函数单调性的另类思考

通过学习函数单调性的判定定理可以提出:由一点处的导数符号能不能判断函数在该点附近的单调性?这个问题利用反证法进行分析可以得出结论:由一点处的导数符号不能判断函数在该点附近的单调性,但如果导函数在该点连续,则可由这一点处的导数符号判别函数在此点附近的单调性。     

浅谈函数的单调性在高中数学中的学习与应用

函数是高中数学的重点学习内容之一。在解题时,运用函数单调性,能够在一定程度上起到提高解题效率的作用。因此,本文结合以往的学习经验,对函数单调性进行探究分析,简要介绍了高中数学中函数单调性的判断方法,并对函数单调性在解方程、数列、不等式等方面的应用进行了详细讨论。     

例说导数的应用

在高中新教材中,运用导数解题,其方法简单直观,易于掌握.本文通过一些例题浅谈导数的应用. 一、判定函数的单调性例1 判断f(x)=ex 1/ex在(0, ∞)上的增减性.     

函数的单调性应用举例

函数的单调性是函数的重要性质之一,也是每年高考的必考内容。对于函数的单调性我们除了掌握其定义,会判断函数的单调性外,更重要的是会应用函数的单调性来解决数学问题,在实际解决数学问题时,我们可采用构造函数利用函数单调性来解决问题,可达到事半功倍的效果。     

高职高专数学中利用函数单调性判定数项级数敛散性

数项级数敛散性的判定是函数级数敛散性判定的基础．级数敛散性有一系列的判别法,判定方法灵活多变,这在一定程度上加大了级数敛散性判定的难度．尤其对非数学专业的高等数学的学习而言,级数敛散性的判定是学习的难点之一．文章中主要给出了交错级数条件收敛判定中函数单调性的应用．     

已知函数单调性求参数范围的求解策略

函数单调性是函数的重要性质,也是每年高考考查的重点内容之一,对函数的单调性我们除了要掌握如何判断单调性外,还应学会反向应用单调性求参数范围.处理该类问题的关键是能够完成转化,把不熟悉的问题转成熟悉的问题,从而使问题得到解决.本文试图通过列举实例,介绍一些基本的求解方法.     

函数单调性概念的理解及运用

函数的单调性是函数的概念和图象部分的重要内容.函数的单调性的学习可以让学生们更加深入地理解函数,函数的单调性还能运用到实际中解决问题.在函数的单调性的学习中,主要是要让学生们从形与数两方面理解函数单调性的概念,用数形结合的方法来研究函数的单调性,加强对函数单调性定义的理解,并能通过函数单调性的定义来判断     

论单调函数

单调函数作为一种重要而又具有特殊功能的函数,在数学 学习中占有举足轻重的作用。在高中阶段研究的单调函数从 定义、判定等方面进行了具体详细的讲解’并且单调函数的判 定作为导数的一个重要应用,在求函数最值、极值,证明不等式 和求一些实际应用题都有重要作用,甚至在高考中都是一类重 要考点。进入高等数学的学习后,又从单调函数的定义出发对 单调函数进行了深入的学习。     

函数单调性判定法的两点注记

对函数单调性的判定 ,是讨论函数性质的方法之一。本文提出了函数单调性判定法在不同区间上使用时的不同特征 ,并给出了关于复合函数单调性判定的简化使用法     

《函数》学习指导

一、知识要点和学习要求 1.了解映射的概念,在此基础上加深对函数概念的理解. 2.了解函数单调性和奇偶性的概念,掌握判断一些简单函数单调性和奇偶性的方法. 3.了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系,会求一些简单函数的反函数.     

利用方向导数探讨多元函数的单调性与极值

将一元函数的单调性推广到多元函数上,给出了多元函数单调性的定义,利用方向导数探讨了多元函数关于方向导数的中值公式与多元函数单调性的判定法则,并利用该法则推出了求多元函数的极值的方法.     

函数单调性的应用花名册

函数的单调性是函数的重要性质之一,应用它可以判断、证明函数单调性;求单调区间;比较函数值的大小,求函数的值域、最值;研究方程根的情况;也可求函数解析式中参数的范围及解抽象函数的不等式;绘函数的图象时,也经常应用它.现在把它放到《函数单调性的应用花名册》里,希望对同学们的学习有所帮助.     

