问题1．10参考答案

因两次混合后倒入对方桶内的量都一样，一克).由此可得第一次混合后第二次混合后甲桶乙桶甲桶因而可设为一个x(千乙桶重量酒精l0 10 5一x x(5一x)一X’x一而’工x一而.5一x .X-卜一下一~’X O浓度(质量分数) 5一x 5奥10 (5一x)一5 5一x 5 5一x 5 x x .5一x’x十丽’xx一而’x-t     

有趣的“倒油问题”

例:有甲、乙、丙三个油桶,各盛油若干千克。先将甲桶的油倒入乙、丙两桶,使它们各增加原有油量的一倍;再将乙桶的油倒入丙、甲两桶,使它们各增加原有油量的一倍;最后,将丙桶的油倒     

抓住“份数”去思考

[题目]有甲乙两个瓶,甲瓶里有1.5升水,乙瓶是空的。第一次将甲瓶中的水的1/2倒入乙瓶,第二次将乙瓶中的水的1/3倒回甲瓶,第三次又将甲瓶中的水的1/4倒入乙瓶,……如此进行     

智力冲浪

量牛奶有3只木桶,容量分别为8千克、5千克和3千克。8千克的桶里装着满满的牛奶,其余2只桶是空的。只用这3只桶,怎样能量出4千克的牛奶呢?参考答案将5千克的桶装满,倒入3千克桶内(省出2千克奶),把3千克桶内奶倒回8千克桶内。把2千克倒入3千克桶内,把5千克桶加满,倒入3千克桶内(因内有2千克),所以5千克桶内剩4千克。     

将两个水箱靠在一起

[题目]有甲、乙两个无盖的长方体水篇。其中,甲水箱里装有一些水,乙水箱空着。从里面量,甲水箱长40厘米,宽30厘米,高 50厘米,水面高21厘米;乙水箱长30厘米,宽20厘米,高50厘米。现将甲水箱中的一部分水倒入乙水箱,使两个水箱里的水面高度相同,则现在甲、乙两个水箱里的水面高多少厘米?     

巧抓不变量解题

例1甲桶装油180千克,乙桶装油204千克,要使甲桶的油是乙桶油的2倍,必须从乙桶倒出多少千克油?分析与解:从乙桶倒出油后,乙桶的存油变少了,两个桶存油的总量也变少了,但甲桶的存油量不变,这是解题的关键。180千克就是乙桶倒出油后现在存油的2倍,也就是乙桶现在剩油180÷2=90(千克),所以必须从乙桶中倒出204-90=114(千克)油。例2甲桶装油180千克,乙桶装油204千克,要使甲桶油是乙桶油的2倍,应再向甲桶中加入多少千克油?分析与解:当再向甲桶中加油之后,甲桶的油变多了,两个油桶中油的总量也变多了,但乙桶的存油量不变,这是解题关键。甲桶加油后…     

用ρ液/ρ物比大小

例1如图所示,甲、乙两个质量相等的实心球吊在弹簧测力计下,分别浸没在水和酒精中．已知ρ甲＝8ρ水,ρ乙＝6ρ水,试比较两个弹簧测力计示数的大小．（已知ρ酒精＝0．8ρ水）     

对一道会考题的分析

题甲、乙两个实心球．甲的密度为0．9×10^3kg/m^3、乙的密度为2．7×10^3kg／m^3．甲、乙两球的体积比为2：1,现将甲、乙两球同时投入装有足够水的容器中,待静止时,甲乙两球受到的浮力比是（ ）     

把“盐”和“水”分开

[题目]甲杯中有盐水180克,其中盐占盐水的1/6;乙杯中有盐水120克,其中盐占盐水的1/5。现在进行三次操作：第一次,把甲杯中1/2的盐水倒入乙杯;第二次,把乙杯中1/3的盐水倒入甲杯;第三次,把甲杯中1/4的盐水倒入乙杯。求这时甲、乙两杯盐水中,盐分别占盐水的几分之几？     

上期“智趣”答案

甲容器中有纯酒精11升,乙容器中有水15升,第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒人乙容器,使酒精与水混合。第二次将乙容器中的混合液倒人甲容器。这样甲容器中纯酒精含量为62．5％,     

巧用转化法解题一例

[例]甲桶油比乙桶油多4.8千克,都倒1.2千克后,甲桶的(5/21)等于乙桶的1/3。甲、乙两桶原有油各多少千克?解:把都倒出1.2千克后甲桶的(5/21)等于乙桶的1/3的分率关系,转化成甲、乙两桶油的     

两桶油的质量

某加油站放着甲、乙两桶油,李叔叔从甲桶倒出和乙桶同样多的油放入乙桶,接着从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶。这时,两桶油恰好都是24千克。聪明的同学们,请你们帮李叔叔算一算两桶油原来各多少千克？     

