一个经典分形集的Hausdorff测度的上界估计

研究经典分形集Sierpinski三角垫的Hausdo廿测度的上界估计,构造了Sierpinski5-垫的某种覆盖六边形,给出了这个覆盖集中小三角形的个数以及覆盖的直径的计算公式,据此获得了Sierpinski三角垫的Hausdorff测度的一个更好的上界估计值Hs（S）≤137781/109286×（2431/3072）s≈0.870 031 853.     

Sierpinski垫片一个新的Hausdorff覆盖

通过构造Sierpinski垫片含含有多整数参数的覆盖序列，利用Sierpinski垫片的自相似性以及相关参数为序数指标，得到Sierpinski垫片的Hausdorff测度的较好上界；并以此为基础构造凸集进行覆盖，得到了更好的上界估计。     

关于Sierpinski垫片的Hausdorff测度的上估的算法

给出了Sierpinski垫片的Hausdorff测度上方估值的一个算法,用计算机实现后,得到了Sierpinski垫片的Hausdorff测度的较好的估值。     

一类Sierpinski地毯当维数s∈[log54,1]时的Hausdorff测度的准确值

利用分形的分细分析方法，得到了一类Sierpinski地毯的Hausdorff测度准确值：当维数s∈[log54，1]时，Sierpinski地毯的Hausdorff测度为：H^s（s）=（√2）^s．     

关于正四面体生成的Sierpinski块的Hausdorff维数

构造了正四面体生成的一般Sierpinski块,利用满足开集条件的压缩自相似映射的性质,给出它们的Hausdorff维数s=ln[4+6(n-1)] ln(1 ε)。     

Sierpinski块的Hausdorff测度

设V^m为压缩比为1／m(m≥8)的Sierpinski块，Vn为V^m的第n级基本正立方块集合，U为空间点集，U的直径|U|＞0，αn(U)表示Vn中与U相交的基本正立方体的个数。证明了对充分大的n有αn（U）/8^n3^s/s≤|U|^s(s=logm8），从而证明了V^m的s维Hausdorff测度H^s(V^m)=3^s/2。     

Sierpinski圆垫片的Hausdorff测度

从构造Sierpinski圆垫片出发，在一般意义下讨论了有关自相似集的Hausorff测试的计算问题，并给出刚性与非风性自相似集的等价关系，获得了更广泛的一类自相似集的Hausdordff测度。     

关于自相似集的上凸密度与上球密度研究的若干进展

介绍关于自相似集的上凸密度与上球密度研究的若干最新进展,给出了几个平面上的经典自相似集包括Sierpinski垫片、Koch曲线和三分Cantor集的自乘积的上凸密度与上球密度的至今为止的最好下限估计.     

任意平行四边形的Sierpinski地毯递归算法的推导

从正三角形的Sierpinski垫片到任意三角形的Sierpinski垫片的两种算法中得到启发,通过正方形Sierpinski地毯的递归算法,来得到任意平行四边形的Sierpinski地毯递归算法。使得Sierpinski的图形得到更多角度和层次上的视觉变化,并且能在服装面料花样上得到更好的应用。     

Matlab软件环境下的Sierpinski地毯及Sierpinski海绵的计算机模拟

给出了计算机模拟Sierpinski地毯Sierpinski海绵的Matlab语言程序。     

新疆维吾尔族地毯艺术研究

新疆是地毯的故乡,新疆地毯以其精湛的工艺和独特的艺术风格驰名中外。受宗教和地域环境的影响,新疆地毯艺术的发展呈现出其特有的魅力。随着经济发展的需要和社会审美观念的转变,现在的维吾尔族地毯在很大程度上进行了改良和创新,但是在一定程度上也弱化了维吾尔族地毯鲜明的民族艺术风格。文章从维吾尔族传统地毯的纹饰、色彩的角度切入,运用民族学和宗教学知识分析了新疆地毯的艺术风格,解读了地毯纹饰和颜色使用的特点及成因。     

Sierpinski垫片及其计算机图形的两种生成方式

本文采用两种算法来计算Sierpinski垫片,并用C语言实现其计算机图形的绘制,同时简单地分析其图形特点。     

多孔介质表面分形维数的标度关系及其理论验证

对原有的表面分形维数的计算方法进行了简化 ,藉此可以利用压汞或其他分析方法获得的孔分布信息计算出多孔介质的表面分形维数 .Sierpinski海绵的自相似性分析结果显示其内表面只在局部范围内存在标度不变性 .应用获得的简化计算方法分析自相似范围内 Sierpinski海绵的孔分布信息发现 ,由本文的标度关系计算出来的表面分形维数与其理论值非常吻合 ,这一结果从理论上证明了该标度关系的正确性 .     

IFS在Sierpinski三角生成过程中两个问题的研究

迭代函数系统(IFS)是分形图形的重要构图方法,利用仿射变换建立几何对象各部分之间和整体与局部之间的联系。针对IFS迭代的初始点集和迭代规则的仿射变换两个问题,以Sierpinski三角为例,进行分析试验,得出有价值的结论。     

争奇斗艳红地毯

红地毯已经超出了自身含义．成为女星秀场．例如：观看奥斯卡颁奖礼的一半乐趣在于看明星们身着定制的男女礼服走下红地毯,等着“时尚警察”的称赞或嘲讽。     

一类Sierpinski地毯平移交集的计盒维数

研究Sierpinski地毯平移交集的计盒维数,发现它与平移长度有关,利用移位t的四进展开式,给出一递归集,得到Sierpinski地毯平移交集的分形结构,并建立这些交集计盒维数的基本性质。