和谐变换——利用轴对称解题

一、基础知识精要 1．轴对称、对称轴、对称点把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称。这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。     

帮你学习“轴对称”

本章是从现实生活中的图形入手,学习轴对称及其基本性质,欣赏、体验轴对称在现实生活中的广泛应用,并利用轴对称性探索等腰三角形的T性质.一、知识梳理(一)知识结构(二)要点再现1.轴对称是现实生活中的图形对称的形式之一.2.两个图形成轴对称是图形与图形之间的位置关系;轴对称图形是一个图形的特征,这是两个不同的概念.3.轴对称与轴对称的性质:(1)如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.对于两个图形,如果沿一条直线对折后,它们能够完全重合,那么称这两个图形成轴对称…     

梯形自测题

1.等腰梯形是_对称图形,但不是_对称图形. 2.梯形的上底为4,中位线长为6,则下底是_. 3.梯形ABCD中,AD// BC,AB=D佘4 cm,乙BA刀=l 200,上底A刀二 scm,则周长是_. 4.已知梯形的高恰好等于中位线的长,若梯形的面积为144,则中 位线的长为 5.下列条件能判定四边形是梯形的是(). A.一组对边平行,另一组对边相等B.一组对边相等且平行 C.一组对边相等但不平行D.一组对边平行但不相等 6.在矩形、菱形、平行四边形、正方形、等腰梯形这五种图形中,是中 心对称图形,但不是轴对称图形的有(). A.1个B.2个C.3个D.4个 7.顺次连接某四边形各边中点…     

点击“轴对称”

一、基础知识精要 1．轴对称、对称轴、对称点 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这条直线对称．也称这两个图形成轴对称．这条直线叫做对称轴．两个图形中的对应点叫做对称点．     

《生活中的轴对称》测试题

...一、选择皿1.图1是几种汽车的标志，其中是轴对称图形的共有(). A .1个B.2个C.3个D.4个会人目。图l 2.下面的图形是常见的安全标记，其，1，是轴对称图形的是().①图囚@ A B CD 3.下列图形不是轴对称图形的是().△△△△AB(二I) 4.衣服的合格证上常见如卜儿个标志，分别表尔可干洗、不叮漂自、可以熨烫和悬挂晾干，其中是轴对称图形的是().恒)班毖月仓5.小丽从镜子中看到挂钟里的时间是2时30分，那么实际时间是(). A.2时30分B.10时30分C .9时30分D.5时30分..阵衬绷理洲瓜如果一个图形沿着—对折，两侧的图形能够_，这个图形就是轴…     

轴对称知识考点精析

考查轴对称图形的识别例1下列图形中,是轴对称图形的是(通谩小臀蕃画口选项A中的两个小狗虽然一样,但是沿着任一条直线对折,直线两旁的部分都不能互相重合,故不是轴对称图形.B是轴对称图形,C与D显然不是轴对称图形.故选B.二、考查轴对称圈形性质的应用例2如图1,如果直线l是五边形ABCDE的对称轴,其中乙A=1300,乙B=1100,那么乙BCD等于(). A .400 B.500 C.6《)0 D.700画口根据轴对称图形的性质可知,乙E=乙A= 1300,乙D=乙B=1100.由五边形的内角和为(5一2)x 1800=5400,得乙BCD=5400一Zx(1300 1100)=600.故选C.三、考查轴…     

精选国外小题

1．图1中有一个“L”形的图形，图中有一条直线AB，请画一个图形，使它与原“L”形关于直线AB对称，再观察直线CD，画出左边图形关于CD的对称图形。     

2004年高考数学模拟题(三)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.函数)=Zsin(Zx 卫3的图象是关于(A)原点成中心对称的图形(B)y轴成轴对称的图形(e)点(共,o)成中,。对称的图形 l乙(D)直线x=具成轴对称的图形、一产一一’一12’一”一””一‘6     