1+1≠2

一杯水加一杯水等于两杯水，一杯酒精加一杯酒精等于两杯酒精。那么，一杯水加一杯酒精等于两杯水和酒精混合液吗？别忙回答，还是先来做个实验吧！一、实验材料有刻度的盐水瓶两只、水、酒精。二、实验方法将同样体积的水与酒精分别倒入两只盐水瓶中，比较一下刻度，记下。再将盐水瓶里的酒精全部倒入水瓶里。勿让一滴酒精倒出瓶外，检验水和酒精混合液的刻度。这时你会发现，混合液的总体积小于纯水体积与纯酒精体积之和。三、实验原理为什么水与酒精混合起来，体积小了呢？原来酒精和水可以互溶，因酒精分子、水分子之间都有一定的间隙，…     

数学单元测试题（三）

一、填空题 1.某厂有油桶两只。甲的容量是400升.乙的容量是150升。如果从甲桶放出的油是乙桶放出的油的两倍,那么甲桶剩下的油是乙桶所剩下的油的四倍,问每桶各放出多少升油? ①若设甲桶放出的油是丁升,乙桶放出的油是y升'贝u有:{;品二=三( 一,) ②若设甲桶放出z升油·乙桶剩下的油为j,升,则有:{蒜兰坫。j’ ⑧设乙桶放出z升油,甲桶剩下∥升油,则有:{——一i:: 、 ①设甲桶剩下的油为z升,乙桶剩下的油为jJ升,则有:』400—z一2‘’50～——’ 2.某班学生参加运土劳动,女学生除1名请假外。其余全部参加抬土,男学生除3名体弱者和女学生一起抬…     

挑战知识库

根据下列表中数的排列规律，填上适当的数。1.2.2475361261416在下面的算式中加上括号，使等式成立。（1）6+36÷3－2×4=6（2）6+36÷3－2×4=1503.一条路长100米，在这条路的一旁从头到尾每隔5米插一面彩旗，一共要插多少面彩旗？4.找出下面各组数排列的规律，并根据规律在括号或方框里填上合适的数。（1）8、12、16、20、（ ）（2）1、5、25、125、（ ）甲瓶里有酒精470毫升，乙瓶里有酒精190毫升，为了使甲瓶的酒精是乙瓶酒精的2倍，应该把甲瓶的酒精倒入乙瓶（ ）毫升。5.暑假里，哥哥做的数学题比弟弟多180道，哥哥做的数学题是弟…     

微软面试题中的数学思维

【面试题】如果你有两个桶，一个装的是红色的颜料，另一个装的是蓝色的颜料，两桶中装的颜科体积一样。你从蓝色颜料桶里舀一杯，倒入红色颜料桶，调匀后再从红色颜料桶里舀一杯倒入蓝颜料桶．两个桶中红蓝颜料的比例哪个更高？通过算术的方式来证明这一点．     

趣味数学小赛场

一、选择题1.甲、乙、丙是水槽上的三个阀门.三个阀门同时都打开,注满水槽需要1小时;只打开甲、丙两个阀门,注满水槽需要1.5小时;只打开乙、丙两个阀门,注满水槽需要2小时.只打开甲、乙两个阀门,注满水槽所需的时间则是().A.1.1小时B.1.15小时C.1.2小时D.1.25小时E.1.75小时2.在两个相同的瓶子里装满酒精溶液,一个瓶子中酒精与水的体积比是p∶1,另一个瓶子中酒精与水的体积比是q∶1.若把两瓶溶液混合在一起,则混合液中酒精与水的体积比是().A.p q2B.pp2 qq2C.2pqp q D.p2 qp 2qpq3.汽车甲和乙行驶同样的距离,汽车甲以每小时u千米的速…     

多法解一题

如下图所示,甲、乙两个圆柱形容器的底面半径分别是2厘米和3厘米,已知甲容器装满水,乙容器是空的。现将甲容器中的水全部倒入乙容器,乙容器中水面的高度比甲容器的2/3少6厘米,则甲容器的高是()厘米。(2015年小学"希望杯"全国数学邀请赛第1试六年级第15题)甲乙     

数学反斗屋

1．古时有两名商人卖玉马,销售玉马的总数与每件玉马的价钱相同。交易结束后,两人平分这笔收入。甲先取10两银子,乙接着取10两,依次按照这个顺序取,每次都取10两,取了几次后,又轮到甲,甲在取了10两后,剩余的不够10两银子了,于是甲给了乙一件陶器,     

(九)一元一次方程的应用测试卷

一、填空题（本题16分）一水池有甲、乙两个排水管，用甲水管排水4小时排完，用乙水管排水6小时排完．现先用甲水管排水1小时，剩下的同时由甲、乙两水管排水，问甲、乙两水管还需几小时可排完剩下的水．解设甲、乙两水管还需x小时可排完剩下的水．（1）甲水管每小时排去水池全部水的，（2）乙水管每小时排去水池全部水的，（3）甲、乙两水管同时排水x小时，共排去水地全部水的，（4）因为甲水管山。时排去的水加上甲、乙两水管x小时排去的水，等于水池的全部水，于是得一元一次方程为，解此方程，即可得问题的解．二、列大程（不解方程，每…