循知识“生长”之道 从“原点”走向“远点”——以“直线与圆的位置关系”的教学为例

数学知识的教学,要关注知识的“生长点”与“延伸点”.贯彻落实生长数学理念,就是要让学生不能仅仅停留在表面的理解,更要经历“想得到”“想得深”“想得透”这思维的三重境界,方能回归数学核心、感悟数学本质、培养数学素养.     

开发“阅读材料”，渗透数学文化

数学教育不仅要传授知识、培养能力,更要传播数学文化。近年来,在数学教育领域,数学文化逐渐引起了人们的重视。（《义务教育数学课程标准（实验稿）》也将“体现数学的文化价值”作为一个理念,提出了对“数学文化”的学习要求。     

中美教材“圆周角定理”知识的呈现方式比较研究

通过对美国Prentice hall教材与我国浙教版课标教材中的"圆周角定理"知识的呈现方式进行比较,主要从知识点引入、知识点呈现、知识点落实等三个方面比较中美几何教材的异同点,得到以下启示:教材编排应具有连贯性,且以学生为本;教材设计应注重让学生体验知识产生过程并理解知识系统化、公理化的特点;浙教版课标教材习题可适当增加数量并分层呈现;教材设计应体现因材施教;教材设计应注重联系实际,提供更多、更丰富、更贴近于生活的现实素材,体现数学的生活价值与文化价值.     

“圆”的特色题型

“圆”这部分知识是初中数学的难点和重点,是中考必考内容,除要求掌握基本概念外,还要求充分利用圆中的有关知识解决一类与圆有关的实际应用问题、动态问题、探索型问题.综合运用圆、方程、函数、相似等知识解决一类与圆有关的问题已成为中考热点题型.以下是一些比较有“特色”的中考题,不妨体会一下.例1一条弦把圆分为2∶3的两部分,那么这条弦所对的圆周角的度数为.【分析】首先,一条弦所对的圆周角有两个,这两个角的度数之和为180°;其次,一条弦把圆分为2∶3两部分,这意味着这两个圆周角的度数之比为2∶3,从而可分别求出弦所对的圆周角为7…     

基于实验自主探究发展素养——“圆周角(1)”教学实录与反思

1基本情况1.1教材内容分析圆周角(1)是苏科版《义务教育教科书·数学》九年级上册第2章“对称图形——圆”第4节“圆周角”第1课时的内容,在本章的前3节学生学习了圆的有关概念,圆的对称性和确定圆的条件等知识,本节课学习圆周角的概念与性质.圆周角是本章的核心概念,是学习圆内接四边形,探究圆幂定理的重要基础,同时也是联系圆与三角形、四边形及相似形知识的纽带.     

基于“四个理解”的单元结构化教学设计——以“直线与平面的垂直关系”一课的教学为例

数学教学要在理解数学、理解学生、理解技术、理解教学的基础上设计和践行活动.单元结构化教学要在系统论和结构化理论指导下审视教材内容和课程标准的要求,对知识内容进行分析、重组和整合,并形成相对完整的教学单元.基于知识结构的“明线”和思想方法与核心素养的“暗线”,延长知识链条,拓展知识结构,升华思维层级,从而让学生的数学核心素养得以持续发展.     

“数学日记”沟通师生间的感情

《数学课程标准》指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程,激励学生的学习和改进教师的教学……对数学学习的评价要关注学生学习的结果,更要关注他们学习的过程;要关注学生数学学习的水平,更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我,建立信心。”数学日记成为新添的活力,不仅可用于评价学生对知识的理解和对知识的总结,而且还能进行无声的心灵沟通。     

在学生作业设计环节巧施“习功”

在数学教学过程中,我们不仅要重视课堂上知识的传授,更要重视“习行之功”,重视课外作业的设计布置.数学教育的目的应是培养有思想有创新能力的人,而不是做作业的“机器”,考试的傀儡.所以教师要正确理解作业的价值,更新教育观念,落实新课程理念,以学生的发展为本.     

数学教学应注重“解惑”

唐代散文家韩愈在谈到教师职责时说：“师者，所以传道、授业。解惑也。”解惑即是解答、解决疑难问题，它不仅是教师的重要职责，也是教学的重要途径。数学教学更应注重解惑，因为数学这门学科的知识更为抽象，系统性、逻辑性更强，每一种较高层次的知识都建立在较低层次的知识的基础上，对旧知识理解不深不透，会直接影响对新知识的理解。因此，学生每前进一步都要和“解惑”打交道。这就要求教师不能只重视新知识的灌输和传授，更要注重学习过程中的解惑。那么，如何根据数学教学的这一特点，抓好解惑教学呢？我以为应做好以下几点。一、…     

数学实验在小学数学“图形与几何”中的应用

在“图形与几何”教学中引入数学实验,不仅能让学生理解图形与几何知识,而且能帮助学生积累数学经验、发展空间观念、空间想象力等。其中“理解型”实验有助于深化学生对“图形与几何”知识的理解,“探究型”实验有助于学生对“图形与几何”知识的深入探究,“验证型”实验有助于深刻学生对“图形与几何”的知识猜想。作为教师,要找准“图形与几何”教学内容与“数学实验”连接点,引导学生有的放矢地开展数学实验,从而不断提升学生的学习能力,发展学生的数学核心素养。     

