例说利用直角三角形引领化归

<正>一、问题提出"化归"是转化和归结的简称.化归方法是数学问题解决的一般方法,其基本思想是:人们在解决数学问题时,常常是将待解决的问题,通过某种转化手段,归结为另一个相对较易解决,或已有固定解决模式的问题,然后通过该问题的解决而得到原问题的解答.其     

构造思想方法的研究与学生思维能力的培养

构造思想方法是数学思想方法的主要内容之一。构造思想方法是指：在解决数学问题过程中，根据问题的条件和结论或问题的性质和特征，设计一个与研究对象有关的辅助模型，然后通过对这些模型的研究，找到解决原问题的具体方法。利用构造思想方法，不是直接解决原问题，而是构造一个与原问题有关或等价的新问题，其特点是“构造”，怎样“构造”，没有通用的方法、固定的模式，所构造的辅助模型是多种多样的。构造思想方法是解决数学问题常用的思想方法，特别在解决初等数学问题时有极其广泛的应用。这里我们通过对构造思想方法及其广泛应用的研究，探讨对学生思维能力的培养，希望对中学数学教师有所启示。     

反客为主巧解题

“数学是思维的体操”，做为为培养和提高学生思维能力方面发挥着特殊作用的数学学科，虽然有它自身必然的规律，但要解决它的具体问题往往没有什么固定的模式可寻．在具体数学问题的解决过程中，一般都要经历一波三折，也正是在这种颠簸中，才使人们的思维得到了充分的展示和锻炼，这也正是数学学科的魅力所在．它山之石可以攻玉，转换角度思考问...     

激趣·质疑·探究——“问题解决”教学模式探讨

小学教学“问题解决”的课堂教学模式是以小学数学问题为研究对象,注重让学生在课堂中自主发现问题,自主探索解决途径,自主解决所遇到的数学问题。我认为在课堂教学中可以按六个步骤来进行。     

物理定律在数学教学研究中的应用

用物理学定律导出几个用纯数学方法较难得到的数学结论，阐明用物理学定律解决数学问题的方法及步骤。     

化归思想在中学数学解题中的应用

回顾我们处理数学问题的过程和经验会发现,我们常常是将待解决的陌生问题通过转化,归结为一个比较熟悉的问题来解决.因为这样就可以充分调动和运用我们已有的知识、经验和方法于问题的解决,也常将一个复杂的问题转化归结为一个或几个简单的问题来解决,等等.它们的科学概括就是数学上解决问题的一般思想方法——化归. “化归”是转化和归结的简称.化归方法是数学解决问题的一般方法,其基本思想是:人们在解决数学问题时,常常是将待解决的问题A通过某种转化手段,归结为另一个问题B,而问题B是相对较易解决或已有固定解决程式的问题,且通过对问…     

关于数学问题解决中思维模式的再反馈分析

通过数学问题解决和思维模式的辩证关系，分析了思维模式在数学问题解决中的具体体现形式和形成过程．     

四年级学生解决真实问题能力发展状况测评分析——以2020年江苏省小学数学学业质量监测中一道测试题为例

<正>发展学生核心素养是数学教学的重要目标,而核心素养体现在解决真实问题的过程中。真实问题是指源于真实情境或模拟真实情境且具有挑战性的问题。解决真实问题是寻求问题解决的途径与方法的思维活动。由于真实问题一般是条件隐蔽、结构不良、方法开放的非常规问题,没有固定的解题套路或步骤可循,     

一类培养创新思维的新型题——2004年全国各省市中考数学探索、开放型问题评析

探索是人类认识客观世界过程中最生动、最活跃的一种思维活动．探索型问题存在于一切学科领域之中，在数学学科领域中则尤为普遍．然而，传统的数学问题特别是初等数学问题，或许是因为教育、教学的需要，却被限制到一个相对封闭的模式之中．在这个模式里，绝大多数数学问题所给出的条件都是固定的，它们不多不少，恰好够用，既不能任意添加，也不能任意舍弃；在这些严格条件的限制下，     

小学数学问题解决认知模型研究

数学问题的解决是小学数学教育的重要内容之一,如何实施有效的教育模式提高学生利用数学知识解决生活中问题的能力,是当前小学数学课堂需要重点研究的课题。就小学数学问题解决认知模型的概念内涵、建构意义以及具体建构步骤等问题,做一简单探讨。     

