尝试整体教学,发展核心素养——以“直线与圆的位置关系”教学设计为例

提升学生思维,发展数学核心素养是“整体教学”的价值体现。整体教学可以在整体视角下,帮助学生形成数学学习的一般观点、基本思想和基本思路。     

数学核心素养在课堂教学中的显现——以“圆与圆的位置关系”为例

在数学课堂教学中,启发引导学生从现实生活中抽象得到数学模型,发现问题,解决问题,注重在数学学习的过程中培养数学思维能力,渗透数学思想方法,并获得数学知识,是培养中学生数学核心素养的主要途径。本文呈现了新人教版九年级上册"圆与圆的位置关系"一节的教学设计,充分体现了培养中学生核心素养的新课程理念。     

“直线与圆的位置关系”的教学探索

在初中几何课程的教学布局和规划上,《直线与圆的位置关系》是很多几何教师在教学上非常关注的内容。在进行这部分内容的授课上,教师一方面是要重视通过正确的方式进行"直线与圆位置关系"基本理论的讲述,同时在教学的过程中,通过课程内容的引入,还要让学生通过这一课内容的学习,实现学习求知欲以及问题探索能力的全面培养。所以如何立足学生角度,进行课程内容的规划和授课方式筛选,成为很多几何教师在《直线与圆的位置关系》授课时必须考虑的问题。本文立足该课程内容,针对如何有效进行这一课内容的教学活动开展进行了探索和研究。     

“直线与圆的位置关系”(第1课时)教学设计及反思

【教学目标及重难点】1.了解直线与圆的三种位置关系;2.学会通过圆心到直线的距离d与半径r之间的数量关系判定直线与圆的位置关系;3.用运动的观点研究问题,体会数形结合的思维方法。     

“直线与圆的位置关系”教学实践与思考

直线与圆的位置关系对于高中生解析几何的学习具有承上启下的作用,它是对初中平面几何定性地分析直线与圆的位置关系的承接和延伸,具体而言就是通过直线与圆的位置关系,定量刻画直线与圆的位置关系,进而为后续学习直线与圆锥曲线的位置关系奠定了良好的基础。它的核心思想方法是数形结合并依托坐标法来实现数与形之间的转换,重点是围绕如何使用坐标法解决问题的"基本套路"展开,培养学生养成坐标法的思维习惯。     

循知识“生长”之道 从“原点”走向“远点”——以“直线与圆的位置关系”的教学为例

数学知识的教学,要关注知识的“生长点”与“延伸点”.贯彻落实生长数学理念,就是要让学生不能仅仅停留在表面的理解,更要经历“想得到”“想得深”“想得透”这思维的三重境界,方能回归数学核心、感悟数学本质、培养数学素养.     

直线与圆的位置关系

本文作者借助例题、解析及变题，试图使学生从“形”和“数”两个角度进行分析，充分利用圆心到直线的距离与半径的大小关系研究直线和圆的位置关系。     

以探究为主线培养数学素养——《圆与圆的位置关系》教学设计与思考

以探究为主线,引导学生从已有的知识和经验出发,提出问题、解决问题,从而获得新知识、积累新经验,并渗透思想方法、强化思维能力,是培养学生数学素养的基本途径。在《圆与圆的位置关系》一课的教学中,设计"情境引入""旧知回顾""概念建构""深入探究"四个环节,通过提出问题和积累基本活动经验的相互引发,有效提升了学生的数学素养。     

中日“直线与圆的位置关系”教材内容比较研究——以人教版、浙教版以及东京版为例

选取"直线与圆的位置关系"内容,从宏观与微观这两个角度对中日三版教材进行比较分析,得到人教版教材生活背景所占比例高于另外两版教材、浙教版教材注重不同学科间的交叉综合等结论.由此得到启示:教材应丰富知识背景,发展数学建模素养;适当设置提示,培养学生自主学习能力.教学过程中应关注过程教学,培养学生高阶思维能力;适当拓展知识,创设综合性问题落实深度学习.     

《直线与圆的位置关系》的教学反思

《直线与圆的位置关系》应用比较广泛,是几何知识的一个综合运用,在今后的解题及几何证明中,将起到重要的作用。虽然内容比较简单,相对比较容易理解,但是仍然有些让学生感觉困惑的地方,对此进行了教学反思。     

新课标下的一些教学思考——直线与圆的位置关系

在初中,我们通过平面几何知识的学习,掌握了判断直线与圆的位置关系的方法。在高中,当我们学习了解析几何之后．知道直线与圆可以通过方程来表示,从而我们可以利用直线与圆的方程来判断。     

用直线与圆的位置关系解题

设⊙O的半径为r，圆心到直线的距离为d，则直线与圆的位置关系有以下三种：     

点燃学生智慧的火花——“圆与圆的位置关系”课堂教学实录与评析

《数学课程标准(2011年版)》把"激发学生兴趣,引发数学思考,培养学生良好的数学学习习惯,使学生掌握恰当的数学学习方法"作为数学课堂教学中教师最需要做的四件事."圆与圆的位置关系"这节课正是按照这个理念去设计的,教学中按"创设情境,导入新知—通过类比,探求新知—小试牛刀,检测新知—学以致用,拓展新知—自我评价,感悟新知"五个环节进行.通过这五个环节的教学,自然地经历了数学概念的形成过程,理解了数学概念的本质内涵,加强了数学概念的应用,体会了其中蕴含的数学思想,丰富了数学活动经验,点燃了学生智慧的火花,实现了课堂教学的优质高效.     

以“问题链”为主线,培养初中数学高阶思维——以“直线和圆的位置关系”教学为例

高阶思维本质指的是教师带领着学生发生在较高认知水平层次上的心智活动和多元认知能力.因此,基于对高阶思维的认识和了解,结合数学学科特点,文章认为,初中数学高阶思维能力主要包括认知体系完善能力、应用能力、决策能力、辨析能力和创新能力.在“直线和圆的位置关系”教学中,体现了以“问题链”为主线的教学方式在实践中对学生高阶思维能力的培养是可行且有效的.这些高阶思维能力的形成和发展,不仅是长期的教学目标,更是师生实现自我突破的要求和挑战.     

例说教学设计:直线和圆的位置关系

本文围绕直线和圆的位置关系的教学过程,阐述了这次课的设计思路。通过新课导入、数形结合的方法的应用、归纳新知、例题讲解、拓展延伸等环节展示教学过程,以期达到相互学习,取长补短,提高课堂教学效率的目的。     

基于“问题引领”在课堂中提升学生数学核心素养——以“空间中直线与直线之间的位置关系”为例

通过教师与学生的交流,以问题引领学生思考、交流、探究,并通过设置情境、模型分析、启发引导、猜想验证等,引发学生主动进行知识建构、方法探究,将核心素养落实在课堂,在课堂中提升学生的数学核心素养。