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立体几何是高中数学教学的一个重要内容 ,这部分内容蕴含着丰富的数学思想方法 .实践表明 ,教学中适时渗透有关的数学思想方法 ,有助于学生降低学习难度 ,把握知识本质和内在规律 ,提高数学素养 ,发展思维能力 .本文主要谈谈在立几教学中的几种主要数学思想方法 ,旨在抛砖引玉 ,促进立几教学 .1 转化的思想方法研究问题时 ,将研究对象在一定条件下转化为熟悉的、简单的、基本的研究对象的思维方法称为转化的思想方法 .这种思想方法是立几中最重要的思想方法 ,贯穿在立几教学的始终 .立几中转化的思想方法主要体现在如下几个方面 .1.1 空间… 相似文献
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在数学教学砑究中,使一种研究对象在特定条件下被转化为另一种研究对象的数学思维称为转化思维,它是解决数学问题的重要的数学思想,即要求面对数学问题时,能从不同的角度去分析问题,解决问题可以说,解决一个数学问题其实质就是如何转化.因此,在解题教学中将问题进行多方位审视,加强对学生转化思维的培养,有利于培养学生思维的灵活性,从而提升学生的思维品质.本文结合一道调研试题来说明几种常见的数学解题思维的转化策略,以起到抛砖引玉的作用.试题设函数f(x)=ax~3-3x+1,对于x∈[-1,1],总有f(x)≥0成立,则a=____。1一般化策略 相似文献
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周莉 《中学课程辅导(初一版)》2007,(8):35-35
数学思想是数学的灵魂,是数学素养的重要内容之一,反思《有理数》一章的数学思想,对于发展数学思维,指导解题实践大有裨益.现分述如下:一、转化的思想即将所要研究和解决的问题,通过变形、变换、转化成已学过的旧知识来处理的一种数学思想.它是研究和解决数学问题的一种基本思想.在本章中如有理数的减法可转化为加法,除法可转化为乘法等. 相似文献
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转化与化归是在研究和解决有关问题时采用某种手段把问题通过变换使之转化,进而达到解决问题的一种数学思想.它既是研究和解决数学问题的核心思想,又是一种数学能力.该思想渗透到所有的数学教学内容和解题过程,在高考中占有十分重要的地位.转化与化归思想方法用在研究、解决数学问题时,寻求简单方法从一种状况转化到另一种情形,也就是转化到另一种情境使问题得到解决,这种转化是解决问题的有效策略,同时也是成功的思维方式.常见有五条基本原则:①熟悉化原则;② 相似文献
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转化思想是一种常用的数学思想,是解数学题的一种重要的思维方法,也是分析问题、解决问题的一种重要的基本思想,许多数学思想都是转化思想的体现。因此,在小学数学教学中,教师应充分利用转化思想,为此,本文主要探讨了从转化思想角度分析小学数学知识结构,用转化思想指导数学方法、解决数学问题,以及转化思想的教学实效。 相似文献
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转化和化归思想是解答数学问题中常用的思想方法.它不仅仅是一种常用的数学思想和数学方法,还体现了一种数学的能力.在数学学习的过程中处处都体现着转化和化归思想.比如一道立体几何的题目可以转化成平面几何来解决,或者在解决几何问题中,也可以通过化归将几何问题变为代数问题.下面我将结合教学实践,谈谈有关转化和化归思想的理解及运用.一、如何理解转化和化归思想转化,简单的理解就是把一个问题变成了另一 相似文献
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在数学学习和研究过程中,数形结合是一种重要的思想.它将抽象思维转化为形象思维,揭示数学本质,有利于学生学习和理解数学知识,提高学生思维能力,促进学习效率提升.下面将对这些问题进行探讨分析,并提出数形结合思想的应用策略,希望能够为初中数学教学和学习提供指导.一、数形结合思想在初中数学教学中的应用意义1.理解数学概念数轴是学习初中数学的重要工具,在理解数学概念时,可利用数轴将很多问题变得直观、形象.通常利用数轴辅助学生 相似文献
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随着素质教育思想的不断深入,人们开始认识到数学教育应从偏重知识教学向重视数学思想方法教学和能力培养转变.化归思想作为一种基本数学思想,是数学基础知识的灵魂,是解决问题的有力工具.教学中注意化归思想的培养对学生学习数学,发展能力和促进素质教育都是至关重要的. 化归思想是数学解决问题的一种基本思想,它在解决数学问题时,总是把未知问题转化为已知问题,把陌生问题转化为熟悉问题,把繁杂问题转化为简单问题.在解题中只有能不断地合理地转化问题,才能使问题得到简单、容易地解决. 例1 设函数f(x)是定义在(-∞, ∞)上 相似文献
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《数学课程标准》指出:"数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分.数学思想方法是对数学规律的理性认识.学生通过数学学习,形成一定的数学思想方法是数学课程的一个重要目的,应在教学中加强渗透."数学里的分类思想是指根据数学对象本质属性的相同点与不同点,将其分成几个不同种类的一种数学思想. 相似文献
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数形结合在教学及生产生活实践中有着广泛应用,应用这一重要的方法,诸多数学问题得到了解决。数形结合是初中数学学习过程中一个重要的数学思想,作为培养学生数学能力最重要的一个环节,它贯穿于教学始终。初中数学教学中主要研究两类对象,即数和形。它们既相互独立,又相互渗透,是一种相互依存的关系,因而数形结合的思想是研究数学问题的一种十分重要的思想。在初中数学教学中,如果教师能够有效运用数形结合的思想进行教学,就可以有效激发学生学习数学的兴趣,从而提高教学质量。 相似文献
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转化思想是初中数学中应用最多、涉及最广的数学思想,它是把一种研究对象在一定条件下转化为另一种研究对象的数学思想方法。 对于转化思想,我们并不陌生,“曹冲称象”的故事就是一个典型的数学转化问题,而在初中数学教材中这一思想则是随处可见:在解二元二次方程或方程组时,通常利用降次、消元等方法将其转化为一元一次方程或一元二次方程;在解分式方程和无理方程时,则常用换元法将其分别转化为整式方程和有理方程;在研究梯形问题时,通过作辅助线,则可把梯形转化为三角形和平行四边形等等。这种充分根据已有的知识经验,通过观… 相似文献
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数学问题的解决离不开转化与化归,它既是一种数学思想,又是一种数学能力,是高考重点考查的重要思想方法.在高中数学的学习中,它无处不在,比如,将空间问题转化到平面上解决,几何与代数之间相互转化,复数转化为实数等.本文结合 相似文献
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化归思想是高中数学中的基本核心思想,它在培养学生数学素养和解题能力方面都起到了很重要的作用,化归思想是数学的灵魂.在中学数学中,化归不仅是一种重要的解题思想,也是一种最基本的思维策略.一、化归思想的含义所谓的化归思想方法,就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而达到解决的一种方法.一般总是将复杂问题通过变换转化为简单问题;将难解的问题通过变换转化为容 相似文献
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"转化思想"是一种非常重要的数学思想,它是把一个数学问题变更为一类已经解决或比较容易解决的问题,从而使原问题得以解决的一种策略。转化,是解数学题的重要的思维方法。数学转化思想、方法无处不在,它是分析问题、解决问题的有效途径,它包含了数学特有的数、式、形的相互转化,又包含了心理达标的转化。转化的目的是不断发现问题、分析问题和最终解决问题。数学学习过程就是解决数学问题的过程,解决数学问题的过程也就是一次次从未知转化为已知的过程。教学中逐步渗透转化思想,指导聋生掌握转化方法, 相似文献