《用乘法公式分解因式》案例研究报告

《用乘法公式分解因式》是浙教版初一下学期的内容。分解因式既是整式的一种重要的恒等变形,又是分式的化简、运算和解一元一次方程的重要内容,对学生进一步学习数学是不可缺少的基础知识和基本技能。浙江温州第十二中学今年开始与华东师范大学博士生导师熊川武教授合作,实施"理解教育",教学环节基本上包括:感情先行、互(自)批作业、导入新课、普读求新、(补读生解困)知者先行、布置作业。     

用求根公式分解因式

用求根公式分解因式秦玉峰，邬翠兰有些多项式的因式分解，若用求根公式，则既简便又顺利。例１、把６Ｘ２－７ｘｙ－３ｙ２－Ｘ＋７ｙ－２分解因式。解：原式＝６Ｘ２－（７ｙ＋１）ｘ－（３ｙ２－７ｙ＋２）把６Ｘ２－（７ｙ＋１）ｘ－（３ｙ２－７ｙ＋２）＝０看作关于...     

用公式法分解因式的技巧

运用公式法分解因式是一种重要的方法,其技巧性较强,为帮助大家尽快掌握该方法,下面结合实例,分类说明使用公式法分解因式的几点技巧。     

变形公式分解因式

当某些代数式不易分解时，如果能将我们非常熟悉的完全平方公式、立方和（差）公式适当变形后加以利用，则往往能出奇制胜。简化解题过程．例１分解因式：9ｘ２－（Ｘ十Ｙ－Ｚ）２－（２Ｘ－Ｙ＋Ｚ）２．分析本题如果直接利用完全平方公式，先展开后分解，也可获解，但过程较繁．如注意到（ｘ＋ｙ－ｚ）＋（２ｘ－ｙ＋ｚ）＝３ｘ，把公式（ａ＋ｂ）２＝ａ２＋ｂ２＋２ａｂ变形为（ａ＋ｂ）２－ａ２－ｂ２＝２ａｂ，便可得到如下巧解．解原式＝〔（x＋ｙ－ｚ）＋（２ｘ－ｙ＋ｚ）〕２－（ｘ＋ｙ－ｚ）２一（２ｘ－ｙ＋z）２＝２（ｘ＋ｙ－ｚ…     

课时六 乘法公式

乘法公式是特殊形式的多项式乘法，应用多项式乘以多项式的方法，容易推导出常用的乘法公式。     

用拆(添)项法分解因式

因式分解的方法较多，本文通过一题多解介绍拆（添）项法如下，供初二同学学习时参考．题目分解因式：x3－9x＋8．（1993年华罗庚数学学校初一训练题）分析本题是关于x的三次三项式，可考虑拆常数项、一次项和三次项，也可考虑添二次项进行分解．解一（拆常数项）∵8＝9－1，∴原式＝x3－1－9x＋9＝（x3－1）－（9x－9）＝（x－1）（x2＋x＋1）－9（x－1）＝（x－1）（x2＋x－8）．解二（拆一次项）解三（拆三次项）解四（添二次项和拆一次项）解五（添二次项和拆常数项）原式＝x3－x2＋x2－9x＋9－1用拆(添)项法分解因式@于志洪$江苏泰州橡…     

例谈运用公式法分解因式

公式法是因式分解的重要方法。常用的公式有: 1.平方差公式:a~2-b~2=(a+b)(a-b)。 应用条件:多项式是二项式,并且是两数(或式)的平方差的形式。 2.完全平方公式:a~2±2ab+b~2=(a±b)~2。 应用条件:多项式是二次三项式,首尾两项是两数(或式)的平方,且中间项是这两数(或式)的乘积的2倍。     

灵活应用公式分解因式

公式法是分解因式的基本方法,灵活地应用公式,快速、准确地分解因式是学习中的基本要求.一、抓住特征,正确运用公式例1 分解因式:(1)16(x-y)~2-9(x+y)~2;(2)4(x+3y)~2-12(x+3y)+9.分析 (1)用平方差公式,其中 a=4(x-y),b=3(x+y);(2)用完全平方公式,其中 a=2(x+3y),b=3.     