从一道美国数学邀请赛试题谈起

z=佃 焉_—生厂(1) 佃 焉_兰一91 何巧磊矿佃 警,矿佃十罢,矿佩 兰,矿佃 罢,(2) l z:/西 9A.(由(1)得) L z 4 由于z1、z2、z3、z4、z地位平等(轮换对称),我们猜想:它们都相等. 事实上,由(2)知它们同号(比如,若z,<0,则z<0,X。<0,…). 其次1 1 、i—i』,1 1\i一五J,1 1\i—i J,i1)÷).①②③④⑤于是,由 z。>z:9 zz璺X3z,旦z。<％这不可能. 若假定z。z:同样不可能. 故zl=z2. 于是,推出 z1。X2。X3。X4。z· 由(2)的第1。式z:、/r两 9A,有 z。一~/‘丙z一91=0. (3) 设a、口是式(3)的(即式(1)的)二根,则 a …     

《生活中的轴对称》复习指导

<正>【知识清单】知识点一轴对称现象1.如果一个平面图形沿着一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.(对称轴两旁的部分是指同一个图形的两部分,而且这两部分图形全等.)2.如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合,那么称这两个图形成轴对称,这条直线叫做这两个图形的对称轴.(轴对称是针对两个图形而言,而轴对称图形是针对一个具有特殊形状的图形而言.)     

巧用抛物线的对称性解题

我们知道,抛物线y=ax^2＋bx＋c（a≠0）是关。于直线x=-b/2a对称的轴对称图形．由轴对称图形的性质可知,若垂直于对称轴的直线与抛物线相交于两点,则这两点必关于对称轴对称．特别地,当抛物线与x轴相交于两点时,     

镜子改变了什么

日常生活中,镜子中的成像是一个趣味性很强的问题,要弄清实质,我们先清晰地认识轴对称图形与两个图形成轴对称,轴对称图形是指一条直线把一个图形分为两个部分,这两个部分按这条直线对折,能够完全重合,这个图形叫轴对称图形,这条直线叫这个图形的对称轴,而如果两个图形按某条直线对折,两个图形能完全重合,这两个图形叫做成轴对称,这条直线叫这两个图形的对称轴,可见成轴对称的两个图形的形状,大小是完全相同的。轴对称问题体现的是对折问题。人照镜子,当举起右手,感受镜子里的像举起左手,实质是人与镜子里的像关于人与像之间的一条直线成轴…     

七年级数学综合检测题(A)

..一、坟空- 1.若(a 3)2与lb一11互为相反数，则。=_，b= 2.若5x切与韧十一’y是同类项，则mZ一。=_ 3.方程4x一砂二3在lo以内的正整数解为_. 4.已知乙1与乙2互补，且乙l=52023’，则乙2=_. 5.图1中的几何体的主视图是_，俯视图是_.(填序号)益二凸口①卜‘.A、B、C、D四位同学中，从中任意抽两个同学组成一组去打扫卫生，抽到A的可能性大还是抽到B的可能性大?_.，.等腰三角形的顶角与底角的度数比是4:1，则3个内角分别是8.图形①等腰三角形，②正方形，③角，④矩形，⑤扇形，⑥正五边形中，是轴对称图形的为一(填序号) 9.一组数据:1，一…     

老师,我为什么错了

轴对称是两个图形的一种特殊的对称关系,两个图形沿某条直线翻折后如能完全重合,那么就说这两个图形关于这条直线轴对称.轴对称在图案设计中有着广泛的应用,也可以利用轴对称的性质解决某些极值问题,通过轴对称,将直线同侧的图形映射到另一侧,而不改变路径的总长度,从而利用两点之间线段最短,使问题得到解决. 一、问题呈现 要在河边l上修建一个水泵站,分别向张庄和李庄送水,水泵站应修在河边的什么位置,可使所用的水管最短? 以下是两位同学的做法. 小刚:分别过A、B两点作直线l的垂线,垂足为C、E,则CE的中点D就是所求的水泵站的位置.如图1.     

