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高翔 《数理化学习(高中版)》2014,(7):14-14
平面直角坐标系是沟通平面向量的代数性质和几何性质的桥梁,在平面向量的教学过程中引导学生运用好坐标系这一工具,将收到化繁为简,事半功倍的效果。下面以近几年的高考试题为例,例证向量的坐标形式在平面向量问题求解中的应用价值。一、平面向量基本定理的应用例1(2008年广东理)在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F。若→AC=a,→BD=b,则→AF=()。 相似文献
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1 向量坐标问题的提出及相关结论
问题 2006年高考数学湖南卷试题:如图1,OM//AB,点P在由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的区域内(不含边界)运动, 相似文献
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简单枚举归纳是连接实践与认识、感性思维与理性思维的一种最基本的方式。探讨它的定义、地位、作用,有助于形成对简单枚举归纳的正确认识。 相似文献
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数学从本质上讲,是整个现代科学的一种文化的精神或理性的基础的构成成分.虽然被称之为科学,但其含义与一般理解的探索客观世界物质运动机理的科学,(如物理、化学等)是迥然不同的,数学科学从本质而言,不能理解为与众多科科学中并列的一门学科.因此数学探究性教学也应当区别于物理、化学等的实验探究为主,而更为重视数学知识形成过程、规律及其应用的探究. 相似文献
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三角知识是高中数学知识的重要组成部分,思维灵活,变化多端;向量知识进入中学数学教材后,由于向量把数和形融为一体,为三角问题的解决提供了更为广阔的空间,同时三角也为平面向量提供了展示的舞台.下面就三角和平面向量的结合方面,例谈平面向量在三角中的简单应用. 相似文献
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三角知识是高中数学知识的重要组成部分 ,思维灵活 ,变化多端 ;向量知识进入中学数学教材后 ,由于向量把数和形融为一体 ,为三角问题的解决提供了更为广阔的空间 ,同时三角也为平面向量提供了展示的舞台 .下面就三角和平面向量的结合方面 ,例谈平面向量在三角中的简单应用 1 求某些角的值1 已知A∈ ( 0 ,π2 ) ,B∈ ( -π2 ,0 ) ,且满足 :cosA-sinB sin(A B) =32 ,求A和B的值 .解 因为cosA -sinB sin(A B) =32 ,所以sinAcosB cosA( 1 sinB) =32 sinB ;构造两个向量 :p =(sinA ,cosA) ,q= (cosB ,1 sinB) ,则p·q=sinAcosB c… 相似文献
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《昭通师范高等专科学校学报》2017,(Z1)
通过平面向量中的一条基本性质来解决平面向量中的一类关于求参数的题目,通过两种解题方法的比较,得出利用本条性质求解可以使解题过程简单,直观且容易理解。 相似文献
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李萌浩 《数学学习与研究(教研版)》2013,(7):123
在平面向量中,共线向量判定定理和平面向量基本定理是两个最基本的定理,并且有着广泛的应用.下面这个结论也就是这两个定理相结合的产物,被认为是三点共线的性质定理,教师在上课中给予一定的强化和重视,将会给解题带来不少方便,同时也会增强学生学习数学的兴趣,增强学生发现问题和解决问题的能力. 相似文献
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立体几何题采用法向量的方法进行处理,只需要进行准确了计算即可,与传统复杂的运算方法相比,法向量简化的计算的方法,使立体几何题的求解更加便捷.所谓平面的法向量是指一个向量所在的直线垂直与某一个平面,那么该向量就是该平面的法向量.在求距离、求证垂直或平行以及求角的问题中,法向量操作简单,求解思路单一,其关键在于借助直角建立直角坐标系,将空间图形关系用法向量转换为代数关系,使思维的过程缩短,提高了解题的速度.一、求线面夹角法向量简化的计算方法很多,对于不同类型的题目,可以根据条件,采用不同的方法.在法向量简化计算的教学中, 相似文献
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一、向量知识点归纳1.与向量概念有关的问题(1)向量不同于数量,数量是只有大小的量(称标量),而向量既有大小又有方向;数量可以比较大小,而向量不能比较大小,只有它的模才能比较大小.记号"a>6~→"错了,而|a~→|>|b~→|才有意义. 相似文献
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根据现行高中数学中简单几何体部分有关线与线、线与面、面与面的关系的内容,举例说明平面法向量在 解决简单几何体问题时的应用. 相似文献
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本文通过对高中第五章“平面向量”的研究,从运算的角度,教学内容、要求、重难点,本章的特点三个方面进行了总结,得出了四个方面的教学体会。 相似文献
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宋连义 《数理化学习(高中版)》2002,(5)
对万有引力定律的理解: ①万有引力定律只适用于质点间的相互作用,但对质量分布均匀的球体或球壳,在研究它对球外物体的引力时,可视为质量集中在球心的质点而应用F=Gm1m2/r2.当两个物体间的距离远远大于物体本身大小时,公式也近似适用,但此时它们间的距离应为两物体质心间距离. ②万有引力是存在于任何有质量的物体之间的作用力,但通常情况下,万有引力非常小,它的存在可由卡文迪许扭秤来观察,只有在质量巨大的天体与物体间,它的存在有宏观物理意义.在微观世界中,和静电力,核力相比,万有引力可以忽略不计. 相似文献