判断函数单调性的几种方法

函数是高中数学的重点内容之一,而函数的单调性是函数的重要性质之一,它的应用非常广泛,许多数学问题应用函数的单调性来解决可以达到事半功倍的效果,以此,函数的单调性也是高考的热点考点．通过多年的高中数学教学实践。我整理了以下几种函数的单调性的判断方法． 一、利用函数的单调性定义判断函数的单调性     

试谈复合函数单调性

函数的单调性历来是学生学习的难点,尤其是对复合函数的单调性,以及有关应用,感到困难较大。但现行高中课本中,并未给出复合函数的定义和复合函数单调性的有关的定理,可是在课本的习题和有关的基础训练中屡屡出现,近几年高考试题也作为一个重要的知识点进行考查。因此为使学生掌握这一知识,减轻学生负担,下面介绍一种判定复合函数单调性简单易行的方法。 定义 如果ｙ是ｕ的函数,而ｕ又是ｘ的函数,并且对ｘ的对应的ｕ值能使ｙ有意义,则称ｙ是ｘ的复合函数。记作　称为ｘ的中间函数。 注 在复合函数中,　的值域不大于　的定义域。…     

利用导数求解函数解答题

1.利用导数求解有关函数单调性的问题对于基本初等函数的单调区间,大家都很容易求出来,但对于较复杂的函数的单调区间,则要利用复合函数的单调性(即"同增异减")的结论进行分析与判定,但     

凹凸函数在初等数学中的应用

从凹凸函数的定义和几何特征出发,归纳了它在初等数学中的一些性质,结合实例总结了它在判定函数的单调性以及解特殊方程(或方程组)中的应用.     

判定复合函数单调性的初等方法

在中学数学教材中已介绍了基本初等函数的单调性,对于复合函数的单调性的判定却未讲。然而有些数学问题又涉及到复合函数单调性的判定,如近年高考数学试题中就有这类问题。因此寻求判定复合函数单调性的方法是有必要的,特别是简单易行的初等方法更利于中学数学教学。判定定理若函数u=g(x)在(a、b)上,函数y=f(u)在(g(a),g(b))或((g(b)、g(a))上,均为严格的单调函数, (1) 当u=g(x)和y=f(u)的增减性一致时,则复合函数y=F[g(x)]在(a、b)     

函数的单调性是针对区间说的吗？

文[1]发表后引起了一些中学数学教师的激烈讨论,这是好事．目前有两种表面看起来是针锋相对的观点,一种观点认为函数的单调性针对区间而言,因此判断函数单调性的自变量的任意两个值只能在定义域内某一区间中取得;另一种观点则认为函数的单调性针对定义域而言,判断函数单调性的自变量取值可以是定义域中的任意两个点．究竟孰对孰错？还是两种观点可以相容呢？这个问题值得深入研究,进一步阐述清楚,对中学数学教学有良好的参考价值和意义．     

已知函数单调性求参数范围的求解策略

函数单调性是函数的重要性质,也是每年高考考查的重点内容之一,对函数的单调性我们除了要掌握如何判断单调性外,还应学会反向应用单调性求参数范围。处理该类问题的关键是能够完成转化,把不熟悉的问题转成熟悉的问     

关于数学教学设计的几点反思

1　教学目标 :在实践层面上进行调整个案 1　一教师在教学“函数的单调性”时 ,教学过程是这样的 :教师引导学生观察一次函数、二次函数、反比例函数等的图像后 ,给出了函数的单调性等概念 ,然后组织学生根据图像找出单调区间 ,运用概念对一些简单函数的单调性做出判断 ,紧接着在这节课上又把函数的四则运算的单调性及复合函数的单调性进行渗透 .从教的角度评析这节课很到位 ,但从学的视角去评价我们就会发现 :教师为了营造轻松愉快的课堂气氛 ,注重了学生学习兴趣的培养 ,但过于心切 ,总想尽快地“直奔主题”把主要内容教授给学生后进行习…