2000年河北省高中数学竞赛

一、选择题(满分36分,每小题6分)     

2005年安徽省高中数学竞赛初赛

一、选择题(每小题6分,共36分)1.已知m>1,a=m+1-m,b=m-m-1.那么,().(A)a>b(B)a相似文献   

2005年全国高中数学联合竞赛浙江省预赛

一、选择题(每小题6分,共36分)1.设(1+x+x2)n=a0+a1x+…+a2nx2n.求a2+a4+…+a2n的值为().(A)3n(B)3n-2(C)3n2-1(D)3n2+12.若sinx+siny=1,则cosx+cosy的取值范围是().(A)[-2,2](B)[-1,1](C)[0,3](D)[-3,3]3.设f1(x)=2,f2(x)=sinx+cos2x,f3(x)=sinx2+cos2x,f4(x)=sinx2.上述函数中,周期函数的个数是().(A)1(B)2(C)3(D)44.正方体的截平面不可能是:①钝角三角形,②直角三角形,③菱形,④正五边形,⑤正六边形.下述选项正确的是().(A)①②⑤(B)①②④(C)②③④(D)③④⑤5.已知a、b是两个相互垂直的单位向量,而|c|=13,c·a=3,c·b=4.则对于任…     

2005年河北省初中物理知识竞赛试题

一、选择题:(每小皿3分,共45分)。 1.下列所述的物态变化现象中,属于液化现象 的是 A.冬天,门窗的玻璃上出现美丽的“冰花”。 B.初春和秋末的早晨砖瓦、石块的表面上结一 层霜。 C.打开冰箱冷冻室的门时,可以看到有“白气” 生成。 D.用久的白炽灯的灯丝明显变细。 2,秋高气爽的夜里,我们仰望天空会觉得星光 闪烁不定,这是因为 A.星星在运动。 B.地球在绕太阳公转。 C.地球在自转。 D.大气的密度分布不稳定,星光经过大气层 时,折射光的方向随大气密度的变化而变化。 3.某同学家中室内的电灯均在正常发光,当他 把台灯的插头插人插座时,…     

2005年上海市高中数学竞赛(CASIO杯)

说明:解答本试卷不得使用计算器.一、填空题(第1~4小题每小题7分,第5~8小题每小题8分,共60分)1.计算:i0!+i1!+i2!+…+i100!=(i表示虚数单位).2.设θ是某三角形的最大内角,且满足sin8θ=sin2θ.则θ的可能值构成的集合是(用列举法表示).3.一个九宫格如图1,每个小方格内都填一个复数,它的每行、每列及对角线上三个格内的复数和都相等.则x表示的复数是.图1图24.如图2,正四面体ABCD的棱长为6cm,在棱AB、CD上各有一点E、F.若AE=1cm,CF=2cm,则线段EF的长为cm.5.若关于x的方程4x+(a+3)2x+5=0至少有一个实根在区间[1,2]内,则实数a的取值范围…     

对一道2010年河北省高中数学竞赛试题的研究

题目（2010年河北省高中数学竞赛试题第13题）已知a,b∈[1,3],     

2005年全国高中数学联赛四川省初赛

一、选择题(每小题5分,共30分)1.已知正项非常值数列{an}、{bn}满足:an、bn、an+1成等差数列,bn、an+1、bn+1成等比数列.令cn=bn.则下列关于数列{cn}的说法中,正确的是().(A){cn}为等差数列(B){cn}为等比数列(C){cn}的每一项都是奇数(D){cn}的每一项都是偶数2.在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对边的边长.若cosA+sinA-2cosB+sinB=0,则a+bc的值是().(A)1(B)2(C)3(D)23.函数f(x)=9x+9-x-2(3x+3-x)的最小值是().(A)1(B)2(C)-3(D)-24.双曲线x2a2-y2b2=1的左焦点为F1,顶点为A1、A2,P是双曲线右支上任意一点.则分别以线段PF1、…     

