如何让学生深入理解“余数要比除数小”

<正>教学“有余数的除法”时,在学生理解余数含义的基础上,可采用以下教学过程让他们深入理解“余数要比除数小”。一、活动探究,理解概念内涵1.摆一摆。（1）教师出示题目：如果用4根同样长的小棒可以摆一个正方形。那么,用8根同样长的小棒可以摆几个同样的正方形？怎样列式呢？（2）教师用课件出示“有余数的除法”学习单（一）（如图1）,引导学生思考：像这样用9根、10根、11根、12根、13根小棒摆同样的正方形,     

“有余数除法”主要教学片断概述

有余数的除法是三册教材中的重点和难点内容。一教师用“发现法”进行教学,收到了良好效果。现将其主要教学片断概述如下。师:把8个苹果分给小朋友,每人分2个,能分给几个小朋友?怎样列算式? 生:能分给4个小朋友。算式是8÷2=4(人)。师:把8个苹果分给小朋友,每人分3个,能分给几个小朋友?请大家用小棒摆一摆后再回答。摆完小棒,发现了问题答案的学生纷纷作答。一学生说:“能分给3个小朋友。”另一学生说:     

"有余数的除法"导入设计

[教学内容]课标实验教材《数学》(人教版)三年级上册. [导入过程] 一、初步感受余数的产生理解余数的意义 1.出示正方形,师问搭这样的正方形需要几根小棒? 2.师:老师这里有8根小棒,可以搭几个这样的正方形?(配合板书,边数边画)你能用个算式表示吗?(解读算式)     

“有余数的除法”教学浅见

有余数的除法,是表内除法的延伸和扩展,从算理到求商方法都比表内除法复杂,是本册书教学难点。通过教学活动,要求学生初步掌握有余数除法的笔算法则,并能准确地计算。教学重点是使学生懂得有余数的除法的意义和运算法则,理解“余数一定要比除数小”的道理。教学中要充分发挥教师的主导作用,坚持以学生为主体以练习为主线,实现教学目标。 一、复习旧知,架桥铺路 有余数的除法需要表内除法、乘法口诀、竖式书写及商的定位、两位数减两位数作基础。因此,首先要进行有联系性的复习,为学习新知作准备,分散难点。例如,①计算6÷2,14÷7,56÷8,54÷9;②在()内最大能填几?5×()<32,()×9×47,()×4<13,()×8<54等等, 二、创设情境,造成悬念 将上面6÷2=3这道题改成7÷2,学生认为“不好做”。这样创设的情境,给学生造成悬念,接着可指导学生通过摆火柴棒,完成下列各题: 1.6根火柴棒,每3根放一堆,可放几堆? 2.7根火柴棒,每3根放—堆,可放几堆? 3.8根火柴棒,每3根放一堆,可放几堆? 通过以上操作、观察、思考,初步了解有余数的除法。 三、突出重点,突破难点 1.出示例题:例1.有9个苹果,每盘放4个,可以放几盘?还剩几个? 教师拿出两个水果盘和9个苹果,让一个学生     

做做·想想·练练——“有余数的除法”的教学步骤

如何教学“有余数的除法”?我采用的是“做一做、想一想、练一练”的办法。教学步骤如下: 1.做一做。教师首先出示例1,并拿出9个苹果和2个盘子,要一名学生上台,演示摆放过程,然后,全班同学用课前准备好的9根小棒,按4根一堆摆一摆,明确可以摆几堆,还余几根。在此基础上,引导小学生对照摆放的结果,列出算式:9÷4=2(盘)……1(个)。并说明2盘的2叫做商,还剩的1叫做     

“一位数除两位数”的笔算除法(小学数学第五册)

一、例1的教学引入新课.多媒体投影屏幕显现出例1的小棒图.教师指出:1捆小棒有10根.紧接着提出问题:谁能说说这幅图的意思,并列出算式?学生列出“42÷2”的算式后教师指出:这就是今天我     

