋｜x＋2｜≥5的解集为__．[分析]含绝对值不等式的解法一般有三种,分别是零点区域法、数轴法和图像法。     

工程问题的两种新解

<正>工程问题的一般解法为分数求解法,除这种解法外,还有两种新的解法——假设法和份数法。     

一道物理竞赛题的几种解法

中涉及的物理竞赛题已有一些解法，但不适合中学生解。给出适合中学生的解法。     

不精确牛顿法及其半局部收敛性

对非线性方程组的解法及误差估计的研究一直是人们关注的问题,其中不精确牛顿法是一种有效的解法。对于它的局部收敛性已有很多研究。在已有的基础上探讨了它的半局部收敛性,利用强函数原理,在一定的条件下给出并证明不精确牛顿法的半局部收敛性。     

不精确牛顿法及其半局部收敛性

对非线性方程组的解法及误差估计的研究一直是人们关注的问题,其中不精确牛顿法是一种有效的解法.对于它的局部收敛性已有很多研究.在已有的基础上探讨了它的半局部收敛性,利用强函数原理,在一定的条件下给出并证明不精确牛顿法的半局部收敛性.     

浅析圆锥曲线最值问题

<正>圆锥曲线是高中数学的一个难点,本文主要对圆锥曲线最值问题的解法进行探究。我们知道解析几何中最值问题的基本解法为几何法和代数法。几何法是根据已知的几何量之间的相互关系,结合平面几何和解析几何知识加以解决的(如抛物线上的点到某个定点和焦点的距离之和、光线反射问题等);代数法是建立求解目标关     

利用函数解决高中物理的最值问题

函数在数学解题过程中具有举足轻重的作用,高中物理与数学紧密联系,所以函数也可以作为解决高中物理问题的工具。本文通过对高中物理最值问题进行分类研究,归纳出了用函数解决物理问题的解法:包括二次函数法、三角函数法、导数求解法,这一研究为解决物理学中的最值问题提供了理论基础和指导方法。     

旅行商问题的一种新解法

旅行商问题是一个NP问题。本文在此问题已有的解法的基础上，给出了利用Excel中自带的“规划求解”工具求解旅行商问题的方法，用实例说明了方法的操作过程及有效性。     

一道解析几何题解法优化的过程

1．问题的缘起 在解解析几何综合问题时，方法是否得当，常常是问题能否解决的主导原因．在解题时学生常常顺题而解，采用思路易得，运算较繁的方法，在繁杂的“死算”中越陷越深，无果而终．如何进行有效的引导，教会学生自己优化解法呢？笔者在教学中发现，顺题而解并不是无可作为，对学生已有解法的分析和改善可以引导学生快速找到优化的切入口实现解法优化．以下笔者摘录教学的片段和大家共同探讨．     

巧用函数图像求值域

<正>高中数学中,经常会遇到求函数值域(最值)的问题,这类问题有许多解法,如配方法、换元法、分离常数法、导数法、函数单调性法、基本不等式法等,因为方法太多,学生往往觉得无从下手.其实任何一种解法,都与函数图像有联系,只要画出函数图像,函数值域就可清晰直观地看出,善用函数图像,思路就会豁然开朗.本文通过分析各种解法中函数图像的作用,阐述函数图像的适用性和核心地位.一、"配方法"要结合函数图像求值域     

一类解几问题的错解、繁解与简解

众所周知,解决直线与二次曲线的相交问题,可用判别式法,然而,两条二次曲线的相交问题,判别式法就不够用了,在解决这类问题时,数形结合是前提,等价转换是关键,下面就这类问题的解法进行探讨,试图从以下两个方面把问题讲清楚:一是对于学生中容易出现的错解列举出来,并指出产生错误的原因;二是对于正确的解法,讲明其解题思路和关键处的解法依据,并比较解法的优劣,现举例说明如下: 例1 椭圆x~2 4y~2=4与圆(x-1)~2     

有效提高数学解题能力的几点建议

在高考试题中,命题者为了考查学生运用数学思想方法的能力,在一份试卷中,有大量的常规问题,即通性通法就能解决的问题,也有一些问题是非常规的问题,或者用常规解法比较繁琐的问题．因此在平时的教学中,教师除了要重视常规解法外,也要适当掌握一些非常规解法,另外要避免一些非智力因素造成的失分现象,因此在教学过程中教师要注重培养锻炼...     

关于面积问题特殊解法的举例探究

几何面积问题的解法较为多样,对于无法直接求解的面积问题,可以采用特殊方法来转化构建模型.常见的特殊解法有等量转化法、面积割补法、相似转化法.本文结合实例探究解法技巧及构建思路,与读者交流.