谈一道习题的解法

在一些资料中常见到如下一类习题,现例举一个题及解法于后。题目:已知x+y/z=y+z/x=z+x/y=k (1) 求k之值 (解1) 由(1)可得(2)+(3)+(4)得2(x+y+z)=k(x+y+z) 两边同除以(x+y+z)可得k=2. 另一种解法是:上法中(2)—(3)得y—x=k(x—y) ∴ k=—1 以上两种解法的解,确系原题的解。显然各种解又是不完善的,解法也是不妥当的。这样的错误     

谈物理习题的巧妙解法

物理教学,即要传授知识,又要培养能力。而且后者比前者更重要,意义更深远。做题是锻炼学生思维能力的主要方法,学生运用所学的知识去解决问题,这是认识过程的一个飞跃。要启发引导学生养成分析的习惯,学会寻找解题的突破点,掌握正确的解题思路方法。解题时,要抓住题目核心,利用题目所给条件,运用适合的定义、定律和定理推导出合理的结论。 我通过多年的教学发现,对同一道题目从不同的角度应用不同的方法求解,即先给出传统的解法(条件→公式→结果),然后再给出另一种全新的简便解法,即能开拓学生思路,又可引起学生浓厚的兴趣,起到了事半功倍的效果。 下面举几个实用的例子。 一、几何法 [例1] 一理想气体进行如图一所示的循     

谈物理习题的实验解法

物理学是一门以观察和实验为基础的学科。物理实验在物理学的研究和物理课的教学中都有着极其重要的地位,尤其是在培养学生的实验能力、创新精神和理论联系实际的思想方面,它更是有着不可替代的作用。因此,近年来各地都加强了物理实验教学和考查的力度。但是,应当看到,目前我们的大多数教师还仅仅停留在为实验而实验的层次上,更有一些教师甚至因考试不能实际操作而将物理实验与物理习题割裂开来。笔者通过多年来的实践发现,在习题教学中若能恰当地利用实验解法,不但能提高学生的学习兴趣、实验     

一个几何概率习题的多种解法

【习题】在圆周上任取三点,求三点落在一半圆上的概率。 解法一:在圆周上任取三点,将事件“三点落在一半圆上”记为A,则A表示事件“三点不在同一半圆上”(以下的其他解法亦用此记号),任取的三点可以确定一个三角形,也可能共线、共点,考虑到这是几何概型的问题,随机所取的三点共线共点的情况并不影响事件A的概率,因此,可以只考虑任取的三点确定一个三角形的情况。     

也谈一道习题的最优解法

本刊2005年第1期发表的《一道习题的最优解法》（以下简称《一》文），用4种解法研究了这样一道习题：两个光滑斜面，高度同为h，斜面的总长度同为Z，但是乙斜面是由两部分组成，如图1所示．将两个相同的小球从斜面的顶端同时释放，不计在接触处的能量损失，问哪一个小球先到达斜面的底端？     

谈一道综合性习题的多种解法

一道综合性习题往往涉及到较多的概念和基本规律,解题方法也灵活多变。下面提供一道新编综合性力学题,并用三种方法解出,以供进行比较。 [题目]:有一质量为M的楔块,斜面与水平成θ角,放在光滑水平桌面上,将质量为m,半径为R的匀质圆柱体放在楔块斜面上作纯滚动。圆柱m与楔块M     

从一道习题谈一类题的解法

这样一道数学题:7/12的分子和分母同时加上多少后,结果是5/6。它的基本解题思路是:因1/12的分子和分母相差5,不管它们同时加上同一个什么数,所得的分数的分子和分母还应相差5。由此可以肯定5/6是约分后的分数,那么5/6的分子,分母同时缩小了多少倍呢?用原分子、分母的相差数5,除以现在分子、分母的相差数1,便可得到倍数6,也就是5/6的分子、分母都     

从一道高考题谈符号函数习题解法

从一道高考题谈符号函数习题解法武都县职业中学王云１９９６年高考（理）１５题,给出了函数表示符号ｆ（ｘ）,没有给出整个定义域内的解析式,需求函数值．对于此类题目中仅有函数符号而无函数解析表达式的习题,简称符号函数习题．此类题看似简单,但要涉及到函数周期...     