追寻有效的数学课堂——由《有几瓶牛奶》一课引发的思考

某教师执教《有几瓶牛奶》时,先创设情境,让学生根据情境提出数学问题,然后列出算式并说出答案（9＋6=15）。接着,教师追问“15是怎么算出来的”,并请学生拿出小棒摆一摆。教师话音刚落,学生随即拿出小棒摆弄,有的边摆边数,有的小声嘀咕“我已经会算了,还要摆啊！”几分钟后,教师请学生汇报是怎么想的。教师提问了好几位学生,学生都说用数的,即从9根小棒往后1根1地数,数完6根得到15根,     

关于用等长的6根小棒摆长方形之我见

现行六年制小学数学课本第二册第26页第一道习题是:用4根小棒摆一个正方形.用6根小棒摆一个长方形.<教师教学用书>是这样建议的:教师可以先指导学生挑选出一样长的小棒;然后再让学生用4根小棒摆正方形,用6根小棒摆长方形.     

关于用等长的6根小棒摆长方形之我见

现行六年制小学数学课本第二册第26页第一道习题是:用4根小棒摆一个正方形。用6根小棒摆一个长方形。《教师教学用书》是这样建议的:教师可以先指导学生挑选出一样长的小棒;然后再让学生用4根小棒摆正方形,用6根小棒摆长方形。在教学实践中,这道习题的设计会对一年级学生产生以下负面作用:一、不利于学生认识正方形、长方形有四条边课堂教学中,当老师问“正方形有几条边”时,学生会回答“正方形有4条边”,这是正确的;可当老师问“长方形有几条边”时,学生会回答“长方形有6条边”,这就是错误的了。细细品味,何以如此?根源就在于老师让学生用…     

“有余数的除法”的教学设计与评析

教学目标：使学生认识有余数的除法,理解余数的意义。掌握余数要比除数小的知识,会用坚式正确计算有余数的除法;掌握通过操作学习数学的学习方法,形成一定的观察、归纳能力。教学重点：余数的意义、计算有余数的除法。教学过程由以下四个环节组成。一、建立余数的概念学生拿出20根小棒,按要求操作并思考：（1）用5根小棒摆一只小企鹅“”,20根小棒能摆几只小企鹅？怎样列式？（2）用6根小棒摆一条小金鱼“’,20根小棒能摆几条小金鱼？小棒用完了吗？剩几根？学生回答后,教师板书：（1）20÷5＝4,（2）20÷6＝3……2。接着,教师就第…     

不能这样列式

课堂作业时,教师让学生完成下面这道简单应用题:用一根长16厘米铁丝围成一个正方形,正方形面积是多少平方厘米?有位学生按如下解题思路进行了解答:16÷4×4=4×4=16(平方厘米)。这种解答对不对呢?执教者认为是对的。他的理由是学生内心已完全明白了解题的基本原理和步骤,只是列式欠妥而已。我对此有不同的看法。教师布置学生完成的这道题是一道已知正方形周长求面积的题。解题时,需先求正方形的边长。本题正方形的周长是16厘米,那么,正方形的边长就是(16÷4)厘米。求面积的正确算式应该是16÷4×(16÷4).学生的列式中,16÷4表示正方形的边长是4厘米,而     

[两位数加两位数]（进位加）：（小学数学第二册）

一、指导学生用小棒“摆算式”,理解相同数位应对齐。教师出示例3:34 28=引导学生思考:34加28用笔算怎样写竖式?然后让学生拿出准备好的小棒“摆算式”,操作前教师组织同桌的学生相互讨论:1.先摆出几捆几根,再摆出几捆几根?摆的时候要注意什么?学生操作时教师注意巡回指导,并抽一摆得好的学生上台在磁性黑板上摆。     

“有余数的除法”导入设计

【教学内容】课标实验教材《数学》（人教版）三年级上册。 【导入过程】 一、初步感受余数的产生理解余数的意义 1.出示正方形,师问搭这样的正方形需要几根小棒？2.师：老师这里有8根小棒,可以搭几个这样的正方形？[第一段]     

