对称性在曲线积分和曲面积分中的应用

利用对称性、轮换对称性可以简化重积分的计算，那么在曲线(面)积分计算中，能否利用积分曲线(面)的对称性及被积函数的奇偶性来简化计算呢?对此问题，有如下结论。     

函数对称性及其在解题中的应用

函数是高中数学教学的核心内容，对称性是函数图像的重要性质，对称关系不仅广泛存在于数学问题之中，而且利用对称性往往能更简捷地使问题得到解决．考查对称性能有效地考查学生的逻辑思维能力、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力，因而是高考和竞赛中命题的热点和重点．本文拟通过函数自身的对称性和不同函数之间的对称性等方面来探讨函数对称性及其在解题中的应用．     

浅议物理中的对称性问题

在高中学习物理的过程中，会遇到大量的对称性问题，利用对称思想，通过做图、等效化简等手段可以简化问题．研究对称性问题有利于认识自然、理解事物之间的内在规律，对称的思想中包含了和谐与稳定．对称性问题多种多样，有运动路径对称；研究对象的对称分布；坐标系中图象的对称；质心不变中的动量守恒；等效电路和力的平衡；非对称问题用对称性...     

平面直角坐标系中的对称性问题

对称性在中学数学中占有非常重要的地位，在教学中应该引起我们的重视．初中阶段我们遇到的对称性包括中心对称和轴对称两种．在平面直角坐标系中具体表现为点关于点对称、点关于线对称、线关于线对称三类问题，其中第一类问题比较简单，本文主要谈谈第二、第三类对称性问题．     

掌握对称规律 提高解题效率

对称包括“点对称”和“线对称”，既有曲线自身的对称性，又有曲线之间的对称性。纵观近年的高考题，对称问题成为一个新的亮点，解题的一个重要环节。本文力求总结“函数、三角、曲线方程”中的对称规律，以期提高解题效率。     

简谐运动对称性的应用

简谐运动是典型的变加速直线运动，运动过程中最显著的特点是具有周期性和对称性．在解决简谐运动问题时要充分考虑振子的周期性及对称性．现以振子的“对称性”为例加以说明应用，旨在抛砖引玉．     

巧解曲线对称性问题

对称性是直线和圆锥曲线重要的几何性质之一。曲线的对称性,一是曲线自身的对称性,二是曲线之间的对称性。"数形结合"思想是研究数学问题的重要方法,数学家华罗庚说过:"数缺形时少直观,形少数时难入微"。在解题过程中,我们往往把代数的方程     

例说忽视渐近线而导致的描图错误

曲线的渐近线是曲线的重要特性之一．一般地，在描绘函数图象时，除了必须考虑函数的定义域、图形的对称性、周期性、单调性、极值点、曲线的凹凸性及拐点外，还必须重视曲线的渐近线．     

浅议解析几何中求参数范围的几种策略

圆锥曲线中参数的取值范围的确定,所涉及知识范围广、变量多、综合性强．解答这类题对学生的能力要求较高,故这类问题在高考试题中出现频繁,成为高考命题的热点之一．对于曲线方程中参数的取值范围问题,应根据题设条件及曲线的几何性质（曲线的范围、对称性、位置关系等）构成参数应满足的不等式,通过解不等式（组）,求得参数的取值范围．本文就此问题谈谈几种求解这类问题的策略．     

对称性在简谐运动中的应用

对称性是简谐运动和简谐波的重要特性，它与周期性构成反映振动和波本质的两大特性，两者相辅相成，相得益彰．但对称性往往被周期性所冲淡，以致学生遇到考查对称性方面的问题时，感到很棘手．下面从几个方面来说明对称性在简谐运动中的重要性．     

对一道2014高三模考试题的探究

本文设计几组与三次函数对称性有关的探究问题,并拓展到更一般的、具有对称性的一类函数中,帮助学生更自然、更深刻、更系统地理解曲线的对称性与曲线切线的关系,达到触类旁通的教学效果.     

浅谈对称性在曲线积分计算中的作用

本文给出了当曲线具有某种对称性时,若被积函数在对称点处又有相应性质时的几个曲线积分的对称性定理,并通过例题示范了定理在简化曲线积分计算方面的作用．     

两类常见函数曲线的对称性初探

本文讨论了参数方程和极坐标方程表示的曲线的对称性，给出了判定这两种曲线的对称性的充分条件。     

浅探函数的对称性

函数是中学数学教学的主线，是中学数学的核心内容，也是整个高中数学的基础．函数的性质是竞赛和高考的重点与热点，函数的对称性是函数的一个基本性质，对称关系不仅广泛存在于数学问题之中，而且利用对称性往往能更简捷地使问题得到解决，对称关系还充分体现了数学之美．本文拟通过函数自身的对称性和不同函数之间的对称性这两个方面来探讨函数与对称有关的性质．     

对称性在简谐振动中的应用

物理规律除了有着高度的科学性，还常有简明的对称性．物理规律的对称性，启迪了人的思维，导致了许多重要规律的发现．在解决物理问题时，我们若能善于运用这一规律，问题便会柳暗花明、迎刃而解．下面就对称性在简谐振动中的应用略举几例．     

曲线对称性问题探讨

曲线的对称性问题在历年的高考和模拟考试中经常出现,然而教材、教参及各类资料中却没有对对称性问题作统一的解析和归纳,因此给教师的教学和学生的解题带来了不小的麻烦.笔者就曲线对称性这一方面的内容从纯数学的角度,略作一些阐述.一、定义如果曲线绕某点旋转1800(或沿某条直线对折),能够与原曲线完全重合,则称这条曲线关于该点(或该条直线)对称(自对称).如果一条曲线绕某点旋转1800(或沿某条直线翻转1800),能够与另外一条曲线完全重合,则称这两条曲线关于该点(或该条直线)对称(它对称).二、关于点(或直线)对称1.点关于点对称:P0(x0,y0)…     

例解用对称转化思想解题

有些数学问题具有对称性，充分利用其对称性解题往往会事半功倍．     

置换对称性在多元函数积分中的应用

本文研究置换对称性成立的条件,由此给出了二重积分、三重积分、曲线积分和曲面积分的置换对称性定理,并给出利用置换对称性简化问题的若干实例。     

巧用对称性分析带电直线电场分布

1引言 电磁学中经常会遇到连续分布电荷的电场电势分布问题，其中，线电荷分布的电场分布非常典型．但是教材中利用场的叠加原理和对称性分析，只是讨论了无限长和半无限长均匀带电直线的电场分布，很多物理教育工作从对称性的角度对这个问题进行了讨论分析，但是只是电场是关于线电荷满足轴对称，其具体的电场分布图象却没有给出．本文将从对称...     

对称性原理及其在电磁学中的应用

对称性是物理学中一个重要的概念，也是现代物理理论的重要组成部分．本从普通物理教学的角度简要地介绍了对称性的概念和原理，并结合对称性原理在电磁学中的若干应用举例，比较详细地阐述了应用对称性原理解题的一般思路和方法．