欧拉公式在积分中的应用

本文介绍了利用欧拉公式求被积函数为ｅ＾ａｘｃｏｓｂｘ或ｅ＾ａｘｓｉｎｂｘ类型的一种简捷方法，并能直接应用于将函数展开为傅里叶级数的系数计算。     

欧拉公式在含参量积分中的应用

欧拉公式是复变函数里一个著名而又简单的公式,它将定义和形式完全不同的指数函数与三角函数联系起来,为我们研究这两种函数的有关运算及其应用性质架起了一座桥梁,特别是对某些类型的积分很是实用。本文将通过实例介绍了该公式在含参量积分中的应用,欧拉公式的应用可以大大简化计算的复杂性。     

欧拉公式在计算反常积分中的应用

被积函数为指数函数与三角函数的乘积或为指数函数、幂函数与三角函数的乘积的无穷限反常积分在《数学分析》与《积分变换》课程中常出现,当被积函数复杂时用通常的计算方法计算会很困难,甚至计算不出结果．运用欧拉公式将三角函数化为复指数函数,从而将被积函数为指数函数、幂函数与三角函数的乘积化为指数函数与幂函数乘积,使相应的无穷限反常积分的计算变得较为简单．本文通过实例说明该种计算方法的简便之处,并就适应的题型做了详细的总结,对大学数学教师教学和学生学习有很好的参考价值．     

一个与欧拉常数有关的积分

本文首先证明了“小数部分”函数ｆ（ｘ）＝（１／ｘ）,ｘ∈（０,１」;０,ｘ＝０在区间「０,１）上的可积性,然后又算得了∫ｏｆ（ｘ）ｄｘ＝１－ｃ的结果,这里ｃ＝０．５７７２１…是欧拉常数。     

数论中一个欧拉公式的证明及其在解题中的应用

本文首先介绍了数论中一个奇妙的欧拉公式,同时利用一个简便的函数以及区间套定理来证明该欧拉公式,最后给出了该欧拉公式在求数列极限,级数求和,级数的收敛域以及定积分方面的应用。     

浅谈欧拉常数在数学分析中的应用

简单介绍了欧拉常数C，通过实例认识到欧拉常数在数学分析、特别是极限问题中的重要作用，指出了一种求极限的新方法即欧拉常数法。并对极限的存在性问题作了推广，从而使一类数列的极限的存在性的判断就变地很容易。     

对称性在多元函数积分中的应用

本文较为深入地探讨了对称性在多元函数积分中的应用，当被积函数和积分区域都具有对称性时，给出了多元函数的积分公式。     

对称性在积分计算中的应用

在数学范围内,特别是在积分方面,对称性的应用极为普遍.在研究和计算积分类的问题时,对称性的应用对简化解题过程、优化计算步骤的作用十分显著,这也使其成为积分计算中一种不可或缺的手段.利用对称性计算积分主要包括两方面：一是积分区域关于坐标面、坐标轴和原点对称的情况下被积函数具有奇偶性的积分;二是积分区域关于积分变量具有轮换对称性的情况下的积分.本文通过对各类积分的对称性进行归纳总结,使读者能够有效理解和掌握.     

概率积分公式的推广及其在积分计算中的应用

本文利用复变函数的理论,将概率积分公式推广,使之有下列公式成立其中,a＞0,且a,b不同时为零。并且当a（a＞0）,p为实数,x为实变量,z为复变量时,有下列公式利用上述二公式可以方便地计算一些著名的广义积分。     

由伽马函数引出一个较普遍的反常积分公式

针对物理学中常常遇到的一个令人感到棘手的反常积分,运用伽马函数推导出了一个求解此类积分的普遍公式。并举例说明该公式形式简单、应用容易,可快速获得结果。     

积分不等式在证明不等式中的应用

不等式的证明方法繁多,讨论几类重要不等式相互关系的基础上重点阐述了积分不等式在证明其它不等式中的应用.     

柯西积分定理及柯西积分公式在实函数中的应用

通过柯西积分定理及柯西积分公式来求解或证明实函数积分．可以简化实函数积分计算的问题。     

广义欧拉等式在数学规划问题中的应用

文章给出了Asplund空间上齐次函数的广义欧拉等式并讨论了它的应用,利用广义欧拉等式得到了优化问题(HOP)和(～HOP)的KKT-点和L-KKT-乘子的等价性.     

欧拉图解在概念学习中的应用

概念的外延有大小之分。概念外延的大小及其关系可以借助圆圈图形来表示,这种方法在逻辑学上叫作欧拉图解法,又称欧拉逻辑图解法。欧拉图解法有助于培养逻辑思维能力、文本阅读能力和严谨认真的态度,对培养学生的持续学习能力和终身学习能力有很大的帮助。     

Gamma函数和Beta函数在积分运算中的应用

通过分析Gamma函数和Beta函数的相关性质,讨论了这两类特殊函数在积分运算特别是非正常积分运算中的应用,以便为定积分的教学改革提供参考.     

对称性在二重积分解题中的应用

对称性在数学解题中有广泛应用,在解题过程中,充分考虑到对称性的因素可以起到事半功倍的效果.结合具体例子说明利用积分对称性可简化大量积分运算.     

浅议积分在经济工作中的应用

在高职数学教学中,涉及到经济问题离不开积分基础知识的运用.本文主要介绍已知某经济问题中的某些边际函数,要求在确定区间上对应的经济量可用定积分计算;当某经济问题的几何意义比较明确时,也可以利用几何图形的面积表示对应的经济量,并且可直观地应用定积分计算.     

概率论在积分中的应用

用概率论的思想方法,能够解决一些函数积分中的问题,并能体现思想方法的简捷性和独特性,本文在函数积分不等式的证明和积分计算中引进了概率方法取得了较好的效果.     

反常积分求解方法探究

通过把目前求反常积分各种离散的方法进行梳理、整合,进而形成了一套求解反常积分理论系统.突破了反常积分的一般求解方法的局限;运用拉普拉斯变换,伽马函数,数值积分方法,留数定理等方法求反常积分,打破了传统的求解模式,开拓了大家的思维,使得反常积分的求解操作性更强,使得求解反常积分更加系统化、理论化、深入化;同时,可以根据各种求解方法之间的相互关系进一步地了解反常积分.