一个（3＋1）-维KdV方程的精确解

通过应用双线性导数方法得到一个(3+1)-维KdV方程的N孤子解,利用Wronskian技巧该方程的Wronskian解形式也被得到.     

（3＋1）维KP方程的N-孤子解

本文通过引入对数变换,并利用D-算子的性质,将一个（3＋1）维KP方程化为双线性形式,而后采取扰动法,通过求解双线性形式得到方程的N-孤子解。     

变系数(n+1)-维KP方程的Wronskian和Grammian解

基于Hirota直接方法,将变系数(n+1)-维KP方程化成Hirota双线性形式,再借助Wronskian技巧和Pfaffian性盾,对该方程进行求解,得到了其广义的Wronskian解和Grammian解.     

KdV方程的新Wronskian解

The novel Wronskian solutions of the KdV equation were obtained as limits of the soliton solutions in the Wronskian form. These solutions were verified by direct substitution to satisfy the bilinear derivative form of the KdV equadon and its Backlund transformation.     

（2＋1）维非线性BS方程的精确和新的多孤子解

齐次平衡方法是一种求非线性演化方程孤波解的有效方法。把这种方法推广到（2＋1）维BS方程，使复杂的（2＋1）维BS方程转化为简单的线性常微分方程（ODE）和线性偏微分方程组（PDE），通过设特定的拟解，构造出（2＋1）维BS方程新的多孤子解。     

一个非等谱方程的Wronskian形式的混合解

N-soliton solutions in the Wronskian form for the KdV equation with loss and nonuniformity terms were obtained. New rational-like solutions and mixed solutions were further derived. All these solutions were verified by direct substitutions into bilinear equation.     

广义（3+1）维KP方程的精确有理解

利用Hirota方法及Maple,得到了一类带9个二阶导数项的（3+1）维KP方程的精确有理解。在一定条件下,方程有lump型解,解中有八个自由参数,在特定参数下,通过定量与作图分析给出了解的数值模拟。     

广义（3＋1）-维浅水波方程的3种Grammian解

孤子方程的多孤子解可表示成Grammian形式的行列式解,进而写成Pfaff的形式,从而在求解双线性方程以及证明中可以直接把解代入方程进行验证。借助于Pfaff式技巧,得到了广义（3＋1）-维浅水波方程的3种不同Grammian解。     

（2＋1）维Boussinesq方程的精确解

利用（c＇/c）展开法构造出（2＋1）维B。ussinesq方程的新精确解,丰富了（2＋1）维Boussinesq方程的精确解系,进而推广了（c＇/c）展开法的应用并得到新解．     

（2＋1）维Burgers方程的Backund变换和精确解

利用齐次平衡法得到了（2＋1）维Burgers方程的一种Baklund变换和三组精确解，其中一组为孤立子解。     

(2+1)维破裂孤子方程的多孤子解

使用齐次平衡方法，得到了（2＋1）维破裂孤子方程的一些新多孤子解，齐次平衡方法，能使复杂的（2＋1）维破裂孤子方程转化为简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程，然后通过特定的拟解，便可构造出（2＋1）维破裂孤子方程的丰富的孤子结构。     

Baecklund Transformation and Localized Coherent Structure for the （2＋1）—Dimensional Asymmetric Nizhnik—Novikov—Veselov Equation

This article is concerned with the extended homogeneous balance method for studying the abundant lacalized solution structure of the (2 1)-dimensional asymmetric Nizhnik-novikov-Veselov equation.A Baecklund transformation was first obtained.and then the richness of the localized coherent structures was found,which was caused by the entrance of two variable-separated arbitrary functions,in the model.For some spectial choices of the arbitrary functions,it is shown that the localized structures of the model may be dromions,lumps,and rinmg solitons.     

2+1维破切孤子方程的分支和行波解(英文)

运用动力系统原理研究2+1维破切孤子方程的行波解,得到了参数空间不同区域上所有可能的精确解.     

(2+1)维变系数KdV方程的新精确解

利用方程代换思想,对广义Riccati方程作变系数多项式展开,获得了(2 1)维变系数KdV方程的多种新精确解.相应地,亦得到近轴KdV方程的新精确解.     

(2+1)维 Boiti-Leon-Manna-Pempinelli 方程的分离变量解

对于非线性演化方程，欲获其解并非易事。试图用设定的变量分离法来得到方程的解。同时，以(2 1)维Boiti-Leon-Manna-Pempinelli方程为例来说明之。     

Solutions for non-isospectral variable coefficient KdV equation

By bilinear approach we derive N-soliton-like solutions for a variable coefficient KdV equation with some x-dependent coefficients. This equation can be considered as a non-isospectral variable coefficient KdV equation. Solutions in Hirota’s form and Wronskian form are given, respectively.     

F-展开法和（2＋1）-维EW方程的精确解

非线性发展方程是人们认识和解释自然界许多现象时得到的数学模型,研究这些模型的解的性态十分重要,其显式解更是人们研究所必需的.F-展开法是求解非线性发展方程精确解的非常有效的方法之一.利用F-展开法,并借助于Riccati方程的精确解,导出(2+1)-维EW方程4种不同形式的精确解.