0/0型未定式极限求解方法的探索

0/0型未定式是极限计算中较为常见的一种极限类型。0/0型未定式极限的计算方法主要有约去趋向于零的公因式、等价无穷小量的替换、罗必达法则。什么情况下使用哪种方法可以使计算过程更加简单快捷是教师在教学中需要着重引导学生思考的问题。     

医用高等数学0/0型未定式极限的求法探析

求解0/0型未定式极限的方法是求其他极限的基础,本文从五个方面对0/0型未定式的求解方法进行分析和归纳。     

0/0型未定式极限的解题方法

对不同类型的0/0型未定式极限,给出五种不同的解法,并指明每种方法的适用范围。     

0/0型不定式极限的求法小结

0/0型不定式极限是一类常见的极限,而且其它不定式如∞—∞型,0·∞型,1~∞型等的极限,往往需要转化为0/0型才可以求得.本文着重从七个方面探讨求0/0型不定式极限的方法.     

关于0/0型极限的解法探讨

极限是高等数学的基础,0/0型极限是极限中最常见的,也是最基本的.所以掌握求0/0型极限的方法很重要,为了使学生更容易掌握0/0型极限,主要从七个方面给出求0/0型极限的方法.     

关于00型未定式的三个定理

给出在一些特定条件下,0^0型未定式的极限为的三个定理.     

L.Hospital法则教学小记

介绍了L.Hospital法则在求0/0型、∞/∞型及其他类型未定式极限问题中的应用。     

关于0^0型未定式的一个注记

本文用夹逼准则得出了0^0型未定式等于1的较为一般的判别准则,并且给出了0^0型未定式可以等于任意给定正常数的痂子及极限不存在的例子．     

基于两道极限题引发的思考

极限是整个微积分的灵魂,正确把握极限的思想是学好微积分的关键。极限的题型千变万化,解题的方法也很多。本文针对两道"0/0"型未定式求极限的题目,采用"一题多解"的方法引导学生从多方面观察和解决问题,同时引导学生比较多种解题方法,找出最优,并挖掘其内在联系,从而培养他们的发散思维的能力。     

重要极限公式lim/x→0(1+x)1/x=e的推广

lim/x→0(1 x)1/x=e是高等数学中重要的极限公式之一.教材中这类1∞型极限的解题方法比较单一,为此我们拓宽了求解此类型极限的思路,对重要极限公式lim/x→0(1 x)1/x=e进行了推广、论证,推广式的计算方法简便易行,具有较好的实用性.     

微积分中若干问题的研究(Ⅰ)

对于复合函数的求导法则,给出一种令人信服的严格的完整证明(其它教材中的证明均不完整[1,2,3]或证明不能令人满意[4,5,6,7,8]);明确了∞-∞型的未定式定义,并给出了该未定式化为0/0型或∞/∞型的未定式的理论依据;利用两个推广定理[9,10]证明了弱条件下不定积分的分部积分公式及变上限的定积分所确定的函数的奇偶性.     

1~∞型未定式极限的一种计算方法

本文利用重要极限,探讨了1^∞型未定式极限的简便计算方法。     

1~∞、0~0及∞~0型极限中的等价无穷小(大)代换

本文得到了1∞型、00型、∞0型极限中作等价无穷小、等价无穷大代换的充分条件.简化了这三类极限的计算.     

重要极限公式lim from x to 0 (1 x)~(1/x)=e的推广

lim from x to 0 (1 x)~(1/x)=e是高等数学中重要的极限公式之一,教材中这类1∞型极限的解题方法比较单一,为此我们拓宽了求解此类型极限的思路,对重要极限公式lim from x to 0 (1 x)~(1/x)=e进行了推广、论证,推广式的计算方法简便易行,具有较好的实用性。     

利用等价无穷小替换求极限的解题技巧

在极限运算过程中,尤其对未定式1∞型的极限运算,利用等价无穷小代换,可使问题变得简单易解。     

关于“O°”型及“∞°”型未定式极限的一个定值方法

本文对“O°”’型及“∞°”型未定式的极限给出一个充分性定理。该定理在泰勒(Taylor)公式的支持下,经过等价无穷小量的代换,使上述复杂的未定式极限的计算化得简单、且有定量的结果,从而在相当宽泛的条件下,这两种未定式成为定式。     

微积分中若干问题的研究（Ⅰ）

对于复合函数的求导法则，给出一种令人信服的严格的完整证明(其它教材中的证明均不完整或证明不能令人满意)；明确了∞-∞型的未定式定义，并给出了该未定式化为0／0型或∞／∞型的未定式的理论依据；利用两个推广定理证明了弱条件下不定积分的分部积分公式及变上限的定积分所确定的函数的奇偶性。     

浅谈不定式极限的求法与技巧

不定式极限是最常见和最重要的极限类型,其求法多种多样,变化无穷.学习和掌握00、∞∞、1∞、00、0.∞、∞-∞、∞0型不定式极限解题技巧,能有效地提高学习效率.     

关于未定型极限的研究

用有界函数与无穷小量的乘积仍是无穷小量为引理，推导出求００型、∞０型未定式极限的一些方法．     

关于“O°”型及“∞°”型未定式极限的一个定值方法

本文对“O°”’型及“∞°”型未定式的极限给出一个充分性定理。该定理在泰勒(Taylor)公式的支持下,经过等价无穷小量的代换,使上述复杂的未定式极限的计算化得简单、且有定量的结果,从而在相当宽泛的条件下,这两种未定式成为定式。