培智“实用数学”教学模式及策略的研究

现代数学论认为：数学源于生活，又运用于生活，生活中充满数学，数学教育寓于生活实际。《九年义务教育小学数学教学大纲》也指出：“数学教学要联系实际”，中重度弱智学生的数学教学更应该从与学生密切相关的生活实际人手，让学生用所学的知识解决生活中的数学问题，让学生真正体会到学习数学的内在价值。     

小学数学“结构化教学”策略

结构化教学能充分发挥数学学科的结构化育人功能,能充分彰显数学学科的结构化育人价值。实施结构化教学,既要立足于数学学科“类”的知识建构,又要立足于学生“联”的认知统整,更要致力于学生“变”的思维实践。教师要引导学生充分经历对数学知识的解构、建构、重构的过程,引导学生在结构化的学习中将知识融通、转化。通过结构化教学,教师能有效提升学生的数学学习力,发展学生的数学核心素养。     

培养小学生“数学眼光”的实践性解读

<正>“会用数学的眼光观察现实世界”是数学课程要培养的学生核心素养的主要内容之一,其具体表现为抽象能力、几何直观、空间观念与创新意识。从不同维度理解数学眼光是什么,深刻认识培养学生数学眼光的教育价值,对落实数学课程目标有着积极的推动作用。下面仅结合数学教学实践,谈谈教学中如何遵循小学生的心理规律,引导他们体验知识的发生、发展历程,经历数学抽象的过程,从数学学习发展的全过程培养和发展数学眼光的策略。     

以“心灵之花”为载体 提升数学表达能力

<正>面对人工智能给基础教育带来的挑战,作为民族地区的小学数学教师不仅要让学生学习数学知识、数学技能,而且要像习近平总书记在“劝学”中所说的：“要通过学习知识,掌握事物发展规律,通晓天下道理,丰富学识,增长见识。”由此,选择像语文学科写日记、写作文那样写数学“心灵之花”,以日记、作文的形式将小学生对数学学习的得失体验和数学价值理解撰写成小论文,引领“创设数学情境与提出数学问题”教学,培育小学生数学表达力是正确的选择。     

探究小学数学课堂如何“讲道理”

在小学数学课堂教学中“讲道理”,目的是引导学生认识数学知识、数学现象的本质,能够及时发现数学问题,形成思考数学问题的逻辑与问题解决思路,从而更深入地理解数学规律与法则,进一步掌握各知识点之间的联系,灵活运用各方面知识解决实际问题.在“讲道理”的过程中,教师需要尽可能根据课程知识内容搭建“理解道理,寻求数学规律”的课堂学习环境,引导学生积极思考,更好地理解数学现象,掌握数学知识.本文立足于小学数学课堂教学,从三个角度提出小学课堂教学中的“讲道理”策略.     

数学考试命题要注重“五性”

《课程标准》指出:“对学生数学学习的评价,既要关注学生知识与技能的理解和掌握,更要关注他们情感与态度的形成和发展;既要关注学生数学学习的结果,更要关注他们在学习中的变化和发展。”考试是评价学生的学习结果、挑战升学的手段之一,传统的考试试题的编制比较单调,缺少人情     

小学“数学史料”的有效利用实践研究

如果把数学教学比作烹饪一道菜肴,那么有效地利用“数学史料”就是调控烹饪火候的重要策略。然而,怎样从“数学史料”中展现数学的教育价值？现阶段小学数学教学中有效利用“数学史料”方面存在着哪些问题？如何改进我们的教学,才能促进师生更加深刻地理解数学,使数学教学更具有启迪智慧与传承文化的意蕴呢？     

“生活味”〉“数学味”？

有教师来信说,《数学课程标准》指出,“要重视从学生的生活经验和已有的知识中学数学和理解数学”,“教师应充分利用学生已有的生活经验,引导学生把所学的数学知识应用到现实生活中去,并体会数学在现实生活中的应用价值”。的确,数学只有与学生生活相联系,才能让学生体会到数学就在身边,感受到数学的趣味和价值,体验到数学的魅力,从而培养学生的数学应用能力。但是,联系生活学数学是不是就可以淡化“数学味”而强化“生活味”呢?请看徐斌老师给出的意见。曾经的数学课,计算教学总是那样的单调、枯燥(复习→示例→模仿→训练),应用题教学则走…     

一般观念引领下的“圆周角”教学设计

圆周角的教学中,如何引导学生发现圆周角定理,怎样让学生理解圆周角与圆心的三种位置关系,怎样让学生感受分情况证明圆周角定理的必要性,是一线教师长期困惑的问题.在一般观念引领下,基于研究几何图形的一般思路,着眼于培养学生发现和提出问题的能力,对“圆周角”一课进行教学设计,探索突破以上难点的方法.     

数学教学:呼唤“诗性”的回归

诗性教育是一种以“浸润”和“体验”为特征的教育,它呼唤冷静的理性思维与丰盈的感性思维的完美融合.数学具有深刻的科学价值、应用价值、人文价值和审美价值,数学学科的诗性教育,更有其深刻的教育价值和现实意义.数学课堂的诗性,主要体现在对理性的诗化、多元化的体验和数学情感的内化等方面.