浅谈公式法分解因式

用公式法分解因式是一种重要方法，必须认真学习好．那么，我们怎样来学好这个方法呢？一、注意公式特点，掌握用公式的步骤课本上讲了五个公式，我们不妨以平方差公式为例进行分析．平方差公式的特点是：平方在两边，减号在中间．运用公式的步骤是：一看、二变、三代．一看就是看是否符合公式的特点，二变就是化为标准形式；三代就是根据公式写出结果．例１把９Ｘ２一１６Ｙ２分解因式．解由观察知，多项式是两项差的形式，可考虑用平方差公式．先化为标准形式，即９ｘ２＝（３ｘ）２，１６ｙ２＝（４ｙ）２，代入公式写结果．原式＝（３Ｘ…     

谈公式法分解因式

公式法分解因式是一种重要方法,应用十分广泛,必须认真学好,那么怎样学习这个方法呢?     

公式法分解因式三注意

公式法是分解因式的重要方法之一,运用公式法分解因式时除正确理解和准确记忆公式外,还需注意以下三点.一、注意直接运用公式.所给多项式符合某种公式模型时,直接运用公式分解因式.例1分解因式:(1)25a2-16b2;(2)4(a-2b)2-12(a-2b)+9.解析(1)中的多项式是两项差的形式,符合平方差公式特征,故想到用平方差公式.把25a2写成(5a)2,16b2写成(4b)2,原式便呈现出平方差公式模型来.原式=(5a)2-(4b)2=(5a+4b)(5a-4b).(2)式中把2(a-2b)看成一个整体,原式便符合完全平方公式的特征.原式=[2(a-2b)-3]2=(2a-4b-3)2.评注运用公式法分解因式,首先应将平方差…     

分解因式有啥用

分解因式在整个初中数学乃至高中数学的学习中都有重要作用。那么,分解因式到底有啥用呢?     

课例:等腰三角形的性质定理(第1课时)

<正>1复习引入,明确课题教师:前一节课,我们认识了等腰三角形,什么叫等腰三角形呢?众生:有两条边相等的三角形叫作等腰三角形。教师:从整体来看,等腰三角形是一个轴对称图形,那么,从构成等腰三角形的边、角元素看,等腰三角形还有什么性质呢?这节课我们进一步研究等腰三角形的性质。教学说明:从回顾等腰三角形的定义和轴对称性入手,引导学生从构成等腰三角形的重要元素来研究等腰三角形的性质,为整节课的进展埋下伏笔。     

说乘法公式，用乘法公式

乘法公式是“整式乘法”这一章中重要的内容之一,是我们解决数学问题的重要工具,通过对公式的正向、逆向运用,对培养同学们的创新思维、观察分析能力和解题能力等,都是大有帮助的．现介绍平方差公式和完全平方公式及其应用,供大家学习参考．     

三角函数的诱导公式(第1课时)教学设计

<正>一、教材、教法分析本节课是江苏教育出版社"普通高中课程标准实验教科书"数学必修4第1.2.2"三角函数的诱导公式"的第一课时.四组诱导公式的意义及作用是本课的重点,公式的推导过程中将终边对称的图形关系"翻译"成三角函数之间的代数关系和公式的记忆是本节课的难点.为突出重点、突破难点,首先让学生直观感知sin 0°=sin 360°=sin 720°=…,即终边相同的角的同名三角函数值相等;其     

验证勾股定理(1课时)课例(二)

本课授课时间为2007年10月,授课班级学生知识水平较好,很有探究欲望.由于平时利用几何画板上课较多,学生对电脑操作有一定基础.1 教学内容浙教版八年级上册§2.6勾股定理.     

验证勾股定理(1课时)课例(一)

2008年课例点评特别策划选题验证勾股定理(1课时)在本刊第5期公布后,受到广大读者的积极响应,截至2008年7月10日,共收到课例设计稿四十余篇.经过我刊编委会的反复审定,并兼顾不同版本教材特色,遴选以下四篇课例予以刊发(其他供稿人名单附后),供大家研究、点评.我们征集的点评稿可以针对单个课例展开,也可以是对几个课例的综合点评.特别提倡能从某一角度,就某一问题谈深谈透,发表独到见解.截稿日期为2008年10月10日.所有优秀课例和点评的作者,我们都将颁发获奖证书,并有机会获邀参加会议交流.