2005年全国高中数学联赛山东赛区预赛

一、选择题(每小题6分,共60分)1.数集{x,x2-x}中,x的取值范围是().(A)(-∞,+∞)(B)(-∞,0)∪(0,+∞)(C)(-∞,2)∪(2,+∞)(D)(-∞,0)∪(0,2)∪(2,+∞)2.若z2+z+1=0,则z2005的值是().(A)1(B)-1(C)21±23i(D)-12±23i3.函数y=cos4x+sin2x的最小正周期为().(A)4π(B)2π(C)π(D)2π4.随机抛掷一枚六个面分别刻有1,2,3,4,5,6个点的骰子,其出现(即向上一面)的点数的数学期望为().(A)3(B)3·5(C)4(D)4·5图15.已知函数f(x)=ax3+bx2+cx的图像如图1所示.则下面关于a、b、c符号判断正确的是().(A)a>0,b<0,c<0(B)a>0,b>0,c>0(C)a<0,b<0,c>0(D)a…     

2005年全国高中数学联赛福建赛区预赛

一、选择题(每小题6分,共36分)1.设函数f(x)的定义域为R,且对任意实数x∈-2π,2π,f(tanx)=sin2x.则f(2sinx)的最大值为().(A)0(B)12(C)22(D)12.实数列{an}定义为,a1=1,a9=7,an+1=a2n-ana-n1-+1+12an,n=2,3,…则a5的值为().(A)3(B)-4(C)3或-4(D)83.正四面体ABCD的棱长为1,E是△ABC内一点,点E到边AB、BC、CA的距离之和为x,点E到平面DAB、平面DBC、平面DCA的距离之和为y.则x2+y2等于().(A)1(B)26(C)35(D)11274.数列x1,x2,…,x100满足如下条件:对于k=1,2,…,100,xk比其余99个数的和小k.已知x50=nm,m、n是互质的正整数.则m+n等…     

2005年全国高中数学联赛湖南赛区预赛

一、选择题(每小题6分,共60分)1.命题甲:x≠1002或y≠1003;命题乙:x+y≠2005.则命题甲是命题乙的().(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件2.如果圆x2+y2=n2至少覆盖函数f(x)=3sinπnx的一个最大点和一个最小点,则正整数n的最小值为().(A)1(B)2(C)3(D)43.如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,则其离心率为().(A)43(B)32(C)53(D)1904.对于x∈R,函数f(x+2)+f(x-2)=f(x),则它是周期函数.这类函数的最小正周期是().(A)4(B)6(C)8(D)125.函数y=f(x)的图像为C,而C关于直线x=1对称的图像为C1,将…     

2005年全国高中数学联赛吉林赛区预赛

一、选择题(每小题6分,共36分) 1.已知函数h(x)与g(x)都是定义在区间(0,+∞)上的增函数,并设函数f(x)=h(x)g(x).则函数f(x)在区间(0,+∞)上( ).     

2005年全国高中数学联赛江苏赛区初赛

一、选择题(每小题6分,共36分)1.函数y=f(x)的图像按向量a=π4,2平移后,得到的图像的解析式为y=sinx π4 2.那么,y=f(x)的解析式为().(A)y=sinx(B)y=cosx(C)y=sinx 2(D)y=cosx 42.如果一元二次方程x2-px-q=0(p、q∈N )的正根小于3,那么,这样的一元二次方程有()个.(A)5(B)6(C)7(     

2005年全国高中数学联赛天津赛区初赛

一、选择题(每小题5分,共30分)1.在△ABC中,如果a2+b2=6c2,则(cotA+cotB)tanC的值等于().(A)51(B)52(C)71(D)722.已知f(x)是定义在R上的不恒为0的函数.如果对于任意的a、b∈R都满足f(ab)=af(b)+bf(a),则函数f(x)().(A)是奇函数(B)是偶函数(C)既是奇函数又是偶函数(D)既不是奇函数也不是偶函数3.设由正整数有序数对(x,y)组成如下数列:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),…,按x+y的值由小到大的顺序排列,当x+y的则有序数对(m,n)(m、n均为正整数)在该数列中的位置是().(A)第2m+n-1位(B)第2m+n-2位(C)第(m+n…