格中模糊集的上、下近似算子

本文定义了格中模糊集合的上、下近似集合,讨论了格中全体模糊集合的集合F（L）上的上、下近似算子的性质,研究F（L）的代数结构,证明在一定条件下（F（L）∧,∨,,aprR,aprR）是一个Pawlak代数。     

有限非空论域上串行的二元关系与近似算子的特征联系

本文推理，总结出了有限非空论域上特殊的二元关系与近似算子特征的联系，以便利用近似算子来讨论与二元关系相关的问题。     

覆盖粗糙近似算子

首先给出了模糊集的覆盖上、下近似算子的定义,讨论了它们的简单性质.其次,覆盖近似空间中,由于覆盖粗糙不等式在进行并、交运算时会使信息丢失,因而讨论了覆盖粗糙不等式取等号的充分条件.     

主理想整环上三角块矩阵模的保逆线性算子

在保持问题的研究中,关于不周矩阵模之间的研究是一个热点问题,而上三角块矩阵模到全矩阵模的结果并不多．设R是一个至少含有3个单位的主理想整环,Mmn（R）与Tmn（R）分别是R上全矩阵模及上三角矩阵模。在一定条件下刻画了R上的上三角块矩阵模到全矩阵模的保逆线性算子的具体形式．     

基于群中的上、下近似

通过讨论粗糙集理论在代数系统——群上的应用,引入了群中的上、下近似和商群中的上、下近似等概念,提出并证明了与此相关的性质.     

Banach空间中线性算子的Tseng度量广义逆的两点注记

1998年，王玉，季大琴对于Banach空间中的线性算子引进了Tseng度量广义逆。章补充说明，当空间为Hilbert空间时，Tseng度量广义逆的定义与Tseng广义逆的原始定义相同，当空间为n维欧几里德空间，T为矩阵算子，T的Moore-Penrose度量广义逆定义的（i),(ii),(iv)四个式子退化为Penrose方程。     

格上零模及其性质

引入格上零模概念,讨论了格上零模的性质,给出了其构造方法,最后研究了一类特殊的格上零模——乘积格上零模,讨论了其性质,给出了其构造方法.     

L-拓扑空间上的关于拓扑基的近似算子

本文将集合论中的拓扑概念引入到完全分配格上,定义了L-拓扑空间,拓扑基,以及拓扑基的上（下）近似算子等概念,利用格L上拓扑基来刻画关于拓扑基的上（下）近似算子的性质,得到若干结果。从算子论和拓扑论的角度深化了粗糙集与拓扑的内容。     

L-拓扑空间上的关于拓扑基的近似算子

本文将集合论中的拓扑概念引入到完全分配格上,定义了L-拓扑空间,拓扑基,以及拓扑基的上（下）近似算子等概念,利用格L上拓扑基来刻画关于拓扑基的上（下）近似算子的性质,得到若干结果。从算子论和拓扑论的角度深化了粗糙集与拓扑的内容。     

格区间集合[L]上的t-模及其广义逆算子

在格区间集合[L]上定义t-T模及其广义逆算子αT,研究它们的性质,利用它们给出群G上格区间值Fuzzy子集组成的集合中[L]G元素的sup-T合成运算和inf-αT合成运算,得到这些运算的代数性质以及一些重要的关系式。     

广义凸模糊集

引入了广义凸模糊集的概念,讨论了其基本性质.进一步利用模糊点与模糊集的＂属于＂与＂重于＂相结合的概念,定义了（∈,∈∨q）-广义凸模糊集,研究了（∈,∈∨q）-广义凸模糊集的一些性质.     

有圈图反比度的上下界

研究了单圈图、双圈图的反比度,给出了它们的上下界并得到达到最大最小值的极图,还进一步给出多圈图的上下界的一个猜想。     

单向S-粗模糊集

结合模糊集理论和单向S-粗集理论,基于动态系统提出了单向S-粗模糊集的概念、结构及其性质,对此进行了讨论并给出应用实例。     

粗糙模糊集的截集性质及其应用

本文研究了粗糙模糊集的截集性质,粗糙模糊集的上、下近似算子具有保截集性质.在此基础上给出了粗糙模糊集的分解定理,证明了模糊上、下近似算子是其限制在经典集合上算子的典范扩张.最后,利用截集性质简化了模糊集的粗糙度和精度的计算,并给出一个应用实例.     

基于覆盖的模糊粗糙集模型

在基于覆盖的粗糙集的基础上,定义了基于覆盖的模糊粗糙集模型,并且讨论了该模型的一些相关性质.同时,证明了论域上的任意子集相对于覆盖近似空间及其约简后的覆盖近似空间的上下近似是分别相等的,从而简化了运算.     

实值网的上极限和下极限

本文证明了实值网的若干重要性质,定义了实值网的上极限和下极限.     

距离空间中上半连续函数的定义及等价条件

根据距离空间中函数在某点的上极限、下极限的定义及函数在某点上半连续、下半连续的定义,证明了函数在某点上半连续的等价条件.     

上、下解与拟上下解的存在性

利用上、下解与拟上下解方法讨论常微分方程问题时,文献均是假设上、下解与拟上下解是存在的,进而讨论方程的解.给出一阶常微分方程初值问题的上、下解与拟上下解的存在性定理,为利用上、下解与拟上下解方法讨论一阶常微分方程初值问题提供充分的依据.     

台湾民主国历史上下限研究

1895年中日甲午战争,清政府被迫签订丧权辱国的《马关条约》,割让台湾、澎湖列岛及附属岛屿给日本。不愿做亡国奴的台湾人民。为保卫国家领土。在求内无应、求外无援的情况下成立了台湾民主国。台湾民主国作为历史发展的产物。从萌芽到消亡。存在时间长迭六月之余。文章根据史料对台湾民主国的上下限进行研究,以期对评价历史人物。还原历史事实提供重要的史学价值。