数学归纳法教学的几点思考

数学归纳法是高中数学教材中的一个重难点内容。教学过程中常常会遇到学生提出的一些疑问和出现的失误。现就涉及内容本质、知识间的相互关系及观点方法等,提出以下看法和相应的处理方法,供参考。一、数学归纳法是不是完全归纳法规行教材是在给出了“归纳法”的定义之后,接着叙述“数学归纳法”的概念的。教学中我们也是按照“归纳法（完全的,不完全的）—一数学归纳法”这种顺序来讲授的。这便于新的信息进入学生原有的命题网络,并成为其中的一部分,然而这种学习顺序也正是学生产生疑问的直接原因之一。如就‘’数学归纳法”是不是完…     

优化数学教学的几点意见

目前,国内外课堂教学改革有如下三个明显特点与趋势：①重视学生的主体地位;②重视学生的能力发展;③重视学生的学习方法。优化数学教学我们也主要着眼于以上三点。下面结合教学中的几个环节谈一下优化教学的几点意见。一、关于新知识的引入知识的引入应起到激发学生求...     

数学归纳法的结构及其教学

数学归纳法在中学数学中居独特地位,它在教学中的困难主要表现在两个方面：一是学生对归纳法本身＂可靠性＂的怀疑,二是运用归纳法证题时易出现＂假证明＂。一、数学归纳法的结构——演义与归纳的辩证统一如果把特征的命题简记为,则数学归纳法证题的一般步骤是：（1）证明：真;（2）证明：S（k）真圯S（k＋1）真;（3）结论：真。     

多米诺骨牌与数学归纳法——数学归纳法教学之我见

本文将数学归纳法与多米诺骨牌游戏类比,形象地解释了数学归纳法的原理,达到了化难为易的目的;将运用数学归纳法的技巧归纳为一个“凑”字,使数学归纳法的证题思路具体化。     

数学教学的几点误区及改革意见

全体学生实施素质教育以来,所有学生在各个方面都能有不同程度的收获。这是每一个教学工作者都愿意看到的情况,当然也是每一个数学教育者得梦想。但是教学中,若教师只根据自己的教学思路走,忽视对学生认知和理解能力的正确判断,就会出现高耗低效．事倍功半的不良效果。本文主要根据数学教学中可能存在的误区进行分析点评,力求找到好的解决办法。     

初中数学总复习教学的几点意见

初中数学总复习教学的几点意见兰州铁道学院附中班宁一、力求学生深刻理解概念复习数学概念决不是单纯的名词罗列，抄定理，背定义，而应首先为学生在头脑中搭起一个排列有序的概念框架。例如，在复习数的运算时，由有理数引导到指数、对数；在复习式的运算时，由代数式引...     

数学归纳法的教学

数学归纳法是培养学生概括能力、逻辑推理能力以及探索问题能力的极好的课题,达里就其教学谈谈个人的看法.1.目的要求应按照教学大纲的精神,根据学生的实际水平来确定教学的目的要求,尽管是同一班级的学生,也应有所不同,并应在教学过程中分别体现出来.一般情况下,只要求学生能够正确理解数学归纳法的两个步骤,并能运用它论证较易证明的命题就可以了。     

数学归纳法的概念与教学

本阐明数学归纳法是完全归纳法的一种理由,并说明数学归纳法的递推形式及推理方法。通过实例论述了数学归纳法的两个基本步骤的重要性。     

数学归纳法运用中的几个问题

数学归纳法是数学证明中常用的一种重要推理方法。它是建立在自然数性质的基础上。有相当一部分涉及自然数的命题,用数学归纳法得到简捷地证明。因该方法是从特殊到一般的推理方法,所以,用数学归纳法而得证的命题往往带有一般性的结论。常用的数学归纳法主要有二种形式。它们是:数学归纳法第一形式。设 P(n)是一个     

