“线性”规划程式解“非线性”规划问题

线性规划问题是求线性目标函数在线性约束条件下的最值的问题.概念上它局限于约束条件和目标函数都是线性的情况,但解决这类问题的思想方法却可以用来解决"非线性"规划问题.下面请同学们通过几个具体的例子来体验之.     

线性目标规划的多阶段对偶基线算法

结合线性目标规划自身的特点,将对偶基线算法推广到了线性目标规划问题,形成了目标规划的多阶段对偶基线算法.通过编程与目标规划的单纯形法进行了比较,得到了较好的数值结果.     

求解二层线性多目标规划的一种新算法

给出二层线性多目标决策问题数学模型的一种新解法,把线性加权模理想点法,Kuhn-Tucker条件、罚函数法和Frank-wolf结合起来,将二层线性多目标规划问题转化为单层单目标规划问题,使问题简化,从而得到原问题的解.数值验证表明所提出的算法是有效的.     

巧搭线性规划平台,解非线性规划问题

一、非线性规划问题在线性约束条件下求目标函数的最大值或最小值的问题,统称为线性规划问题.线性规划作为直线方程的一个应用,是新大纲重视知识应用的体现,成为了新高考的热点和必考内容.随着其内容向纵深发展,非线性规划的问题浮出水面,笔者通过分析发现,     

NLP中可分函数的线性逼近法

线性逼近法是求解非线性规划问题（NLP）的一种重要方法,目标函数可分约束条件是线性约束时的NPL的线性逼近的特殊方法．     

一类双层多目标规划的解法

研究一种具有多个决策者卷入,各决策者的目标不止一个,决策者之间存在二阶递阶关系系统--双层多目标规划问题.给出双层多目标决策问题数学模型的一种解决方法,把线性加权模理想点法和Kuhn-Tucker条件结合起来,从而把双层多目标规划问题转化为单层单目标约束规划问题,进而求得原问题的满意有效解.     

几类规划问题最优解不存在的条件

本文给出了几类线性约束条件下的非线性规划问题最优解不存在的条件，并把此结论推广到了非线性约束条件下的目标函数为线性的规划问题。     

替代对偶方法在整数规划中的应用

总结了替代对偶方法在整数规划中的应用,分别介绍了它在线性整数规划（LIP）和非线性整数规划中的理论及应用,然后给出了用替代对偶方法来解决多约束非线性背包问题（MNKP）的算法并举例说明．     

“线性规划”题型中的非线性问题举例

"简单的线性规划问题"是在线性约束条件下研究线性目标函数的最值(或最优解)问题.但是,在各地高考、模拟试卷和复习资料上,线性规划问题已突破两个"线性"的框框,常常出现"约束条件"非线性或"目标函数"非线性等情形.同时,线性规划问题还经常与其他数学知识相结合,形成了一系列综合问题.     

一类非线性二层规划问题的新算法

本文在ChenggenShi提出的扩展的K-T条件解决线性二层规划问题的基础上,结合目标规划和罚函数方法提出了一种新的解决二层非线性规划的方法,并通过数值试验,验证了该方法的有效性和实用性．     

巧用“线性规划”解题

简单线性规划是高中数学教学的新内容之一，是解决一些线性约束条件下线性目标函数的最值的问题，但它的思想可以延伸到解决线性约束条件下非线性目标函数的最值问题、非线性约束条件下线性目标函数的最值问题和非线性约束条件下非线性目标函数的最值问题，利用这些知识可以很方便的解决一些看似与线性规划无关的问题．现举例说明：     

S-d-invexity条件下的多目标规划和凸规划问题

新定义了一种广义的d-invexity函数,(记为S-d-invex),进而考虑了一类非线性多目标规划问题,且通过引入Pareto最优解,凸集,和凸函数的概念,得到了凸规划问题的最优结果.     

非线性凸半定规划的割平面算法

先把一般的非线性凸半定规划转化成目标函数是线性函数的非线性凸半定规划,然后用割平面算法求解转化后的半定规划．最后证明了割平面算法的收敛性．     

模糊优化的多目标规划解法

将一类非线性模糊资源型优化问题转化为无约束多目标规划 ,依据决策者偏好确定评价函数 ,通过解无约束规划问题得到模糊优化的解     

广义(F,α,ρ,d)-凸性条件下多目标分式规划问题的K-T条件及对偶

利用次线性函数和广义(F,,α,ρd)-凸性概念,讨论了多目标分式规划问题的K-T条件和对偶结果.     

线性规划中的非线性问题

解决非线性规划的问题,关键是理解非线性目标函数的几何意义,并利用图形及非线性目标函数的几何意义求出最优解及目标函数的最大值或最小值.本文归纳了"三类"线性规划     

一类线性约束条件下的最值问题

<正>线性规划是指在线性约束条件下求线性目标函数的最值问题.解决问题的基本思想是在约束条件所对应的可行域内根据目标函数的几何意义找到目标函数最优解.对于一类满足线性约束条件,但目标函数是非线性     

非线性规划在求根式型函数值域中的应用

本文借鉴线性规划在求线性目标函数最值中的思想方法,初步探讨非线性规划在求根式型函数值域中的作用。     

线性等式约束二次规划的矩阵算法

本文应用具有等式约束的非线性规划的最优解的二阶充分条件.导出线性等式的约束二次规划的最优解的矩阵表达式.这一算法也可应用于一般的非线性规划的迭代算法中.     

矩阵Drazin逆的应用

广义逆矩阵的理论和方法 在研究最小二乘问题,长方、病态线性、非线性问题,无约束、约束规划问题,控制论和系统识别问题,网络问题等等理论和应用领域是不可缺少的研究工具.本文探讨了多项式矩阵逆解线性齐次方程组的方法 ,而且以此引申探讨了多元多项式矩阵的分解问题.