“加边法”在行列式计算中的应用

行列式是代数学的一个重要组成部分,因此行列式的计算在整个行列式理论中显得至关重要,本文主要探讨了"加边法"在行列式计算中的应用,并列举了一些常见的行列式.     

用待定系数法计算行列式

在线性代数中 ,含有变量元素行列式的计算往往比较困难 .对于某些这类行列式 ,根据行列式的定义和性质 ,先断定它是一个多项式 ,再采用待定系数法进行计算 ,常常会变得简便 .     

行列式与等式证明

行列式是一个重要的数学工具,在众多的科学技术领域内有十分广泛的应用.本文介绍行列式在等式证明中的若干应用.     

范德蒙行列式在多项式证明中的应用

行列式因其规律性和计算的技巧性一直是高等代数中的一个重点问题.范德蒙行列式是一种特殊形式的行列式.本文主要通过例题的形式探讨了范德蒙行列式在多项式证明中的应用.     

考研数学背景下行列式计算的归纳解析

线性代数是考研数学的一个考查内容,而行列式又是线性代数中的一个重要组成部分,其在求解线性方程组等问题上有较广泛的应用.因而掌握行列式的定义及计算就显得尤为重要,行列式的计算特别是高阶行列式的计算较为复杂,但又具有一定的规律性和技巧性.本文对高阶行列式的结构特点进行归纳分析,并给出相应的计算方法,旨在为考生在计算行列式时提供一定的帮助.     

行列式在初等代数中的若干应用

行列式是一个重要的数学工具,在众多的科学技术领域内有十分广泛的应用.本文介绍行列式在多项式因式分解和解分式方程中的若干应用.     

代数余子式计算中的巧妙解法

代数余子式是行列式计算中一个非常重要的概念,利用代数余子式计算行列式是降阶法的一个应用,能简化它的计算,但是对于代数余子式本身的计算,却让很多学生望而却步.本文从具体题型出发,总结归纳出一种计算代数余子式的方法,能大大简化计算过程.     

行列式在几何中的应用

行列式是一个重要的数学工具,在众多的科学技术领域内有十分广泛的应用.本文介绍行列式在几何学科中的若干应用。     

用待定系数法计算行列式

线性代数在工业生产和经济管理中有着广泛的应用,行列式是研究线性代数的基础,关于行列式(尤其是含有变量元素的行列式)的计算往往比较复杂,方法也很多.这里介绍的是待定系数法,用它可迅速地计算出某类行列式.     

关于H-矩阵Hadamard积的一个行列式不等式

H-矩阵在数值代数中占有很大的比重,它在数学的诸多分支和学科中都有着重要应用.本文首先回顾了已有文献关于矩阵Hadamard积行列式不等式的相关结果,然后结合H-矩阵、矩阵Hadamard积的性质以及放缩技巧,证明了H-矩阵Hadamard积行列式不等式的一个重要结果,推广了已有文献的结果 .     

vandermonde行列式的推广式及其应用

文章将行列式V(Pi)作为广义的vandermonde行列式,将其定义为vandermonde行列式的推广式1,并给出了它的计算公式和若干应用实例.最后给出了更一般的推广式2及其计算公式.     

乘法公式在行列式计算中的应用

众所周知,n阶行列式的计算,方法灵活,技巧性强,计算繁杂,要想达到熟练自如,并非易事。然而计算行列式的方法中有一个明确的原则,就是把较繁杂的行列式转化为比较简单的行列式来计算,从而可比较容易地得到它的值。本文讨论乘法公式在行列式化简中的一些应用。 设D_1=|a_(ij)|,D_2=|b_(ij)|是两个n阶行列式,则D_1与D_2的乘积是一个n阶行列式D=|C_(ij)|,其中     

柯西行列式及其一类行列式的计算

用数学归纳法证明了柯西行列式的一个结论,获得到了几个相关推论,并举例说明了该结论在行列式计算中的应用.     

一类行列式的解法

行列式在代数学等其他内容中是一个重要的工具。行列式的计算具有一定的规律性和技巧性,而在学习行列式的过程中,对行列式的计算方法和技巧往往难以掌握,所以要根据行列式的特点选择适当的方法计算。针对一类行列式,给出它的六种算法。     

一类行列式的解法

行列式在代数学等其他内容中是一个重要的工具。行列式的计算具有一定的规律性和技巧性,而在学习行列式的过程中,对行列式的计算方法和技巧往往难以掌握,所以要根据行列式的特点选择适当的方法计算。针对一类行列式,给出它的六种算法。     

行列式的常用计算方法

正1.定义法应用n级行列式的定义计算其值的方法,称为定义法.由定义可知n级行列式的展开式有n!项,计算量很大,一般情况下慎用此法.它主要用于行列式中许多元素为零的情况.此法常见故不举例说明,但要注意的是在应用定义法求非零元素乘积项时,不一定从第一行开始,哪一行非零元素最少就从哪一行开始.2.化三角形法     

加项行列式的计算技巧

在高等代数中运用行列式的性质可简化行列式计算,行列式理论是高等代数核心理论之一,本文讨论加项行列式的性质在某些特殊行列式计算中的应用.     

范德蒙(Vandermonde)行列式的应用

运用范德蒙行列式可以计算行列式,有些行列式经过简单变形后便可应用范德蒙行列式;有些行列式经过增加一行一列便可应用范德蒙行列式;有些行列式经过加边、拆行后便可应用范德蒙行列式;齐式元素的行列式可以利用行列式的乘法转化为二个行列式的积后可应用范德蒙行列式;二项式元素的行列式可以利用行列式的乘法后可应用范德蒙行列式;以多项式系数和常数项为元素的的行列式可以借助单位原根以及范德蒙行列式进行运算.     

准行列式

本文给出了一个新的和式概念——准行列式。讨论了它的基本性质,得出了一系列类似于行列式的结论,同时,给出了准行列式的利用性质计算方法和一类准行列式的简洁求法。     

一个计算数值行列式的应用程序

大家知道,计算数值行列式是解线性方程组的基础,而人工计算一个n(n>=4)阶行列式是比较困难的.笔者在教《PASCAL语言程序设计》的过程中,用PASCAL语言设计了一个计算数值行列式的程序,该程序用于教学可发挥两方面的作用:其一,可有效地利用CAI手段讲授行列式的性质,对教师备课和学生学习有很好的辅助作用;其二,它是讲解PASCAL语言的一个很好的范例,能使学生充分体会PASCAL语言中过程的说明、调用和数值传送的强大功能.