函数、导数、不等式的交汇考什么

函数、导数、不等式三者之间有着紧密的联系．导数是研究函数性质的有力工具,尤其是处理高次函数、分式函数、根式函数、指数函数、对数函数、三角函数以及它们的复合型函数问题时,更能体现其应用价值和思维价值．不等式贯穿于函数的单调性、极值、最值等问题之中,     

函数、导数、不等式的交汇考什么

函数、导数、不等式三者之间有着紧密的联系.导数是研究函数性质的有力工具,尤其是处理高次函数、分式函数、根式函数、指数函数、对数函数、三角函数以及它们的复合型函数问题时,更能体现其应用价值和思维价值.不等式     

关于极限、连续、导函数的研究与探讨

探讨函数的连续性、函数的可导性及导函数的极限之间的关系,进而得出导函数取极限的充分条件以及导函数连续的充分必要条件.     

函数、不等式

“函数”作为高中数学中的核心知识,其思想方法贯穿于高中数学课程的始终,是高考考点中的重中之重．同时,不等式问题中蕴含着丰富的函数思想,与函数单调性、函数的极值和最值密切相关．从而使得“函数”与“不等式”既是知识的交汇点,也是知识的生长点．“函数”和“不等式”是一个有机的统一体,其中函数是核心．     

浅议函数、方程、不等式的有机融合

<正>函数与方程、函数与不等式都是高中数学的重要内容,也都是高考的热点和重点,在每年的高考试题中这部分内容所占的比例都很大.函数与方程、函数与不等式是高中数学的主线,它们贯穿于高中数学的各个部分.求值的问题涉及到方程,求取值范围的问题离不开不等式,但方程、不等式更离不开函数,函数与方程、函数与不等式思想的运用是我们解决问题的重要手段.本文就高中阶段学生存在的困惑加以分类总结和方法的探讨.一、函数与方程关系的应用函数思想在解题中的应用主     

初中数学教科书函数内容设置的国际比较——以中、日、新、英、美五国教科书为例

函数是中学数学的核心内容.选取中国、日本、新加坡、英国和美国的代表性初中数学教科书为研究对象,以纵向与横向两个维度进行比较分析.研究发现,在函数内容的发展主线上,五版教科书存在函数概念的引入时机不同、具体函数的编排顺序不同的特点;在函数内容编排上,五版教科书既存在螺旋上升结构、现实应用导向的共性特征,也存在函数研究的基本路径、情境问题串、信息技术的使用、高观点下的图象分类、“对应说”式的函数概念等版本特色.立足函数内容的教科书编写与教学实施,提出有关学生、数学、教学以及技术的四方面建议.     

函数图像的识、用、画

与函数图像有关的问题，主要有三种类型，那就是识别图像、从图像上获取信息解决实际问题以及根据函数关系式画函数的图像．     

解根、猜根、设根——研究导函数零点的三步曲

<正>导数引入高中数学教材以后,对多项式函数、指数函数、对数函数等混合型函数性质的研究多了一个重要工具.在利用导数研究函数的单调性或极值时,求解导函数的零点是一个基本问题,而我们遇到的导函数可能是初等函数、含参函数或者超越函数,导函数的零点或易或难,也成为制约大家能否顺利解题的一个关键点.本文拟通过几例谈谈处理这些问题的常见策略,以飨读者.1 利用因式分解求根,直接代入函数求解问题1 已知函数f(x)=2tlnx,g(x)=x²-k(     

探析高考函数问题中"识图、作图、用图"的考查方式

函数是高中整个课程的主线,是高考考查的重点内容,高考主要考查函数的性质、函数与方程、基本初等函数等,在解决问题中,常要借助函数的图象与性质.在运用函数的图象与性质的过程中,要求学生具有三种能力:识图、作图、用图.函数图象的识别(识图),利用基本初等函数图象或函数图象变换作出所研究的函数图象(作图),利用已知函数或作出的...     

