P-集合的信度特征与应用

利用P-集合的理论和元素迁移的随机性,给出了元素删除和补充的信度和信度函数的概念,提出了依信度生成的内P-集合和外P-集合．讨论了依信度生成的P-集合的结构和特性,使P-集合理论进一步完善发展．     

P-集合与外P-信息的显性-隐性特征

P-集合（packet sets）把动态特性引入到有限普通集合X（cantor set X）内,改进有限普通集合X,被提出的P-集合具有动态特性,P-集合是由内P-集合X^F-（internal packet set X^F-）与外P-集合X^F（outer packet set X^F）构成的元素集合对,或者（X^F-,X^F）是P-集合.利用外P-集合结构与生物学中显性基因、隐性基因概念交叉,给出外P-信息的显性、隐性概念;给出外P-信息显性特征、隐性特征与度量,给出外P-信息的显性、隐性定理,给出外P-信息的显性、隐性生成的属性特征.     

内P-集合序列的结构与关系

P-集合具有动态特性,它由内P-集合与外P-集合组成。文章应用内P-集合的动态特性及其结构,提出内P-集合F-特征值的概念,F-距离的概念,讨论内P-集合系列的结构,获得内P-集合系列关系定理,给出内P-集合系列相容度算法。     

随机P-集合及其随机特征

在P-集合概念的基础上,根据元素迁移的随机性,提出随机P-集合的概念,给出了P-集合的随机生成,P-集合的强随机生成.并根据元素迁移的概率,讨论了随机P-集合的随机特征,给出了随机P-集合的存在背景及在风险投资决策估计中的应用.     

集合与图

集合论是研究集合的数学理论,也是整个现代数学的基础。集合是集合论中最基本的对象。从集合的概念出发,描述集合论悖论的产生及解决方法,继而将集合区分为良基集和非良基集,探讨了用图来刻画集合的方法。考察集合和图的关系是探究非良基现象的一种有力工具,具有重要的理论意义。     

集合与图

集合论是研究集合的数学理论,也是整个现代数学的基础。集合是集合论中最基本的对象。从集合的概念出发,描述集合论悖论的产生及解决方法,继而将集合区分为良基集和非良基集,探讨了用图来刻画集合的方法。考察集合和图的关系是探究非良基现象的一种有力工具,具有重要的理论意义。     

P-正则空间

利用P-开集定义了一种新的拓扑空间-P-正则空间.讨论了它的性质,得到一些有趣的结果.     

Pi空间与P-紧空间

利用P-开集（又称准开集川给出了一个新的拓扑空间类-Pi^-空间（i=0，1，2，3，4）讨论它们的一些性质，继而又给出了P-紧空间，得到了一些结果．     

P_i空间与P-紧空间

利用P-开集(又称准开集[1](P78-79)给出了一个新的拓扑空间类-Pi-空间(i=0,1,2,3,4)讨论它们的一些性质,继而又给出了P-紧空间,得到了一些结果.     

P-环的Jacobson根

本文主要证明了以下结果 :如果环R是P -环 ,那末该环的Jacobson根是环R的左奇异理想     

3-连通半无爪图的Hamilton性质

半无爪图的概念是Ainouche首先引进的,它是包含无爪图的更大图类.本文得到3-连通半无爪图的下列结果:若G是3-连通的半无爪图,其阶为n,则n当不超过5δ-4,G是Hamilton图,它是无爪图有关结果的推广.     

哈密顿线图

本文根据图G的点的度给出了几个使其线图为哈密顿图的充分条件。     

蒙古族传统图形及审美特征

蒙古族传统图形是蒙古族传统化的重要组成部分,是展现蒙古民族思想情感、精神风貌的视觉艺术形态,是在长期的历史发展过程中沉淀和累积下来的传统造型艺术宝库。通过梳理和探究蒙古族传统图形的视觉表现形态以及造型特点,总结归纳出蒙古族传统图形特征。     

调和指标的极值图

图G的调和指标定义为H(G)=Σuv∈E(G)2/d(u)+d(v),其中d(u)表示G中顶点u的度。给出图的调和指标的另一种表述形式,证明了所有同阶的非空正则图的调和指标都相等,并且是同阶数图的调和指标的上界;利用一个引理,证明了固定团数和独立集阶数的Split图的调和指标的下界,并给出相应的极图。     

双圈图的解析

得到一类特殊双圈图的解析值和两种关于b(G)相等的图类。利用数学归纳法和分类讨论的方法,得到双圈图的紧的下界,证明了在所有阶为n的双圈图中,图△n*-6取得最小的a(G)和b(G),其中图△n*-6表示路Pn-6的两个端点各与一个k3相连所得双圈图。     

一类偶阶奇正则图边优美性的构造

通过研究一类偶阶奇正则图的构造,证明了4n阶(2r+1)-正则图,当r>1时,不是边优美图,当r=1时,则是边优美图并且是k-边优美图。     

路和圈的边冠图的路分解

边冠图G□H是由图G和H合成的图,其中使图G的每条边的两端点与图H的一个拷贝的所有顶点相连.如果图G的边集合可以分解为若干个边不相交的子图H,那么称G有子图H的分解,当H是P3或P4时,就称G有{P3,P4}分解.本文讨论了一些边冠图的{P3,P4}分解问题,即:边冠图Pm□Pn、Pm□Cn、Cm□Pn及Cm□Cn存在{P3,P4}分解.     

一类k可扩图和一类n因子临界图

k可扩图和n因子临界图是近年来图论研究的热点。在本文中介绍了我们发现的新的k可扩图和n因子临界图。我们证明了一个对称设计的关联图是k可扩图。而Harary图则是n因子临界图。     

一类边列表3-染色图

如果S是图G的割边集,△(G(S))是边导出子图G(S)的最大度,G1,G2是G\S的连通分支,且G1,G2分别是边列表k1,k2-染色的,则图G的边列表染色指标不超过max{k1,k2} 2△(G(S)),由此给出一类边列表3-染色图,并且证明完全图k4是边列表3-染色的.     

On Symmetric Graphs of Prime Valency

In this paper, we first survey some researches on the characterization of connected symmetric graphs of valency 2p,3p, p a prime, then we summarize the results on the characterization of symmetric graphs of prime valency.