关于Dolfi定理A的一点注记

文章运用Brauer特征标理论中的深刻结果,得到了Dolfi定理A的一个等价命题,可视为Brauer特征标之Clif-ford定理的直接推广。论文最后还把Dolfi定理A中的正规条件减弱为次正规条件,证明了该次正规条件仍能保持整除性结论成立。     

上同调元素对特征标扩张定理的影响

利用上同调元素的若干乘法性质获得了Gallagher经典特征标扩张定理的一个简化证明,从而避免了该定理对Brauer广义特征标刻划定理的依赖,另外,还得到了Gallagher经典特征标扩张定理的一个推广形式。     

Iπ-特征标扩张的几个结果

I．M．Isaacs在1984年提出了π^-可分群的Bπ-特征标和π^-部分特征标Iπ特征标理论．本文给出了Iπ特征标扩张的几个结果。     

一个新的三角不等式

定理　在锐角△ ABC中 ,有tan( A- π4 ) + tan( B- π4 ) + tan( C-π4 )≥ 3( 2 - 3) . ( 1 )为证定理 ,我们需要以下引理 (证明从略 ) .引理　sin( x+ y) ,cos( x±y)均为正数 ,tan x+ tan y≥ 2 tanx+ y2 .定理的证明　不妨设 A≤ B≤ C,则 π3≤C<π2 .于是A- π4 + B- π4 =π2 - C∈ ( 0 ,π6 ],A- π4 - ( B- π4 ) =A- B∈ ( - π2 ,0 ],C- π4 + π1 2 =C- π6 ∈ [π6 ,π3) ,C- π4 - π1 2 =C- π3∈ [0 ,π6 ) ,12 ( π2 - C+ C- π6 ) =π6 ,12 ( π2 - C- C+ π6 ) =π3- C∈ ( - π6 ,0 ].因此 ,由引理可得 tan…     

三角中一个代换公式

定理:已知△ABC中,必存在一个锐角三角形△A′B′C′,使满足2A′ A=π,2B′ B=π, 2C′ C=π.     

一个重要的三角变换及其应用

三角关系式(等式与不等式)之多令人眼花缭乱,寻觅它们之间的联系则是人们所探讨的问题之一。本文给出一个重要的三角变换,它既是建立三角关系式等价结构的基础,又是发现新的三角关系式的一个重要源泉。 角变换定理 如果由条件A B C=π独立地推出命题f(A,B,C)成立,那么相应地有命题f(A′,B′,C′)成立,其中 该定理可由A′ B′ C′=(k 1)π-k(A B C)=π得证。     

不可约特征标的扩张

文章应用Bπ-特征标理论给出了特征标的扩张和对应的几个充分条件。     

关于级数∞∑n=2[1-α/π(n)]n的敛散性

本文借助对数判别法,素数定理及函数π(x)的一个不等式完全解决了级数∑n=2[1-α/π(n)]n的敛散性.     

有理π-分次模

证明了Hopf代数中的一个定理和两个引理对π-分次有理模也成立,推广了Hopf代数中有理模的性质.     

几何角正射影的定性与定量研究（续）

综合以上结果,可写成如下定理． 定理2 设顶点为P的几何角α的两条边（射线）分别与平面π斜交于点B和C,点P在平面π上的正射影为A．若记     

关于级数∑n=2^∞[1—α／π（n）]^n的敛散性

本文借助对数判别法，素数定理及函数π（x)的一个不等式完全解决了级级∑n=2^∞[1-α/π(n)]^n的敛散性。     

两点关于两相交平面的位置关系

设两相交平面分别是 　　π1:A1x B1y C1z D1=0, 　　π2:A2x B2y C2z D2=0. 　　并规定:一点M到平面π的离差记为δ(M,π)则有如下定理.……     

高考数学中的三角形

1.三角形内角和定理及诱导公式由三角形内角和定理A+B+C=π及诱导公式如下表:     

有理π-分次模

证明了Hopf代数中的一个定理和两个引理对π-分次有理模也成立，推广了Hopf代数中有理模的性质。     

平行三次形式的仿射超曲面

本文用活动标架法证明了[1]中的定理:非退化的仿射超曲面M~n,(n≥2),若C和~2C都全对称,则M~n是一个二次超曲面(C=0),或者是一个虚仿射球(S=0)。并且改进了[1]中的定理2和它的推论。     

Hopf群余代数的结构定理(英文)

设π是一个带有单位元1的群,H是一个Hopfπ-余代数,A是一个右π-H-余模代数.首先,引入双边相对(A,H)-Hopfπ-余模的概念,进而得到了HomHA(M,N)H和HOMA(M,N)作为右Hopfπ-H-余模是同构的结论,其中HomHA(M,N)表示右A-模和右H-余模同态作成的空间,HOMA(M,N)表示右A-模同态构成空间HomA(M,N)的有理空间.其次,得到了双边相对(A,H)-Hopfπ-余模的自同态代数的结构定理,即EndHA(M)#H和ENDA(M,N)作为右Hopfπ-H-余模和代数是同构的.     

探秘绝对值

1.应用绝对值的定义进行简单计算例1 |3.14-π|的值为() (A)0.(B)3.14-π.(C)π-3.14.(D)0.14.分析不能将π当作3.14,π是比3.14大的一个数.解因为3.14-π是负数,负数的绝对值     

幂零群的若干充分条件

利用了π-可补子群的一些性质,得到了若干有限群为幂零群的充分条件,并且推广了一些著名定理,如Thompson定理以及ItΦ定理.     

一类新的三角不等式

本文利用余弦函数的有界性、均值不等式及角变换(A,B,C)→((π-A)/2,(π-B)/2,(π-C)/2),建立一类新的三角不等式。 定理1 在ΔABC中,有:     

正奇异积分算子的应用

在X2π中对核为正的奇异积分算子，将Banach-Steinhaus定理转化为极其简练而有趣的形式，并应用于著名的Weierstrass逼进定理，