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吴复 《数理化学习(初中版)》2007,(4)
等腰三角形是一个特殊的三角形,具有较多的特殊性质,有时几何图形中不存在等腰三角形,可根据已知条件和图形特征,适当添加辅助线,使之构成等腰三角形,然后利用其定义和有关性质,快捷地证出结论. 相似文献
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在解几何题时,若题中有三角形的角平分线、角平分线的垂线或线段的垂直平分线时,常设法构造等腰三角形.借助等腰三角形的有关性质,往往能够迅速找到解题途径,而且解法直观易懂,简捷明快.现略举几例加以说明. 相似文献
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对于某些几何证明题,如果已知条件中出现了三角形的一个内角是另一个内角的两倍.或者已知条件中出现了用的平分钱.那么解答这类问题时,我们可以考虑构造等腰王角形来进行证明.例1如图卜在西ABt”中.上Al]L”。--2二t”.AD二BC”于从求证:AB+BI7一IK”.证明延长DB到E.使Elf一、。411.连AE则AIBAE为等腰三角形./ABC”一上E+/BAE.又zBAE一三E,AfABf”一ZtE./ABt”一2上C”.二E一/C”.凸Af”E为等腰三角形.*D上*C.EB_DD一In”.AB+BD一In”.例2如图2,在西ABC”中,/AB(”一2士t… 相似文献
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等腰三角形是一种特殊的三角形.它除具有三角形的性质外,还有一些特殊性质.有些几何证明题,根据题设条件构造等腰三角形,运用等腰三角形的特殊性质,证题十分巧妙简捷.请看下面几例.例1已知:如图1,在ABC中,求证:△ABC是直角三角形.分析一根据题没条件,要证△ABC是Rt凸,可以构造一个直角三角形与合C的三角形全等.由,作B的手分线BD,便构造出一个等腰三角形DAB,再作DE上AB,易得凸BDE丝凸BDC,就能征得ZC是直角了.证法一作ZB的平分线BD交AC于D,过D作DE上AB,垂足为E,则...凸DAB是等腰三角形,DE是… 相似文献
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在几何证题中,经常遇到添加辅助线构造等腰三角形问题.那么,如何构造等腰三角形呢?下面给同学们介绍两种常用的方法.一、构选角平分线及平行经得等腰三角形它有两种基本图形.图1是作边的平行线,图2是作角平分线的平行线,掌握了这个规律就能迅速找到解题思路.例1已知:如图3,在凸ABC中,/ABC的平分线和zACB的平分线交于点D,过D作BC的平行线,交AB于E,交AC于F.求证:EF=EB+FC.分析此题是证明线段和差问题,一般采用“截长法”或“补短法”,但由已知出现了角平分线加平行线,必可得到等腰三角形.观察图形,有两个… 相似文献
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吴嘉程 《苏州教育学院学报》1992,(1)
等腰三角形是平面几何中简单、特殊又常见的图形。在解证几何题时,充分利用等腰三角形的性质、巧妙地构造等腰三角形,往往能够收到事半功倍,出奇制胜的效果。本文对构造等腰三角形的技巧作如下归纳。 相似文献
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等腰三角形是初中几何的典型图形之一.等腰三角形的性质在三角形的证明与计算中起着关键的作用.许多问题往往没有明确给出等腰三角形,若能根据已知条件在图形中构造出等腰三角形,便可利用等腰三角形的性质来证题.下面举例说明. 相似文献
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朱国生 《语数外学习(初中版)》2004,(11):33-35
有关等腰三角形的知识点,在几何题中的应用是非常广泛的,但在很多题目中,并不是直接显示完整的等腰三角形,而是间接的隐含在题目当中.证明这类问题时,我们应该把隐含在题目中的等腰三角形挖掘出来,用构造等腰三角形的方法来解决. 相似文献
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某些几何题初看起来与等腰三角形无关,但如果能设法构造等腰三角形,再应用等腰三角形的性质,解题就变得简单了.现举例说明.[第一段] 相似文献
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几何证题中,若遇三角形的角平分线以及角平分线的垂线时,常常设法构造等腰三角形来解题,现举例说明. 例l如图1,匕1一乙2,C刀土A刀,BE一CE,求证:(1)DE// AB.(2)DE 1,,~一-二~LJ气Zj 艺证一AC).(1)延长CD交AB于F点.“: 厂~一夕 //BE艺1一乙2,AD土CF,由等腰三角形三线合一知CD一FD,又‘:E为BC中点,…DE// (2)由(1)知DE为△CBF的中位线,AF一图1ABACDE_李BF一 艺AF)一喜(AB 乙AC). 仔叨2AE土CE证:MN-如图2,△ABC中,CE、C尸分别平分乙ACB、艺ACD,于E、AF土CF于F,直线EF交AB、AC于M、N.求1~~一二厂石七.艺 证… 相似文献
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郑薇 《数理化学习(初中版)》2004,(8)
等腰三角形有一些特殊性质,如两角相等,一组三线合一.若图形中有等腰三角形,则可直接应用其性质,如图形中有垂直平分线、高、角平分线等条件,或者某一个角是另一个角的两倍等,则可构造等腰三角形,达到解题的目 相似文献
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在平面几何题中,已知条件含有角乎分线、平行线或垂直关系的题很多,本文通过课本上的一道习题,归纳并探讨了这类题目的规律,利用等腰三角形给出了其巧妙证法,有助于学生准确理解并掌握有关概念、定理及定律,使知识更加系统.人教版初二几何课本第85页有这样一道题:创见已知:如图1,ABC,ACB的平分线相交于点F.过F作DE//BC,交AB于D,交AC于E.求证:BD+EC=DE.分析此题是证明线段和差问题,一般采用将有关线段延长或截取的方法,这样便把证明线段和差问题转化为证明线段相等问题.观此图,看到DE被点F分成两线段DF… 相似文献
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等腰三角形是初中平几的基本内容之一,对于它的性质定理和判定定理一般学生是可以掌握的,然而在证明中如何加以灵活应用却要化一番工夫。这里我们略举数例,以此来说明利用等腰三角形的性质来证题,往往能使证法简捷,收到意想不到的效果。一、反复运用等腰三角形性质过渡中间结论例1 在等腰△ABC中,∠A=20°,在两腰AB和AC上分别取M和N两点,使BM=BC,NB=NA,求证:∠BNM=30°。分析:已知图有三个等腰三角形:△ABC,△BCM,△NAB,于是只 相似文献
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朱元生 《中学课程辅导(初二版)》2007,(10):29-29
在几何证题中,若遇有三角形的角平分线、角平分线的垂线或线段的中垂线时,常设法构造等腰三角形,借助等腰三角形的有关性质,往往能够迅速找到解题途径.现仅以三角形中常见的题型为例,说明添作辅助线构造等腰三角形证题的一般方法. 相似文献