数学归纳法在数列问题中的应用

数学归纳法是解决有关数列问题的一种重要的方法．只有理解数学归纳法中的递推思想，理解数学归纳法的原理与实质，掌握两个步骤，才能灵活地运用数学归纳法解决有关数列问题．利用数学归纳法解决有关数列问题，有利于培养同学们观察、分析、论证问题的能力，培养同学们大胆猜想、小心求证的辩证思维素质，以及发现问题、提出问题的意识．     

避免分类讨论的解题策略

分类讨论是一种基本逻辑方法,也是一种重要的数学思想,它采取的化整为零,各个击破的手段,通过它可以把不定的问题分解成若干个相对确定问题,使问题变得条理清晰,层次分明,易于解决．但是这种方法有时写出步骤比较复杂,它并非一定是解决     

高中数学解题中『化归法』策略的探究

化归是转化和归结的简称,化归方法是数学解题的一般方法,它的基本思想是在解决数学问题时,常常是将待解决的问题,通过某种转化手段,归结为另一个(若干个)新问题,而新问题是相对较易解决的或已有固定模式解决的问题,通过对新问题的解决从而使原问题得到解决,其中转化的手段被称为化归途径或化归策略.下面就结合具体问题的解析,阐述用化归法解答数学疑难问题的常用途径. 1.变更问题的条件或结论 为了寻找解题途径,有时需要把一个命题的条件或结论适当变化,转化为一个与原命题等价的命题.如问题1,就是变更问题的条件与结论将原问题转化为与之等价的、易求证的问题.通过对新命题的求解,从而使原命题得到解决.     

运用类比迁移解决数学问题的思考

数学是一门模式化的学科，数学思想方法具有模式化的性质，众多具体的数学问题因蕴涵了同一思想方法而相互联系。因此我们在求解较难的问题时，可以“选出类似的、较易的问题去解决它，改造它的解法，以便它可以用做一个模式。然后，利用刚刚建立的模式，以达到原来问题的解决。”     

浅论问题解决中的再思考

问题解决的特性是用新颖的方法组合两个或更多的法则去解决一些问题，是数学学习的一个目的、一个过程及一项基本技能，问题解决一般包括问题意识、问题分析、问题的行动及问题的回味和评价四个步骤，求出数学问题的答案不应是问题解决的终结，还应通过回味和评价，进一步揭示问题的本质及规律，从而培养学生分析问题解决问题的能力。     

基于劣构问题解决的数学应用意识培养研究

以劣构问题的设计解决进而促进数学应用意识培养为目的展开分析,通过分析二者结合的必要性建构基于劣构问题解决的应用意识培养模式.模式步骤包括明确教学目标,阐明问题限制;结合实际情况,构建解决空间;组内探讨分析,形成解决方法;点明劣构因子,总结反思评价.     

"问题解决"与创新精神的培养

“问题解决”是指一个数学问题没有现成的直接的方法，程序、步骤或一般维演算法的末解决的问题的情况。素质教育以培养创新精神和实践能力为重点，数学教学应注重“问题解决”来培养学生创新精神；培养创新精神，则促进“问题解决”。“问题解决”是应度教育向素质教育转化的重要举措。     

用相对固定的解答方法突破“光合作用”中的难点

遇到某些生物学问题时,我们可以应用相对固定的解答方法和步骤来解决,从心理学的角度来讲,就是利用过去的经验按照常规不费力地解决问题,这种思维被称为程序化解决问题的思维。这种思维在发展有条理的思考与表达能力,提高逻辑思维能力方面有着积极的意义,而且还有利于节约心理资源。本文试以相关题型为例,探讨如何应用相对固定的解答方法来突破光合作用中的难点。     

解立体几何题的转化策略

转化是解决数学问题经常使用的思想方法和策略．一般的情况，总是将复杂的问题转化为简单的问题，将难解的问题转化为易解的问题，将未解决的问题转化为已解决的问题．解立体几何高考题的转化策略，更凸现其灵活性与多样性，没有一个固定的模式可以一劳永逸．因此，此时更需要我们依据问题本身所提供的信息，利用动态思维，去寻求有利于问题解决的转化策略。     

反客为主巧解题

正"数学是思维的体操".做为培养和提高学生思维能力方面发挥着特殊作用的数学学科,虽然有它自身必然的规律;但要解决它的具体问题往往没有什么固定的模式可寻.在具体数学问题的解决过程中,一般都要经历一波三折,也正是在这种颠簸中,才使人们的思维得到了充分的展示和锻炼,这也正是数学学科的魅力所在.它山之石可以攻玉,转换角度思考问题,是数学思维的一般方法,其中反客