例说幂、指数、对数函数

普通高中课程标准实验教科书数学必修（Ⅰ）在第一章“集合与函数概念”的基础上,在第二章“基本的初等函数（Ⅰ）”中具体地研究了指数函数、幂函数、对数函数,集中体现了函数研究的通法和手段,通法是定义域、值域、单凋性、奇偶性、最大（小）值得,手段是数形结合,一手是性质,一手是图象。     

函数、导数与不等式考前预测

函数、导数、不等式三者之间有着紧密的联系．导数是研究函数性质的有力工具,尤其是处理高次函数、分式函数、根式函数、指数函数、对数函数、三角函数以及它们的复合型函数问题时,更能体现其应用价值、思维价值和工具价值．不等式贯穿于函数的单调性、极值、最值等问题之中,同时导数又为一些用传统方法难以处理的不等式问题提供了求解的新思路和新途径．可以说．导数的引入,拓宽了高考对函数与不等式问题的命题空间,以致在近年来的高考中,函数、导数、不等式的交汇成为考查的重点、难点和创新点．     

怎样学习复合函数(高一、高二、高三)

函数是中学数学的重要内容,教材中主要介绍了一些基本初等函数的性质,而事实上,我们所遇到的很多函数都是复合函数,应该如何学习呢?下面就从复合函数的定义开始,一起来研究它的定义域、值域及其它性质.     

函数、导数与不等式

以导数为工具研究函数性质已成为近年高考命题关注的热点。导数的工具作用主要体现在判断函数单调性、求解函数的极值和最值等方面。函数最值的求解是函数学习中的一个难点,而用导数求解,则流程明确,可操作性强,易于把握。因此以导数为工具研究函数性质应该成为同学们重点关注的内容。此外,在判断大小关系及求解、证明不等式时,常常把不等式问题转化为函数问题,因而导数的工具作用又会凸显出来。     

用函数性质、图像、巧解方程

函数是数学的核心,也是《数学分析》研究的主要对象．本文通过实例说明函数的性质、图象在解超越方程、不定方程和无理方程中的特殊功用．     

指数、对数函数易错点辨析

指数函数、对数函数是高中数学中的2种具体而重要的函数,是函数的有关概念、性质、运算的载体,所以涉及有关函数问题的题目总是离不开这些具体而基本的函数,因此弄清指数、对数函数中容易出现的错误,对于准确、迅速地解答有关函数问题显得尤其重要,笔者从以下4个方面进行辨析,供同学们参考。     

左、右极限解题方法探讨

左右极限的概念和计算是高等数学教学的重点和难点,总结了分段函数,含绝对值的函数,取整函数,表达式相同、但左右极限不同的函数共4种需考察左、右极限的函数求极限的方法．     

高考新亮点—分段函数(高一、高二、高三)

分段函数首先是函数,而且是一个函数,不是多个函数,关键是根据各段的自变量取值范围确定对应的解析式,这样就要分段讨论、求解.分段函数是近年来高考的新亮点之一,下面介绍六类相关问题．     

在“猜想、验证、证明”中获得——以“函数的和、差、积、商的导数”教学片段为例

<正>日前,笔者有幸代表学校参加盐城市市区学校优质课比赛.比赛采取微课的形式,指定教学内容为"函数的和、差、积、商的导数"的一个片段,时间不超过15分钟.苏教版"函数的和、差、积、商的导数"教材内容只给出了一个引例及函数和、差、积、商的求导法则和两个例题.分析教材后,笔者认为这节课的重点是函数和、差、积、商的求导法则的运用,难点是函数的积的求导法则的推导,因此决定选择"函数的积的求导法则"这一片段参赛.     

从抽象函数形式看函数性质——抽象函数在周期性、对称性、奇偶性上的体现

从抽象函数形式得到函数性质在近几年高考中经常出现,本文通过对抽象函数的形式特征得到函数的周期性、对称性、奇偶性等。     

函数解析式、图像、单调性在数列中的应用

<正>函数是中学数学的一个重要概念,它渗透在数学的各部分中,一直是高考的热点、重点内容,函数的思想就是用运动变化的观点,分析和研究具体问题中的数量关系,并建立函数关系,运用函数的知识,使问题得到解决.本文就函数解析式、图像、单调性在数列中的应用谈一谈自己的一些理解,与各位同仁交流.一、从函数角度理解数列定义数列就是按一定顺序排列的一列数.可以看成以正整数集或它的有限子集为定义域的函数当自变量由小到大的顺序