PL*公理体系的广义演绎定理

给出了相应于广义R0-代数的PL*公理体系的定义及PL*公理体系的若干重要性质．证明了PL*公理体系的[F]-定备性,最后给出了PL*公理体系中的广义演绎定理．     

一个含有原子的自然模型∑(A)

1989年A.Blass和A.Scedroy构造了含有原子的模型V(A)(A足所有原子的集合,参见文献[1])并证明了V(A)是ZFA(ZFA=ZF+A,公理A断言:存在所有原子的集合)的模型.由于集合论的公理系统GB是ZF的一个保守扩充,因此,集合论的公理系统GBA(GBA=GB+A,其中GB足集合论的含有集合和类的哥德尔-贝奈斯公理系统)也是ZFA的一个保守扩充.本文的目的是在集合论的含有原子和集合的公理系统ZFA的自然模型V(A)的基础上,为集合论的含有原了、集合和类的公理系统GBA建立模型.因此,我们首先介绍了A.Blass和A.Scedrov的含有原子的模型V(A);第二,给出并证明V(A)具有的一些基本性质;第三,扩充了集合论的公理系统ZFA的形式语苦CZFA并定义含有原子和集合的类C;第四,构造含有原子、集合和类的模型∑(A),称它为自然模型,最后,证明了∑(A)是GBA的模型.     

一个关于Peano公理的注记

证明了关于自然数集■的Peano公理系统中的第五条公理(即数学归纳原理)与命题I:■1≠b∈■,■a∈■∈.σ(a)=b及命题II:{1}∪σ(■)=■三者是等价的.从而,用该二命题中之任一去取代数学归纳原理而形成的公理系统与Peano公理系统等效.     

人生公理与哲学终极关怀初探

人生是目的和手段的对立统一。人生目的和人生手段相互包含、相互作用。从目的和手段分,人生公理分为人生目的公理和人生手段公理。人生目的公理包括人生饮食公理、人生穿衣公理、人生住房公理和人生婚姻公理。人生手段公理包括人生求学公理、人生创新公理和人生终极公理。本文对人生目的公理和人生手段公理分别简述之后,用设问和追问的方法重点探究哲学的终极关怀,特别是马克思主义人生最高境界和马克思主义哲学终极关怀的全息统一。     

协调、一致与一阶公理系统的强完全性

在公理系统中演绎定理是连接一致性和协调性的桥梁.对于带演绎定理的公理系统,可以证明公式集的一致性和协调性是等价的.在不带演绎定理的一阶公理系统中,一致性和协调性的差异集中体现在强完全性证明过程中.基于一致性的证明不依赖演绎定理,但基于协调性的强完全性证明多处受演绎定理束缚.文中将给出一个松绑方案,基于协调性上证明一阶公理系统QC1的强完全性.     

Generally Acknowledged Truth about Life and Ultimate Philosophical Concern

人生是目的和手段的对立统一。人生目的和人生手段相互包含、相互作用。从目的和手段分,人生公理分为人生目的公理和人生手段公理。人生目的公理包括人生饮食公理、人生穿衣公理、人生住房公理和人生婚姻公理。人生手段公理包括人生求学公理、人生创新公理和人生终极公理。本文对人生目的公理和人生手段公理分别简述之后。用设问和追问的方法重点探究哲学的终极关怀,特别是马克思主义人生最高境界和马克思主义哲学终极：关怀的全息统一。     

试论教育公理

运用公理方法对教育理论进行考察,教育理论是由存在公理(潜在公理)、能动公理(动因公理)、反身公理(自反公理)、美学公理(需要公理)和中介公理(环境公理)所构成的公理体系。教育理论难以完全建立在演绎的基础上,因而公理方法必有其局限性。但借鉴公理方法可能的积极方面,可以在一定程度上增强我们自身的理论性。已提出的公理体系显然尚须检验,尚须观察和讨论。     

证明三角形全等的基本思路

全等三角形是研究几何图形的重要工具,掌握好判定三角形全等的方法,并能灵活应用,才能进一步学好后续知识。全等三角形的判定方法有:(1)边角边(SAS)公理;(2)角边角(ASA)公理;(3)角角边(AAS)公理;(4)边边边(SSS)公理。对于直角三角形,除了可用上述四种判定方法外,还有斜边、直角边(HL)公理。注意:边边角和角角角(即SSA和AAA),不能判定三角形全等。证明三角形全等的基本思路是:     

