证明线段相等的方法

证明两条线段相等，是初中几何中最为常见的问题．这里介绍七种常用的证明方法．     

例举线段相等的证明方法

证明线段相等的常用方法有：（一）一般方法：1．全等三角形的性质;2．线段的垂直平分线或角平分线的性质;3．等腰三角形的性质或“三线合一”的性质;4．特殊四边形的性质;5．成比例线段;6．圆中垂径定理,或切线长定理,或在同圆（等圆）中,等弧对等弦、弦心距等则弦等、弦等则弦心距等;7．中间量传递;8．计算证明．     

在三角形中证明线段相等

1．用全等三角形的性质 全等三角形的对应线段相等． 例1 如图1,点E、A、C在同一直线上,AB//CD,AB=CE,AC=CD．求证：BC=ED．     

构造相似等腰三角形证明线段相等

证明线段相等有许多种常用的方法 ,但人们往往忽略利用构造相似等腰三角形的证明方法 .实际上 ,利用构造相似等腰三角形的方法证明线段相等是一种常常奏效的方法 .采用这种方法证明线段相等 ,构造适宜的等腰三角形是解题的关键 .下面举例说明这种证明方法 .例　如图 1 ,已知点E是正方形ABCD中一点 ,∠EBC =∠ECB =1 5°.求证 :△AED是正三角形 .图 1图 2分析 :欲证△AED是正三角形 ,只须证明DE =DC .参考图 1作出与△DEC相似的等腰三角形 ,问题即可得到解决 .证法 1 :如图 2 ,作∠CEH =∠ECB ,作EG⊥BC ,交BC于M且EM =MG .…     

证明线段相等的几种方法

证明两条线段相等，是平面儿何中的最基本的题型之一，这里介绍七种常用的证明方法：     

证明线段相等的常用方法

证明线段的等量关系是平面几何的基本问题,其方法很多.这里就几种常用方法介绍如下. 一、等腰三角形法当要证明的两条线段在同一三角形中时,可应用判定定理证明此三角形是等腰三角形,如可证得此二边所对的角相等,则此二线段相等.     

七种途径证明两条线段相等

途径一：以“同一三角形中，等角对等边”为思路证明两条线段相等．[第一段]     

证明线段和、差的常用方法

在平面几何中常常碰到证明线段的和、差问题，解决这类问题的基本思想是将问题转化为证明线段的相等，因此往往涉及证明三角形全等．转化的常用方法有两种，一种是采用线段的等量代换，另一种方法是在线段上延长或截取，使得延长部分或截取后的剩余部分等于其中某一线段．具体做法，举例说明如下：     

如何证明线段相等

本文归纳出证明线段相等的方法，结合实例简述如下：     

证明线段相等的技巧

几何是初中数学的重要组成部分,在中考中占有相当的比例,而对同学来说是比较困难的数学内容之一,尤其是证明题,多数同学都感到束手无策。其实只要掌握其规律和技巧,     

证明线段相等问题的一般思路

（本讲适合初中） 证明线段相等问题一般可从以下兰个方面寻求证题思路．[第一段]     

证明线段的积相等的两种方法

证明线段的积相等最常用的方法是利用相似三角形的性质和丽积法．但在利用相似三角形的性质解题时，面对复杂的图形，要寻找合适的相似三角形会很困难．为了使大家更好地掌握解答此类题目的技巧，现举例分析如下．[第一段]     

例谈圆中相等线段的证明

在圆的知识中,证明相等比比皆是,尤其是证明线段的相等,方法种类繁多,而且很复杂,现在我们进行归纳整理一、利用全等三角形的对应边相等证明所求证的线段所在的三角形全等在几何的学习中,利用证明三角形全等来证明线段相等是一种很好的方法,而且掌握起来较为容易.在圆中,这一点也比较好用.     

如何证明圆中的线段相等

圆的知识是平面几何中诸多知识的交汇点，它与平行线、等腰三角形、相似三角形、特殊四边形的知识有着密切的联系，对提高学生思维品质有着至关重要的作用。下面以竞赛题为例，简析如何在圆中证明线段相等．     

证明线段相等的常用方法

证明线段的等量关系是平面几何的基本问题,其方法很多．这里就几种常用方法介绍如下．     

圆中线段相等的几种证明方法

一、利用弧、弦、弦心距间的关系例1如图1,AB是⊙O的直径,AC是弦,     

教你证明三角形全寺

利用两个三角形全等，能够证明若干与线段相等或角相等有关的几何问题。那么，如何证明两个三角形全等呢？     

证明圆中线段相等的方法

1．利用角相等 例1如图1,I是△ABC的内心,AI交△ABC的外接圆于点D,交BC于点E．求证：DB=DI．     

利用三角形全等证明有关问题

利用三角形全等可证明线段相等,以及证明与线段相等有关的线段和、差、倍、分等问题;还可证明两角相等,以及证明与两角相等有关的线段平行、线段垂直等问题.例1如图,∠BAC=90°,AB=AC,F是BC上一点,BD⊥AF于D,E为AF延长线上一点,CE⊥AE,求证:DE=AE-CE.证明:∵CE⊥AE,BD⊥AF于D,∴∠AEC=∠BDA=90°.∴∠1=90°-∠3=∠2.在△AEC和△BDA中,∵∠1=∠2,∠AEC=∠BDA,AC=AB,∴△AEC≌△BDA.∴CE=AD.∵DE=AE-AD,∴DE=AE-CE.例2如图,在△ABC中,D是AB的中点,DE∥BC交AC于E,F是BC上的点,BF=DE,求证:DF∥AC.证…     

例举线段相等的证明方法

正证明线段相等的常用方法有:(一)一般方法:1.全等三角形的性质;2.线段的垂直平分线或角平分线的性质;3.等腰三角形的性质或"三线合一"的性质;4.特殊四边形的性质;5.成比例线段;6.圆中垂径定理,或切线长定理,或在同圆(等圆)中,等弧对等弦、弦心距等则弦等、弦等则弦心距等;7.中间量传递;8.计算证明.(二)特殊方法:方程法、面积法、三角函数法、补形法、反证法、同一法.大多数题有多种解法,需要对各种解法进行优化,找出最