L-凸空间中的Browder不动点定理及其对抽象经济的应用

在L-凸空间中建立了一个新的Browder不动点定理,作为应用,研究了非紧L-凸空间的极大元定理、Ky Fan截口定理和相交定理,最后,新建了L-凸空间中的定性对策和抽象经济平衡存在定理。     

L-凸空间中的GLSKKM定理及其对不动点的应用

建立了L-凸空间中弱转移紧闭值集映射的GLSKKM定理,作为应用,获得了L-凸空间中的Ky Fan型匹配定理、Fan—Browder型重合定理和不动点定理。     

超凸空间中的广义Fan—Browder不动点定理及其应用

通过引入强道路转移下半连续的概念，得到了超凸空间中的广义Ky—Fan不等式，从而得到超凸空间的广义Fan-Browder不动点定理、截口定理和最大元定理．     

F_(μ0)映射的Ky Fan匹配定理及其对抽象经济的应用

利用KKM技巧建立了FC-度量空间中凡。映射的Ky Fan匹配定理,作为应用,获得了FC-度量空间中的Ky Fan重合定理、定性对策和抽象经济的平衡存在定理。我们的结论统一、改进和推广了一些近期文献的已知结果。     

G-凸空间中的截口定理及其应用

将Ky Fan截口定理推广到G-凸空间．在G-凸空间上进一步推广了Browder不动点定理,并研究了向量值函数的极大极小值,极大极小不等式以及鞍点问题．     

FC-空间中的极小极大定理

引入了ψ-FC-凸（凹）泛函和γ-广义拟FC-凸（凹）的概念,由FC-空间中的R-KKM定理,证明了一些极小极大定理,给出了Ky Fan极小极大定理在FC-空间的推广．     

非紧L-凸度量空间中的抽象经济及约束多目标对策

利用非紧完备L-凸度量空间中的Fan-Browder不动点定理,建立了非紧完备L-凸度量空间中的极大元定理,研究了非紧完备L-凸度量空间中定性对策和抽象经济平衡存在性,以及约束多目标对策的加权Nash-平衡和Pareto平衡。     

向量值抽象形式变分不等式和隐变分不等式

本文通过用道路连通性代替凸性,建立了道路连通空间中抽象形式变分不等式和抽象形式隐变分不等式解的存在性定理。     

FKKM定理和Ky Fan极小极大不等式在H-空间中的推广及其关于极大元的应用

本文通过放弃凸性和放松γ-对角拟凹性等条件,在H-空间中推广了Fan-Knaster-Kuratowski-Mazurkiewicz(FKKM)定理和Ky Fan极小极大不等式,然后应用这些结果在很弱的假定下证明了二元关系的极大元的存在性,本文结果推广了许多文献中相应的结果.     

非紧L-凸度量空间中的极大元定理及其对抽象广义矢量平衡问题的应用

利用非紧L-凸度量空间中建立的极大元定理,在非紧L-凸度量空间中新建了抽象广义矢量平衡问题的平衡存在定理。     

非紧超凸空间中新的GMS—KKM定理及其对抽象经济的应用

在非紧超凸度量空间中建立了S为集值映射的新的广义度量S—KKM定理。作为应用,获得了非紧超凸度量空间中的转移开覆盖的KyFan匹配定理,Fan-Browder重合定理和极大元定理。最后,研究了非紧超凸度量空间中新的定性对策和抽象经济的平衡存在定理。     

非紧超凸空间中新的GMS-KKM定理及其对抽象经济的应用

在非紧超凸度量空间中建立了S为集值映射的新的广义度量S—KKM定理。作为应用,获得了非紧超凸度量空间中的转移开覆盖的KyFan匹配定理,Fan-Browder重合定理和极大元定理。最后,研究了非紧超凸度量空间中新的定性对策和抽象经济的平衡存在定理。     

Fμ0映射的Ky Fan匹配定理及其对抽象经济的应用

利用KKM技巧建立了FC-度量空间中Fμ0映射的KyFan匹配定理,作为应用,获得了FC-度量空间中的KyFan重合定理、定性对策和抽象经济的平衡存在定理。我们的结论统一、改进和推广了一些近期文献的已知结果。     

b-family方程局部适定性注记(英文)

首先研究了b-family方程在临界空间中的局部适定性.在参数为s=3/2的临界Besov空间Bs2,r(该空间是Sobolev空间Hs的一种推广形式)中,采用Littlewood-Paley分解方法,得到当初值u0(x)∈B3/22,1为临界正则时,存在最长时间T=T(u0)0,使得b-family方程有唯一解u(t,x)∈C[0,T];B3/22,()1∩C1([0,T];B12,1),且解u(x,t)是连续依赖于初值u0(x).进一步,在合适的Besov尺度空间E中,运用抽象的CauchyKow alevski定理研究b-family方程解的解析性,证得:当初值是解析的,则该方程解在全空间和局部时间内也是解析的.     

例谈由具体到抽象原则在近世代数教学中的应用

该文以群的同态定理、有限群论中Sylow定理的探求为例介绍在近世代数教学中先察具体,后行抽象的原则,便于学生更好的理解近世代数这门抽象学科中的基本内容．     

L-凸空间中的截口定理及其对重合问题的应用

在L—凸空间中新建了一个截口定理,作为应用,获得了L—凸空间中弱转移紧开逆值集值映射的Browder不动点定理、弱转移紧闭值集值映射的相交定理和两个KyFan重合定理。