对一类全等、相似三角形的判定条件的探讨

要证明两个三角形全等,需要有三组边或角对应相等,如边角边公理,角边角公理,边边边公理,角角边公理,但其中三个角对应相等,或两边和其中一边的对角对应相等,不能判定这两个三角形全等。     

论生命教育的身体哲学基础

生命的直接根据是身体,生命教育归根结底必须奠基于恰当的身体哲学。自然主义的身体哲学是这方面的一个尝试,包括三组九条公理：物身心三本体公理、我你他三主体公理和动静松三本能公理。     

A minimal axiom group for rough set based on quasi-ordering

Rough set axiomatization is one aspect of rough set study to characterize rough set theory using dependable and minimal axiom groups.Thus,rough set theory can be studied by logic and axiom system methods.The classic rough set theory is based on equivalent relation,but rough set theory based on reflexive and transitive relation(called quasi-ordering)has wide applications in the real world.To characterize topological rough set theory,an axiom group named RT,consisting of 4 axioms,is proposed.It is proved that the axiom group reliability in characterizing rough set theory based on similai relation is reasonable.Simultaneously,the minimization of the axiom group,which requires that each axiom is an equation and each is independent,is proved.The axiom group is helpful for researching rough set theory by logic and axiom system methods.     

具有左里外律的半群与正则N(2,2,0)代数

研究了具有左里外律的半群，讨论了这类半群与单位元、交换群的关系，并证明了正则N(2，2，0)代数等价于交换的半群；作为应用，给出结合BCI一代数的一组等价公理系。     

Frame 分离公理(英文)

在Ｆｒａｍｅ理论中,与拓扑空间中的Ｈａｕｓｄｏｒｆ分离公理相对应的分离公理已被较深入地研究,但其结果并不很理想．本文给出相对应于Ｈａｕｓｄｏｒｆ分离公理的另一种定义,称之为分离公理．并证明如把此分离公理应用于Ｓｐａ－ｔｉａｌｆｒａｍｅｓ－拓扑－之上,它将与Ｈａｕｓｄｏｒｆ分离公理完全等价,而且此分离公理对于Ｓｕｂｆｒａｍｅｓ以及Ｆｒａｍｅ的和运算有遗传性．同时进一步证明：由满足此分离公理的ｆｒａｍｅｓ组成的范畴ＦＲＡＭＥ与Ｈａｕｓｄｏｒｆ拓扑空间范畴ＴＯＰ是反变伴随的．     

三角形的中线与三角形全等的判定

用初等几何计算的方法研究了三角形的中线与三角形全等的判定问题、得到了三个判定定理。解决了三角形中线与三角形全等的判定和几何作图中利用中线作三角形的唯一性问题。     

正者与反者和存在或非在——对辩证逻辑和形式逻辑之根解析

哲学对象论有四对基本矛盾大范畴---在者或非在者（在者的外在矛盾）;正者与反者（在者的内在矛盾）;存在或非在（存在的外在矛盾）;实在与应在（存在的内在矛盾）。基于此,引出了在者的外在矛盾是哲学对象本体论之完全性的根据;在者的内在矛盾是正反内容逻辑（Logos）之对象本体论的根据;存在的外在矛盾是正非形式逻辑（Logic）之对象存在论的根据;存在的内在矛盾是认知模态逻辑与行为规范逻辑之统一性的根据。据此,通过相同在者必存在互蕴公理和相反在者必存在互蕴公理,将哲学对象论的上述四对基本矛盾大范畴间的种种逻辑关系,以及涉及认识与实践的关于逻辑形式否定关系的非等值矛盾命题规律、关于描述内容否定关系的等值矛盾命题规律之哲学对象论的根据全都揭示出来了。     

水泵调速节能特性分析

本文介绍了水泵调速节能原理,并给出了调速过程中水泵特性的变化曲线.     

Separation axioms in topological ordered spaces

The Ti-axiom,the Ti-ordered axiom and Ti-pairwise axiom(i = 0,1,2,3,4) of topological ordered space are discussed and proved that they are equivalence under the certain conditions.     

氧化还原滴定中等当点电位及在突跃线上位置的讨论

本文探讨氧化还原滴定中,两个半反应得失电子数n值对等当点在滴定曲线上位置的影响。     

论几何学与集合论的相似关系

几何学与集合论虽是数学领域中两个截然不同的学科,但是它们的产生都是为解决悖论而形成的。人们对平行公理和选择公理的态度都表现为:怀疑。对公理的试图证明,又类似地建立了对应的非欧几何学与非康托集合论的新领域。