“半个”坐标系突破立体几何建系难点

<正>1 知识解读立体几何在高考中占据重要的地位,每年高考均有一道解答题.由于空间直角坐标系的应用,理科学生解立体几何问题一般都用坐标法.特别是从2021年开始,福建高考数学不分文理科了,因此坐标法解立体几何题是主要的解题手段.然而近几年立体几何问题命题趋向于综合考查学生的空间想象能力,代数方程思想、平面解析几何或向量的方法等.考题虽然仍以空间直角坐标系为主要的解题工具,但建系不再那么一目了然,对空间想象能力的要求大大提高,经常出现对早期     

立体几何中空间向量法的巧用

立体几何在历年高考数学中占据了重要地位,每年必考题目.有些空间几何问题用综合法（即传统的几何法）去解决往往比较繁杂,而运用向量法作形与数的转化,则能使过程得到大大的简化,用向量法解决立体几何问题有着思路清晰、过程简洁的优点,往往会产生意想不到的效果.本文试图通过对高考（或模拟）题解题方法和技巧的分析,使读者领会空间向量解决立体几何问题的神奇妙用.     

高中数学解题中向量方法的应用分析

向量教学是高中数学教学中的重要内容之一.在高中数学解题中应用向量方法,可以发散学生的思维,培养学生空间转变能力、创新能力.本文主要分析高中数学解题中向量方法在立体几何、不等式和三角函数等方面的应用.1立体几何解题中向量法的应用利用向量方法解决高中数学几何问题,是用向量表示几何元素,通过向量、数的运算联系几何关系,确定几何位置.     

平面法向量的应用和求法

向量作为解题工具,在立体几何解题中有着重要的作用.平面法向量的引入对立体几何中求空间角、空间距离,证明垂直、平行等问题的解答变得快速而准确,每年高考中12分的立体几何题解题思路将会变得更加简捷明了.     

一道竞赛题引发的探究

本文通过对一道竞赛题的另解,产生了对空间向量基底法在立体几何中应用的探究,使这种常被人忽视的方法在解题中得到应有的重视,同时优化了解题过程,提高了效率.     

三角形中位线在立体几何解题中的魅力

立体几何试题在每年的高考中都会出现,而且基本以解答题的形式出现.所以立体几何在高考中占据了重要地位.但是,学生在一开始学习立体几何时总或多或少有一定的障碍.从教多年来,笔者发现有很大一部分学生对立体几何的学习有着一定的恐惧心理.事实上,立体几何并不难学,只要学习得法,学习起来是非常轻松的.下面结合本人的教学实践,通过几个具体的例子谈谈三角形中位线在立体几何解题中的魅力.     

用多种方法解直线与平面所成角

<正>立体几何试题在高考中占了很大的分量,研究其解题方法显得尤为重要.直线与平面所成角问题是高考立体几何试题中几乎每年都会考到的问题,每年都有很多考生在这方面丢分.基于此,本文主要研究"从形到形"的传统方法与"化形为算"的向量法,解决立体几何空间角的有关问题,以便学生学会多种解题方法,做到有备无患.【知识回顾】(1)定义:直线l上任取一点P(交点除外),作PO⊥α于O,     

例谈高中数学立体几何的解题技巧

数学是高中课程体系中的一门重要科目,立体几何是比较重要的一类知识点,在高考中占据着较大的分值比例,对学生的思维能力、空间想象能力与解题能力均有着较高要求,教师应传授给学生一些常用的立体几何解题技巧,使其顺利突破难题的障碍与束缚.     

向量法在立体几何中的解题策略

向量作为中学教材的新增内容并且作为一个新的解题工具,在高中数学中占有非常重要的地位,本文主要针对向量在立体几何中的运用给出一般方法.     

补形法在立体几何中的应用

主要探讨补形法在立体几何中的几点应用,以期化复杂为简单,培养学生的空间想象能力,提高立体几何解题效率.     

立体几何学习中的“三剑客”

一题多解是培养同学们创新思维能力的一条有效途径．而要实现一题多解，必须能多角度分析思考，探求多种解题方法．在立体几何教学中，笔者认为向量法、坐标法、几何法是解决立体几何问题的三种方法，亦可称为立体几何学习中的“三剑客”．     

空间向量法,破解立几利器

高考中,立体几何试题的得分率一向不高,主要有两方面原因:一是解题方法的选择不合理,解决立体几何问题通常有"传统方法"与"向量方法",这两种方法各有千秋,当选择的解法与试题不对路时,往往会把简单问题复杂化,甚至造成解题失败;二是选定解法以后,由于操作过程不规范、不熟练而造成解题失误.     

空间几何问题的降维策略

在立体几何学习中除了要强化空间想象能力,同时也要熟练简化处理空间几何体的解题策略.这是我们提高分析问题、解决问题的能力,加快解题速度的重要保障.下面就立体几何中的一些常见的解题方法和技巧作一简要介绍.一、构造在解题时,由已知条件构造出一个特殊的图形,     

二面角问题的解题方法探讨

本文根据立体几何中二面角的特点，介绍了四种二面角问题的解题方法。     

攻克立体几何难题的法宝——向量法

运用向量法解决立体几何问题,思路流畅,方便快捷,可以减少繁杂证明,优化解题过程．因而,向量法是同学们解决立体几何难题的首选方法．本文主要把用向量法攻克立体几何难题的方法进行汇总,以帮助同学们更好地掌握这种重要的数学解题方法．     

对高中立体几何问题的几点思索

<正>在高中立体几何学习中,通过对解题方法的不断巩固和学习,有助于帮助同学们提升解题能力,掌握发现问题、分析问题和解决问题的能力,锻炼学生逻辑思维能力和空间想象能力。作为一名高中生,探究高中立体几何解题规律,寻求合理的措施来提升解题能力,对于我们后续数学知识的学习具有重要的促进作用。一、高中立体几何学习现状1.学习方法单一,学习效果偏低。高中立体几何学习中,由于学习方法较为单一,老师主要是以口授和黑板为主,此种     

利用法向量解立体几何中的几个常见问题

要在短时间内做好立体几何题,向量法是一种好的解题方法,本文就此展开了论述。     

立体几何解题的常用技能

对于立体几何主要考查学生的逻辑推理能力 ,空间想象能力 ,简洁迅速的运算能力及综合运用数学知识的能力 .对于如何提高学生解立体几何问题的能力 ,克服在立体几何解题中的畏惧心理 ,笔者认为 :只有让学生形成一定的解题技能 ,才能以不变应万变 ,起到事半功倍的效果 .“化归”思想是立体几何解题中最常见、最重要的数学思想方法 .证明或计算时 ,经常需要把立体图形化归为平面图形 ,把新的问题纳入到原有的认知结构中去 ,用我们熟悉的平面几何或三角的方法解答 .将上述“化归”思想方法内化 ,总结得到如下常见的解题技能以下结合具体例子加以…     

空间距离

空间距离作为立体几何中的重要内容,是高考的重点考查内容之一,题目为中等难度,以解答题为主,求解方法灵活,解题时要注意计算与证明相结合.     

“平移”一下天地宽

平移是高中立体几何解题中常用的一种方法，是化归思想在立体几何中的体现，也是运动观点在立体几何解题中的渗透．本文通过例子说明用平移转化问题的方法．