一位数除两位数例1的教学过程

教学开始,教师让学生完成以下练习:(1)按准备题指导学生操作——先分单根小棒,再分整捆小棒.(2)填空:6是由( )个一组成的;60是由( )个十组成的;63是由( )个十和( )个一组成的.(3)用竖式计算24÷8,56÷7.出示例1改编题:把26根小棒平均分成2份,每份是多少根?分步进行教学:(1)指名列横式和竖式:26÷2,226~(1/2).(2)让学生拿出2捆(每捆10根)又6根小棒,要求把它平均分成2份.(学生分时,可能出现三种情况,一、先整捆分,再单根分,然后合并;二、先单根分,后整捆分,再合并;三、先拆捆,后单根分,再凑捆.)(3)教师分别让上述三种不同分法的学生口述分棒过程,并引导全班学生作出比较,肯定一、二两种分法比较简便、合理.(4)教师按第一种分法分棒操作,用谈话方式讲述计算过程:要先除什么数?(要先除十位上的数2)2个十除以2得几个十?(得1个十)这个"1"(商)要写在被除数的哪一位上?(要写在被除数十位上的数2的上面)再除什么数?……除完以后,要让2～3个     

“我一种方法都没学会”——关于算法多样化的思考

案例“十几减9”的教学片断。1.创设情境,提出问题。小兔过生日,一共邀请了15位客人,现在已经来了9位,还有多少位客人没有来?2.列出算式后,学生独立解答。3.展示学生不同的算法。生1:我是用小棒摆出来的,先摆15根小棒,再拿掉9根小棒,还剩下6根小棒,所以还有6位客人没有来。生2:我是数出来的,10、11、12、13、14、15,还有6位客人没有来。生3:15-10=5,5 1=6。生4:15-5=10,10-4=6。生5:因为9 6=15,所以15-9=6。4.尝试练习。13-917-9在独立计算后,教师组织学生反馈和交流,并有意识指名几个基础较差的学生说说算法。师:13-9等于几,你是怎样算的?…     

学生是聪明的

一次,我让学生解答这样一道题:“求图中阴影部分的面积”(图A)。解答时,大部分同学是这样解的,即:(扇形面积-小三角形面积)+(梯形面积-扇形面积)=(3.14×22÷4-2×2÷2)+[(4+2)×2÷2-3.14×22÷4]=4(平方分米)。针对学生的一般解法,我及时启发:“谁还能找到别的解法?”这时,一个同学很快黑板上列出4×2÷2=4(平方分米)这样的算式来。同学们感到惊讶,于是纷纷要他说出列式的理由。他说:“我是先把上面扇形中的阴影部分移到下面扇形中来,整个阴影部分的面积就是三角形的面积。”说着,他在黑板上画出了移动后的图形(图B)。同学们看了,都恍然…     

让学生经历建构数学意义的过程——《有余数的除法》教学片断与反思

教学片断一:有余数除法的意义1郾摆一摆师:请小朋友们拿出事先准备好的15根小棒,摆自己喜欢的图案,要求重复摆这个图案,看看最多可以摆几个这样的图案。2郾展示学生作品(略)。3郾全班交流师:谁来说说自己摆小棒的过程?生1:我摆的是“”字型图案,每3根小棒摆一个这样的图案,15根     

让学生经历知识的产生过程——“商不变性质”教学

上课一开始,教师逐次出示三道除法算式让学生口算 6÷2= 12÷4= 60÷20= 学生一一口算,教师写上相同的得数3。 师:算这几道除法算式,大家有什么感觉?     

苏教版国标本数学二年级下册期末测试卷

1.完成计算,再填空。☆37÷5的商是________,余数是_______。☆37根小棒,每5根一堆,最后剩_______根不够一堆。□÷□=7……2,除数最小应是_______。☆写一个符合条件的算式:□÷□=7……52.仔细观察,再填空。☆计数器上表示的数是☆比计数器上的表示的数     

要渗透思考方法的训练

教学“8的除法”时,某教师安排了这样一道变式题:24÷3=□÷□=□÷□=□÷□=□÷□师:第一个算式方框分别填几?生:可以填40、5。生:16÷2、34÷4 生:第三个算式错了,34除以4,商是8,还得余数2。应该把被除数34,改为32。(教师在黑板上改正)生:最后一个算式,可填56、7。师:还可以有其它的填法,这里就不讨论了。分析上述教学的片断可见,教师乇要借助多答案的发散思维,增强学生练习的兴趣。那么,这个教学过程落实了思维能力的培养吗?学生又学会什么思考的