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徐笑盈 《现代中学生(初中版)》2023,(6):27-28
<正>勾股数是指可以构成一个直角三角形三边的一组正整数,设三角形的三边长分别为a,b,c,且都是正整数,它们满足条件a2+b2=c2,那么a,b,c就是一组勾股数.我国对于勾股数的研究有辉煌的成就,古代数学书《周髀算经》中记载,在公元前1100年人们就将直角三角形中较短的直角边叫作“勾”,较长的直角边叫作“股”,斜边叫作“弦”,并知道一组常见的勾股数,即3,4,5.后来在《九章算术》中,除了3,4,5这组勾股数,还提出了9,12,15;7,24,25;8,15,17;20,21,29等几组勾股数.实际上,勾股数不只有这几组,还有很多,下面我们先探究用勾股定理求面积,然后讨论如何运用勾股数规律求出面积. 相似文献
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张永梅 《山西教育(综合版)》1997,(Z1)
求勾股数的几种方法张永梅能够成为直角三角形三条边长的三个正整数,称为勾股数。即当正整数a、b、c适合等式a2+b2=c2时,就称数组(a、b、c)为一组勾组数,勾股数是无限多的。如何求勾股数呢?下面介绍几种方法。解法一:如果指定两个正整数m与n(设m... 相似文献
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我们称不定方程x_1~2+x_2~2+x_3~2=x_4~2的一个正整数解(a,b,c,d)为一组4勾股数。其几何意义是可构造一个三边和体对角线均为正整数的长方体。最基本的四元勾股数是(1,2,2,3),许多四元勾股数可由它产生出来。当基本数组(1,2,2,3)用下面三个矩阵A、B、C中的每一个相乘时,都得出一组四元勾股数。其中 相似文献
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求所有勾股数组的一种简捷方法李国敬(甘肃省定西中学743000)直角三角形三边x、y、z满足勾股定理x2+y2=z2,作为直角三角形三边的正整数叫做勾股数,这就是通常所谓求勾股数组问题.人们对此研究已有四千多年的历史,给出了它的通解公式,本文再给出一... 相似文献
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勾股数组的一种构造方法李宗奇(甘肃徽县一中742300)我们知道,满足不定方程x2+y2=z2的三个正整数x、y、z叫做勾股数.如果(x,y,z)=1,称x、y、z为基本的或本原的勾股数组.不定方程x2+y2=z2的基本勾股数组的一切解的公式是:x=... 相似文献
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王中正 《中学数学教学参考》2022,(21):74-75
勾股定理是初中数学的重要定理,反映了直角三角形三边的关系,勾股数则是满足a2+b2=c2的一组自然数。本文探讨给出任意一个大于2的正整数a,都可以构造出所有以a为直角边的勾股数,勾股数的组数可以由a的因数个数来确定。 相似文献
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勾股数是指满足a2+b2=c2的三个正整数a、b、c,但不一定满足a2+b2=c2的数a、b、c都是勾股数。利用好勾股数可以迅速判别三角形是否为直角三角形,从而利用直角三角 相似文献
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初二《几何》教材中规定:能够成为直角三角形三条边长的三个正整数,称为勾股数(或勾股弦数). 换句话说,若正整数a、b、c具有关系a2 b2=c2,我们就称(a,b,c)为一组勾股数. 相似文献
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(一) 通常把能构成一个直角三角形三边长度的一组正整数,称为勾股数。由勾股定理及其逆定理,求所有勾股数,就是求方程 a~2 b~2=c~2 ①的全休正整数解。我国最早的算经之一《周髀算经》中就有一组勾股数的记载:“勾广三、股修四、径隅五”。即数组3、4、5是方程①的一个解。显然,对任何正整数m,数组3m、4m、5m也是①的解。一般地,如果a、b、c是一 相似文献
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大家知道,能够成为直角三角形三条边长的三个整数,称为勾股数. 如,因为3~2+4~2=5~2,所以3、4、5是最简单的一组勾股数.一般地,若正整数n、x、y 相似文献