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先证抛物线切线的一个性质: 定理已知抛物线y=ax2外任意一点A(x0,y0),抛物线上到点A的距离最小的点为B(x1,y1),则直线AB与抛物线上点B的切线互相垂直. 相似文献
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在高考题中,有许多值得反思的好题.本文就一道高考题来谈谈自己解题后的反思. 2005年全国高考湖北卷理第21(文22)题是: 设A、B是椭圆3x2 y2=λ上的两点,点 N(1,3)是线段AB的中点,线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点, 相似文献
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问题(2005年江西高考第22题)设抛物线C:y=x~2的焦点为F,动点P在直线l:x- y-2=0上运动,过P作抛物线C的两条切线PA、PB,且与抛物线C分别相切于A、B两点.(1)求△APB的重心G的轨迹方程; 相似文献
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对一道高考题的探讨 总被引:3,自引:0,他引:3
20 0 1年全国高考理科数学第 (19)题 (文科第 (2 0 )题 )为 :设抛物线 y2 =2 px(p>0 )的焦点为 F,经过点 F的直线交抛物线于 A,B两点 ,点 C在抛物线的准线上 ,且 BC∥ x轴 ,证明直线AC经过原点 O.由于本题中 O点就是抛物线的顶点 ,因此本题中的结论实际上就是 AC经过抛物线的顶点 ,这反映了抛物线的一个几何性质 .我们自然会联想 :椭圆、双曲线是否也具有类似的几何性质 ?我们先研究椭圆 .问题 1 设椭圆 x2a2 y2b2 =1(a>b>0 )的左焦点为 F,经过点 F的直线交椭圆于 A,B两点 ,点 C在椭圆的左准线 l上 ,且 BC∥ x轴 ,则直线 AC是否… 相似文献
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许多资料上都有这样一习题 :命题 1 O为原点 ,OA、OB是抛物线 y2 =2 px ( p>0 )的两弦 ,若OA ⊥OB ,求证 :直线AB过定点P( 2 p ,0 ) .证明略 .2 0 0 0年春季高考数学 2 2题就是由此题改编而成 .试题 设A ,B为抛物线y2 =4 px ( p>0 )上原点以外的两个动点 ,已知OA⊥OB ,OM ⊥AB于M ,求点M的轨迹方程 .略解 由命题 1知直线AB过定点P( 4 p ,0 ) .∵OM ⊥AB ,即OM⊥PM .∴M点的轨迹是以OP为直径的圆 ,除去O点 ,即方程为(x- 2 p) 2 y2 =4 p2 (x≠ 0 ) . 如果我们把命题 1中… 相似文献
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本文通过对一道高考题及2012年1月《数学教学通讯》中的一文《从一道高考题看抛物线切线的一个判定及其应用》对此高考题的推广命题的研究,通过类比猜想,得到了有关椭圆的一些性质. 相似文献
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雷元明 《数学学习与研究(教研版)》2013,(11):86
2011年浙江高考(理)第21题:已知抛物线C1:x2=y,C2:x2+(y-4)2=1的圆心在点M.(Ⅰ)求点M到抛物线C1的准线的距离;(Ⅱ)已知点P是抛物线C1上一点(异于原点),过点P作圆C2的两条切线,交抛物线C1于A,B两点.若过M,P的直线垂直于AB,求直线l的方程. 相似文献
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本刊2002年第11期刊登的文章《由一道光学高考题解答引起的思考》,对一个凸透镜成像时物像之间距离随物距变化的关系进行了讨论并得出了正确结论。这里,再介绍一种证明该结论的简单、易于学生接受的方法,供参考。 题目(1996年全国高考第7题):一焦距为f的凸透镜,主轴和水平的x轴重合,轴上有一光点位于透镜的左侧,光点到透镜的距离大于f而小于2f。若将此透镜沿x轴向右平移2f距离,则在此过程中,光点经透镜所成的像点将 相似文献
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文[1]对2009年湖北省高考(理)第20题中学生的思维受阻点及典型失误原因进行了剖析,提出了抛物线有如下一个新性质. 相似文献
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