函数图像的对称性应用

函数图像的对称性的性质若f(二)为奇函数，则抓:)=f(嘴)，关于原点对称。若只x)为偶函数，则入:)翻、)，关于y轴对称。若入x) f( Zawex)二乃，则厂劝关于点(a.b)对称。若厂:)娜Zawex)，则只:)关于直线x二对称。常用函数的对称性1、y=上，，已y=粤，二l。(认不丁、2 l为奇函数，关于原点对称。2、对，户l，广淤耗嘴，咸(讥豆万，，1)，关于，轴对称。一、求函数图象的对称中心例1已知函数片护戎矿而 l如一的图象的对称中心_。解:厂(x一2)42(x一2) l0是由户， 七向右移2个单位，向上平移10个单位得到，而厂扩 七是奇函数，关于原点对称。故厂…     

九九女儿红

49/一、/~、l‘一、/一\/一、、z一一~~‘\上工里上上』二争!旦上立_二旦=二鱼二二』:二鱼互二渔至井二』黔你你浙容、中万糕举翠簿_簿黝)彝延{)车公垦鑫红酥!之件李热一二牛仁了钾、攀弃拿笋契尊纂九九女儿红@陈小奇 ~~     

小学教师数学自修自测试题(四)

一、填空. 1.小学数学教学大纲(试行草案)中,对几何形体及量的计量教学的具体要求是_在展开图的哪里?把大致的图形在展并图里画出来。2.儿何学研究的对象就是 3.—、_、_、__是组成几何图形的元素._、__、__、_以及它们的集合都称为几何图形。 4.直线、线段、射线的区别在于______/却{厂户厂 ┌─┐ │ │┌─┼─┼─┐│} │ │ │└─┼─┼─┘ │ │ └─┘图一四、试证明五角星形的五个顶角之和等下!l缺瓜,月注 5._____叫做角。角还可以看成-一-一一。 6.叫做平行线。 7.我国南北朝时代的祖冲之(公元透29一500年)精确地断定:。值在3.1…     

《平移》检测题

「一[’万}一1 ]「「〕困曰万’}一口-门二l「了-门m {卜----一}卜一一l } l犷一J，}不-刃沪..一、坟空，1.一个图形平移后得到另一个图形，经过平移，图形的_发生了变化，但图形的_和_保持不变. 2.如图1.△通BC经过平移得到△DEF，若乙A二260，乙E二74“，那么乙l=_，乙2二_.     

对称图形和图形对称

1998年高考数学试题中有四道试题考查了两种对称关系:轴对称和中心对称.轴对称和中心对称是初中平面几何的内容,到了高中将这两种对称关系引申到函数的图像.奇函数的图像是中心对称图形,偶函数的图像是轴对称图形,而互为反函数的函数图像关于直线y=x成轴对称.这里涉及到一个函数图像自身对称与两个函数图像互相对称的问题,即对称图形和图形的对称.     

青岛二中初二数学第二学期期中试题

一、{lf曹断题(每小题2分·共10分)正确划“、/,”,错误划“×” 1.若l口l=一口,则12口一~/口。l=日. ( ) 2.若方程2z。__3口+c=O没有实数根,可断定f Q小于÷. ( ) o . 3.实数6的算术平方根为秒二. ( ) 4.两直角三角形中,一条直角边和一个锐角分别相等。则两三角形全等. ( ) 5.等边三角形是轴对称图形,不是中心对称图形. ( ) 二、选择题(每小题3分,共15分) 1.方程/2x2+7z—z=2的解为( ). (A)z1=1,z2=4 (B)z=1 (C)z=一4 (D)无实数解 2.方程4z。+(^+1)z+1—0有两等根,则志的值为( ). (A)志一5 (B)忌:一3 (C)愚=5或量一一3, (D)量一一5或愚…