三角函数中的数学思想方法

三角函数是中学数学的重要内容之一,函数单调性又是函数性质的重中之重,但由于中学初等数学以及学生认知水平的限制,这块内容的学习又是难中之难,疑问也特别多.     

三角函数线在三角函数教学中的应用

人教A版数学教材必修4中概述了三角函数线的定义,三角函数线是与单位圆有关的有向线段,三角函数图像就是利用"三角函数线"作出的,因此三角函数线与三角函数密切相关。三角函数线在三角函数作图,研究三角函数性质,证明等式和不等式等方面都有着重要作用。     

三角函数中的周期性问题

对于三角函数中周期性内容的学习与把握，笔认为应从如下四个方面进行。     

三角函数中的周期性问题

对于三角函数中的周期性内容的学习问题 ,笔者认为应从如下四个方面进行．一、正确理解周期函数的概念２０００年人教版全日制高中数学第一册(下 )第５１页给出了周期函数的定义 :“一般地 ,对于函数 ｆ(ｘ) ,如果存在一个非零常数Ｔ,使得当ｘ取定义域内的每一个值时 ,都有ｆ(ｘ+Ｔ)＝ｆ(ｘ) ,那么函数 ｆ(ｘ)就叫做周期函数 ,非零常数Ｔ叫做这个函数的周期．”“对于一个周期函数ｆ(ｘ) ,如果在它所有的周期中存在一个最小的正数 ,那么这个最小正数就叫做ｆ(ｘ)的最小正周期．”对周期函数这一概念的理解 ,应注意以下几点 :１．若 ｆ(ｘ)是…     

三角形中的三角函数问题求解策略

本文对利用三角形中特殊的边角关系求解的三角函数问题进行了探讨。     

三角函数中的1

在高中数学《三角函数》一章中，关于“1”的应用非常广泛，“1”经常出现在关于三角函数式的化简、求值及证明中，它的变换对解答这类题目有至关重要的作用．下面，笔就对这类题目中的“1”的变换作个总结。     

三角函数中的周期性问题

对于三角函数中的周期性内容的学习与把握，笔者认为应从如下四个方面进行。     

三角函数中的“变”

求解三角函数问题，重在掌握三角函数中的“变”．基本原则是化繁为简、化异名为同名、化多样为单一、化高次为低次等．主要涉及到公式、角度、函数名称、结构形式的“变”．     

三角函数中的周期性问题

对于三角函数中的周期性内容的学习与把握 ,笔者认为应从如下四个方面进行 .1　正确理解周期函数的概念全日制高中数学第一册 (下 ) ,2 0 0 0年人教版第5 1页 ,给出了周期函数的定义 :“一般地 ,对于函数f(x) ,如果存在一个非零常数T ,使得当x取定义域内的每一个值时 ,都有 f(x+T) =f(x) ,那么函数f(x)就叫做周期函数 ,非零常数T叫做这个函数的周期 .”对于一个周期函数 f(x) ,如果在它所有的周期中存在一个最小的正数 ,那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期 .对周期函数这一概念的理解 ,应注意以下几点 :(1)若 f(x)是周期函数 ,则其定…     

高中数学中的三角函数变换之我见

三角函数知识是高中数学学习中的重点和难点,相关的题目求解让很多学生如坠雾中,极大地削弱了我们的数学学习自信。笔者在平时的学习中,对此类问题进行了粗浅的总结,现和大家分享。     

三角函数在物理中的应用

高中物理作为理综类最重要的科目之一,由于其涉及知识内容十分复杂,因此成为许多高中生的难点科目。当下我国高考重点关注利用数学知识来解决物理问题,这种方式能够有效培养学生的综合能力。对三角函数在高中物理中的应用进行了研究分析,并提出了相关见解,以供参考。     

谈三角函数中的隐含条件

数学问题中条件有明有暗,明者易于发现、便于利用;暗者隐含于有关概念、知识的内涵之中,含而不露,极易忽视,稍不留心便导致解题出错.特别是解三角函数题目,在解决这一类问题时常常出现漏解、增解、错解的现象,其根本原因是对题设条件中的隐含条件的挖掘不够.本文从五个方面探讨如何挖掘三角函数中的隐含条件问题.     

生活中的三角函数问题

数学来源于生活．在2009年的中考试题中,中考命题者独具慧眼,设计了许多与我们的生活息息相关的三角函数题．这类试题由于贴近生活,因而让考生感到亲切,同时也能让我们感受到数学的实用价值．     

三角函数在物理中的应用赏析

数学与物理一直被同学们看做联系最密切的科目,而近年来在高考中,运用数学方法解答物理试题更是层出不穷.三角函数即是应用于物理解题最多的方法之一,本文从静力学、电磁学及光学三方面谈谈三角函数在物理中的应用.     

三角函数高考题研究

三角函数涉及的内容相当丰富,形式变化多样,与其他知识结合紧密,历来都是高考的一个重点.高考试题的设计与教材存在着必然的联系.通过对三角函数考题分析、研究,能找到解决问题的途径和方法,对教学具有导向作用.     

浅谈三角函数中的隐含条件

数学问题中条件有明有暗 ,明者易于发现便于利用 ,暗者隐含于有关概念 ,知识的内涵之中 ,含而不露、极易忽视 ,稍不留心便导致解题出错 .特别是解三角函数题目 ,因对隐含条件挖掘不够导致出现错误的现象尤为严重 .那么隐含条件怎样挖掘呢 ?本文尝试通过实例作些粗浅探讨 .1　从三角函数的定义 ,公式和性质中挖掘隐含条件例 1　设ｓｉｎα +ｃｏｓα=ｋ ,若ｓｉｎ3 α +ｃｏｓ3 α <0 ,求ｋ的取值范围 .错解　∵ｓｉｎα+ｃｏｓα =ｋ ,∴ｓｉｎαｃｏｓα=ｋ2 - 12 .由ｓｉｎ3 α+ｃｏｓ3 α=(ｓｉｎα+ｃｏｓα) (1-ｓｉｎαｃｏｓα)=ｋ 1…     

三角函数问题中的数学思想

三角函数问题是中学数学重要内容之一,在数学的各个分支都有广泛的应用,同时也是历年高考的一个热点。三角函数问题中所蕴涵的数学思想,更值得我们在教学过程中去开发和领悟。本文探讨了三角函数问题中的多种数学思想方法。