数学归纳法教学浅说

在高中数学教学中，很多学生不易理解数学归纳法，尽管反复讲解和做了很多习题，仍旧不能完全理理和灵活应用。究其原因，主要是教师在备课和教学过程中只限于就一般证明方法来对待，学生依样画葫芦，死记硬背数学归纳法的两个步骤。显然，这种教学思路既不利于学生真正理解和掌握知识．也不利于学生提高数学能力，促使全面发展和持续发展。数学归纳法的证明步骤是（１）证明当ｎ取第二个值ｎ０时结论正确。（２）假设ｎ＝ｋ（ｋ∈Ｎ，且ｋ≥ｎ０）时结沦正确，证明ｎ＝ｋ＋１时结论也正确。由（１）（２）可断定对于ｎ≥ｎ０的一切自然数ｎ…     

数学归纳法教学谈

数学归纳法是探索规律、认识数学真理的一种重要方法。学生在初学数学归纳法时,很容易出现如下的疑虑：只验证ｎ＝ｎ。时命题的正确性是否可靠？假设的前提怎么可以做为证明的依据？学生的这些疑虑不消,就不可能真正理解数学归纳法,在应用上也只是机械模仿而已。教师在...     

应用数学归纳法的注意点

应用数学归纳法证明的一般过程是：（1）证明当n取第一个值n。时,命题成立;（2）假设当n=k（k∈N,k≥n0）时,命题成立,证明当n=k＋1时命题也成立;（3）根据（1）和（2）,当n≥n0且n∈N时,命题成立．     

数学归纳法教学刍议

一、深刻理解数学归纳法原理数学归纳法是一种严格的证明方法,专门用来论证与正整数相关的命题。要证明命题:     

数学归纳法教学一得

在讲授某个数学问题时,如果能恰当选择几种例题,使之从各方面反映出问题的本质,那就不仅使学生的学习从形式上丰富多采、生动具体,而且使学生从不同侧面理解这一数学问题的本质,从而对概念掌握得更牢固,用起来更灵活。例如,在讲数学归纳法时,学生从大量练习中,较易理解数学归纳法的一般意义和     

用数学归纳法证明递推不等式的几点技巧

一类与n有关的递推不等式，在用数学归纳法直接证明时，归纳过度往往有一定的困难，或者根本证不出来，此时若能强化命题或增加起点或两次运用归纳假设或利用n=n0的结论或证明其等价命题，就可以顺利地完成归纳过渡，下面举例说明。     

数学归纳法教学初探

数学归纳法是一种证明与自然数n有关的数学命题的重要方法。是通过有限次的验证、假设和论证，来代替无限次的事例的验证，达到严格证明命题的目的。也就是把从某些特殊情况下归纳出来的规律，利用递推的方法，从理论上证明这一规律的一般性。在教学中，发现有一部分学生不知道在什么情况下用数学归纳法；不会用数学归纳法证明命题；或者在证明过程中不能“自始至终”（即证明步骤不完全）；或者没有用到归纳假设，有的虽然按照数学归纳法的方法和步骤对命题进行了证明，也是照葫芦画瓢，没有真正理解了归纳法原理，对用数学归纳法所证明的…     

关于数学归纳法教学

高中的数学归纳法是一个教学难点，特别是学生对于原理的理解，从教学过程来看；国内关于数学归纳法的教学已有一种统一，甚至包括所举的典例，这里我们对这两种思路加以比较，以期对大家有所启发。     

使用数学归纳法的易错点

易错点一：对假设设而不用 例1用数学归纳法证明：1^2＋2^2＋3^＋……n^2=1/6n（n＋1）（2n＋1）     

数学教学中的几点心得

数学教学不仅包括教学内容,而且还包括教学思想、教学艺术等,把这些内容融于教与学中才称得上真正的优秀课。一、引入课题要富有吸引力俗话说"万事开头难"。一节优秀课最关键的是教师高水平的启发,要把问题最关键、最实质、学生最想知道的问题提出来,变"满堂灌"为启发式,充分把握学生刚上课注意力比较集中这一特点。引入的方