反例在数学教学中的作用与构造分析

举反例是数学中一种重要思维方式,反例在数学中有很多作用,一个数学真命题的确定往往需要严密的证明,而对假命题的判定如用反例来说明则显得容易理解。文章通过具体的例子阐述了反例在数学教学中作用的体现,构造分析简单例子,总结归纳出反例构造的方法,为数学解题以及实际数学教学提供参考价值。     

近世代数反例的作用和构造方法

在日常生活中,人们常常会因为一个问题绞尽脑汁也不得其解,在这时若能换一个角度从反面思考,答案就破茧而出了。这种方式称为反例,其精妙之处在数学学习过程中体现得最为淋漓尽致。通过简要介绍近世代数的概念指出反例的作用,并详细阐述构造反例的方法。     

浅谈反例在高中数学教学中的应用

反例除了在逻辑学上能够有效应用外,教师在高 中数学教学中,有效应用反例的理念和方法,不仅有利于学生 良好数学思维的发展,提升他们的解题能力,更重要的是还能 锻炼学生的思维能力,增强学生的思维综合品质,让学生得到 全面的提升和发展。     

试论反例在数学教学中的作用

众所周知,数学中要证明一个命题是正确的,必须经过严格的论证,而要证明一个命题是错误的,只需举出一个满足命题条件而结论不成立的例子即可。比如要否定“两个质数的和是偶数”,只要举出“2+3=5”就可以了。这种与命题相矛盾的特例在数学上就叫做反例。反例因其简明、直观、说服力强等突出特点,决定了它在数学中起着不可替代的作用。因此,在数学教学中适当运用反例,可以收到事半功倍的效果。本文拟就反例在数学教学中的作用略谈己见。     

浅谈反例在数学教学中的应用

在数学教学中,能力比知识更为重要,而从目前来看,数学中能力主要是体现在解题能力上。而由于反例在否定一个命题时具有独特的作用,因此在数学教学中,若能充分利用反例,在讲述概念及定理应用以及解答一些数学问题时,就可以收到事半功倍的效果。     

反例在数学教学中的功用

在数学教学中,为了让学生深入地理解有关的概念、定理,牢记公式和法则,适当地举一些反例是十分有效的一种方法。     

反例在数学教学中的作用

在数学的天地里,证明和反例共同构成了壮观的数学大厦,作为问题另一方面的反例往往随着命题的否定而被遗忘.在教学过程中,教师对反例作用重视不够,教材中提到的也很少,其实反例同证明一样,在数学学习中具有同样重要作用.     

反例在初中数学教学中的作用

在数学教学当中,数学反例属于一种重要的参考标尺,数学教师在课堂教学当中适当引入反例,引导初中生自行构建反例,能够衡量初中生对所学知识的实际掌握程度。而且,借助一些典型反例知识能够从侧面对教学重点及难点知识进行体现,进而促使初中生对数学知识进行深入理解及扎实掌握。基于此,本文旨在对初中阶段数学教学当中反例的具体作用展开探究,希望能为实际教学提供些许参考。     

反例在初中数学教学中的作用

初中教育是学生在知识学习过程中的第一个转折点,由小学升入初中,学生不仅在学习的内容上有很大的改变,同时其所要采取的学习方法也有了相应的变化。初中数学与小学数学相比,课程所包含的内容有了一定的深化,是对之前所学数学的总结,同样也是对往后数学学习做好铺垫,因此无论是从何种角度来说,初中数学教育都占据着重要的位置。学生辩证思维能力的提高,有利于促进学生对问题的全面认识。本文针对反例在初中数学教学中的作用进行探讨,以期能对初中数学教育的发展有所帮助。     

数学反例的教学价值

数学中的反例通常是指符合某个命题的条件,但又与该命题结论相矛盾的例子,也即指出某命题不成立的例子. 在数学的发展史中,反例和论证占有同等重要的地位,它促进了数学的发展. 常常有这样的情形,一个重要的猜想,数学家很长时间没能证明它,结果有人举出一个反例否定了这个猜想,使问题得到解决. 因此,在中学数学的教学中,反例有着极为重要的意义,它在认识和探究数学真理,强化数学基础知识的理解和掌握,培养学生思维能力和探究能力等方面有着不可低估的作用.     

逆合成原理实例解析

逆合成原理对人们进行有机物的分析、设计及合成具有简便、有效的指导作用，通过实例分析把它的思维方法和本质内容展现出来，有利于帮助学习者确立进行有机合成设计的正确思想，为开展创造性的工作奠定扎实的理论基础。     

例谈高等数学中错误的定势思维

列举了高等数学中一些常见的错误定势思维事例,分析了形成错误定势思维的原因,并收集了一些反例给予说明。     

用建构观点学习数学初探

建构理论可以解释很多复杂的数学概念，并对学习这些概念提出了建设性的方法。建构理论可以帮助我们学习一些教学策略，从而引导学生学习复杂、抽象的数学概念，并应用这些概念去证明定理、举例说明和解决问题。     

反例在高等数学教学中的价值

本讨论了在高等数学教学中恰当运用反例的价值。     

让数学生活化

研究高等数学教材教法,全面分析了高等数学课程的性质、特点及我国高等数学教育的历史与现状和存在的主要问题与矛盾,提出了数学生活化教学观点与方法,并结合教学实践经验进行了具体论述。主要观点是多用生活事例说明数学概念和结论,围绕实际应用讲授数学理论,让数学回归生活、回归自然。     

在数学教学中培养学生逆向思维的几点作法

在数学教学过程中,利用数学知识的可逆性,注重引导学生进行逆向思维;培养学生逆向思维的习惯和兴趣,从而提高学生的创新思维能力.     

三角矩阵求逆的一种方法

文章讨论了怎样较快的求出三角矩阵的逆阵，并给出了一种快速计算三角矩阵的逆矩阵的方法。     

谈高等数学的案例教学

通过数学案例教学，将以往数学教学过程中的理论课、习题课和考试课有机地结合起来，从而提高学生的知识水平和实际能力。     

正反例在概念教学中的研究与应用

概念教学在所有课程的教学中占据着重要的地位,是西方教育心理学界研究十分繁荣的一个领域。然而,我国概念教学在理论研究和教学实践中存在的问题由来已久,新课程以来更是出现了虚化"知识教学"、淡化"概念教学"的问题。本文通过介绍国外概念教学研究中关于正反例的研究,尤其是坦尼森(Tennyson)概念教学模式及马飞龙(Marton)的变易理论(Variation theory),指出基于匹配、差异和由简到难三个原则合理组织起来的正反例能够有效地帮助学生掌握概念,并建议加强正反例在我国概念教学中的研究与应用。     

逆向思维在文艺理论教学中的应用

逆向思维往往是一种创新思维。在文艺理论教学中，逆向思维有独特的方式和作用。逆向思维可以起到积极的作用，我们应该重视逆向思维。