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针对瑕积分与定积分的性质和计算方法进行了比较,结合具体例子,指出瑕积分与定积分在性质、算法等方面的主要区别. 相似文献
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积分学是微积分理论中的一个重要部分。一元函数的积分学主要包括定积分和反常积分两大类。这两类积分各自具备一些性质,而这些性质常常被拿来相互比较。本文将从定义出发,结合一些反例,深入剖析定积分和反常积分的性质差异及其原因。 相似文献
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积分学与微分学是数学分析的姊妹篇。两者一起构成数学分析的主体。数学分析中研究多种积分,如不定积分、定积分、重积分、曲线积分、曲面积分、非正常积分、含参变量积分等。其中,不定积分是求导运算的逆运算:定积分是其他各种积分的基础;而定积分的计算大多可归结为求不定积分。因此,不定积分与定积分是整个积分学的基础。本文着重介绍不定积分与定积分的几种求法,以期对广大考生有所帮助。 相似文献
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刘大瑾 《泰州职业技术学院学报》2004,4(6):1-2,8
微分学基本定理一拉格朗日定理是微分学的理论基础,从它出发可以导出一系列的重要命题和定理,从而使微分学在更广的范围内起着极其重要的作用.本文利用拉格朗日定理证明了积分学上的几个结论,说明拉格朗日定理在积分学中也有广泛的应用。 相似文献
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定积分的计算主要是通过牛顿——莱布尼兹公式来完成的。那么,究竟什么样的被积函数方可使用“牛—莱”公式呢?为此,必须首先弄清可积函数类与有原函数的函数类之间的区别与联系。这是初学积分学必须考虑的问题。一、原函数与定积分的关系1.在某区间 X 上可积分的函数类与在同一区间上有原函数的函数类,一般讲之不同的两类。 相似文献
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瑕积分收敛性的判断是数学分析中学生学习的难点之一,本文总结了瑕积分收敛性的几个特性及判断暇积分收敛的一些技巧和规律,以期降低学生学习的难度,从而使学生在学习时能够更快、更好的掌握瑕积分收敛性的判断方法. 相似文献
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定积分应用拓宽 总被引:1,自引:0,他引:1
王建华 《吕梁高等专科学校学报》2003,19(1):31-32
通过证明不等式 :证明等式 ,求和 ,因式分解 ,化简代数式 ,说明了用定积分解决某此代数问题的方法。 相似文献
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张晓春 《教育前沿(综合版)》2015,(2)
定积分是高等数学的重要组成部分,也是研究物理学中某些理论的重要工具,积分中的微元法是把物理问题抽象成数学中的定积分。本文是通过微元法的理论,求水压力、变力做功等物理问题,从而使求物理问题转化为定积分。 相似文献