实践与探索

1．从实际应用问题中，大胆引入未知量去表示相关量，利用问题中的数量关系去揭示其他量之间的关系． 2．会利用一元二次方程解应用题，抓住几类典型的应用题，如增长率、利润、变速等应用题．     

根据数量关系巧解一元二次方程

正同一元一次方程、二元一次方程(组)等一样,一元二次方程也可以作为反映生活中某些实际问题中数量关系的数学模型。利用一元二次方程解决实际问题的关键是根据问题情境找到数量关系,正确建立一元二次方程。但是生活中的某些问题的数量关系比较隐蔽,学生难以找到问题中的数量关系,这就直接成为学生学习的难点。因此,弄清问题背景,把问题的数量关系分析透彻是关键。然而如何才能做到这一点呢?1.对问题进行分类教学     

列一元二次方程解有关增长率问题

注意 要严格按以上八个步骤解有关实际应用题． 一 列一元二次方程解应用题的步骤 ①审：审题． ②找：找出题中的所有量,分清有哪些已知量、未知量／哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系．     

例谈一元二次方程的应用问题

一元二次方程是解决生活中实际问题的重要模型,许多实际问题可以通过构造一元二次方程加以解决.解数学应用题时,要过好"三关":文理关、事理关和数量关.也就是说,解题之前,应该把题目的内容真正读通、读懂,弄清它说的是怎么一回事,要解决的是什么实际问题,它与哪些数学知识相关,要理清问题中的各种数量关系.     

列一元二次方程 解有关增长率问题

一、列一元二次方程解应用题的步骤 ①审：审题。 ②找：找出题中的所有量,分清有哪些已知量、未知量／哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系。 ③设：设元,包括设直接未知数或间接未知数,如何设未知数要因题而异,     

构建一元二次方程模型解题

构建一元二次方程模型解决实际问题是中考的热点之一,解决这类问题的关键是找出等量关系,根据等量关系列出一元二次方程.     

双质量扭振系统特征值反问题

在双质量扭振系统中引入特征值反问题 ,利用一元二次方程根与系数关系 ,求得系统的物理参数 ,方法简便 ,可用于同类问题 .     

解直角三角形在日常生活中的应用

解直角三角形应用广泛.将实际问题转化为数学模型,善于将某些实际问题中的数量关系归结为直角三角形中的边角关系,是解决实际应用问题的关键.解这类问题的一般步骤是:(1)弄清题中名词、术语的意义,如仰角、俯角、坡度、坡角、方向角等概念,然后根据题意画出几何图形,建立数学模型;(2)将已知条件转化为几何     

一元二次方程根与系数关系教学设计策略研究

一元二次方程根与系数的关系在解决一元二次方程的问题中,具有重要的解题意义,是研究有关一元二次方程实数根问题的重要方式,也是数学考试中的重要考查内容。本文主要对一元二次方程根与系数关系教学设计的策略进行分析和研究,旨在帮助学生更好地理解一元二次方程根与系数的关系,提高计算的准确率,培养学生的数学逻辑思维能力。     

一元二次方程应用题的几类经典题型

列一元二次方程解应用题的关键是:弄清已知量与未知量,分清它们之间的数量关系,从而将实际问题转化为方程模型,本文举例说明列一元二次方程解应用题的几类常见的典型题目。     

两个一元二次方程的实根分布问题

一元二次方程根的分布问题是中学数学的一个重点和热点.常见的问题是仅针对一个一元二次方程,通过对所含参数的讨论,以确定其根在实轴上的位置关系.分析此类题主要方法是利用根的判别式和韦达定理,并且可给出各种情况下的判据.如果要分析两个一元二次方程的四个根     

寻找等量关系的思路

利用一元二次方程解决实际问题的关键是从实际问题中探索出等量关系．根据等量关系找出所需的量，把所需的量都用含已知量或未知量的代数式表示出来．进而列出方程．下面我们结合例题谈几种寻找等量关系的方法．     

小学数学如何理解和运用数量关系

小学数学主要学习数量之间的关系,解决小学应用题的关键就是弄清题干描述的数量之间的关系,这就是数学技能。新课改创设情境的目的就在于能更形象地引导学生提取数据,捋顺关系,最终解决问题。从教学实践出发讨论了如何分析和运用数量关系来解决实际问题。     

此时无“型”胜有“型”——新情境下应用问题的解题策略

方程建模在实际问题中的应用是新课程标准中重点强调的重点内容之一．一元二次方程是刻画现实问题的有效数学模型，我们应该以基本知识和基本数学关系式为依托，通过审题弄清具体问题中的等量关系，学会构建数学模型、解决实际问题，同时在具体问题中，要注意对方程的解进行检验，根据实际作出正确的取舍，以保证结论的准确性．如何在实际经济生活以及反映时代特色的热点问题等不同的情景下，跳出思维上题“型”的限制，建立恰当的数学模型，以下简要阐述思考和解题策略．     

一元二次方程考点解读

一元二次方程是中考考查的重点,考查的知识主要有：（1）一元二次方程的基本概念、解法;（2）根的判别式;（3）根与系数的关系（又称韦达定理）;（4）根的判别式和根与系数关系的综合应用;（5）一元二次方程的实际应用．     

方程与不等式联手解应用题

任实际应用问题中，往往既存在着等量关系，也存在着不等关系；我们可以根据题中的等量关系列出方程，根据题中的不等关系列出不等式，并由此解决这个实际问题。     

《二次函数应用——利润问题》教学反思

正一、教学地位二次函数探究题是中考的一个热点,也是一个重点,利用二次函数求最大利润问题是其中的典型代表,又是本章学习的一个难点,并且与一元二次方程有紧密的联系.二、教学过程1.明确目标,定主题上课前利用PPT出示了本堂课学习的目标:(1)从实际问题中寻找变量之间的二次函数关系,并应用函数的知识求出最大(或最小)值;(2)将实际问题转化为数学问题,体现数学的建模思想.     

方程应用题专题复习

用一元一次方程解决生活中的实际问题，关键是要理解题意，分析问题中的各种数量关系．进而建立等量关系．下面对有关题型加以归纳总结．供同学们复习时参考．     

把式题、文字题应用题融为一体

式题是由数字、运算符号和表示运算顺序的括号组成的题目;文字题是用数学语言来表达数量关系的题目;应用题是根据生产或日常生活中的实际问题,用语言、文字来表示数量关系的题目,其数量关系蕴含在情节中。三者的表现形式不同,但都是以反映数量关系这一主线而密切联系着的。如果用语言、文字叙述式题,式题就变成文字题;反过来,如果用数字、运算符号代替计算术语,文字题就变成了式题;如果用计算术语或运算符号来代替应用题的具体情节转化为数学问题并列式计算,则     

物理估算题的解答

物理估算题在中学物理教材中占有一定数量。在中学物理教学中加强估算题型的训练，对于培养学生利用物理知识，把握问题的本质，抓住主要数量关系、忽略次要因素进行快速数量级计算，提高解决实际问题的能力，是十分必要和有益的。