一道习题的解法

学习了等腰三角形的性质后，不少同学拿着练习班或课外资料来询问下面一道习题的解法：如因1，在Rt中D、E是斜边AB上两点，且AD＝AC，BE＝BC．求DCE度数．这是一道很灵活且有一定难度的几何计算题，由于题中没有什么R知的数报．不少同学做起来觉得无从下手．通过提示启发，逐步引导，同学们纷纷开动脑筋，提供了以下几种不同的解答方法．1．化为同一生法2．取特殊值法群假设ZA一30”，则易得ZI＝7矿，Li一60o，所以ZDCE—180”－75”一脚”一45”．若没ZA的度数为m，结果又如何呢？由已知条件知3．设未知数列方程法门设＊12X，…     

从一道勾股定理习题的解法谈反思性学习

怎样在数学课堂中引导学生进行解题后的反思性学习呢？下面，请看笔经历的一个教学片段，内容是北师大版八年级上册“勾股定理”这章内容后的一节习题课。     

从一道习题的解法谈换元技能

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一道习题 多种解法

题目如图1,三棱锥S-ABC中,SA⊥面ABC,∠ABC=120°且SA=3,AB=BC=2,求点A到平面SBC的距离.1.利用三垂线定理解(如图2)A作AD⊥CB交CB的延长线于D,连结SD,再过A作AE⊥SD,则易知AE为所求.一道习题 多种解法$湖北省成宁市高中@余红丹~~     

动态习题解法初探

近几年 ,运动变化类的试题即动态问题跃然于中考试卷中 ,这类问题有利于考查学生的能力 ,对培养学生的数学素质作出了很好的导向作用。但由于初中学生比较习惯于静态问题的解证 ,遇到动态问题往往感到棘手 ,甚至束手无策。为适应形势发展的要求和学生数学素质的提高 ,在教学中必须注意挖掘动态问题 ,有计划、有目的地安排一些运动变化类的习题 ,以开拓学生的视野 ,扩展学生的思维 ,进而达到培养学生分析问题和解决问题能力的目的。本文就动态习题题型及解法作初步探讨。1　题中直接给出了运动变化例 1　如图 ,已知抛物线 ｙ =ａｘ2 ｂｘ …     

遗传习题解法初探

在考查遗传规律有关知识的练习题中,有一类习题要求以F_1表现型的数量比,推断亲代基因型,其推断方法可归纳如下。一、“单推双加”法此类习题要运用遗传规律所得出的分离比,推断亲代基因型。 1、如研究一对性状(DD,dd),推断依据有三种。①F_1表型比为:显性:隐性=3:1,亲代基因型为:Dd×Dd;②F_1表型比为: 显性:隐性=1:1,属测交结果,亲代基因型为:Dd×dd;③F_1表型比是:     

从一道习题谈根据化学方程式计算的常用解法

根据化学方程式的计算是初中化学的重要内容之一，如果我们掌握了试题的特点，就能够灵活运用多种解题方法，方便、快捷地解出答案来，起到事半功倍的效果，下面从一道习题谈根据化学方程式计算的常用解法。     

由一道解法有分歧的习题谈条件概率

针对文献[2]与文献[5]中关于同种类型习题的不同解法,指出错误解法的本质所在,揭示了应用条件概率公式时存在的误区.     

一道习题的多种解法

题 已知0&;lt;x&;lt;1，a、b都为正数或都为负数，则y=a^2/x+b^2/1-x的最小值为（ ）     

一道习题的多种解法

高中《平面解析几何》全一册（必修）６４页练习中,有这样一道题“写出过圆ｘ２＋ ｙ２＝ １０上一点 Ｍ（２,６）的切线的方程’。本题解法较多,下面给出六种主要解法,供参考。 解法１：（利用课本６２ 而例 ３的结论解） 过圆上一点Ｍ（ ｘｏ,ｙｏ）的切线方程为ｘｏｘ＋ｙｏｙ＝ｒ２ 过（２,６）的切线方程为 解法２：（利用点到直线的距离公式解） 设过,的切线方程为,即ｋｘ 如果直线与圆相切,则原点到切线的距离等于圆的半径,则解得所求的切线方程 解法３：（利用两直线垂直的充要条件解） 又过Ｍ点的切线与ＯＭ垂直,则切线…