《机械制图》课要重视培养学生的空间想象能力

制图对于初中毕业的高职一年级学生来说，不少人认不易学好，笔者认为原因是多方面的。除主观原因外，客原因主要有：一是年龄小，尚未学过立体几何；二是感性识少，尚未建立空间概念；三是只停留在对课本知识的浅理解和掌握上，不善于举一反三。本文以机械制图的“圆柱截交线”一节为例，谈谈在课堂教学过程，如何设计训练方案，如何启发他们进行正确的思，以培养他们的空间想象能力和分析问题、解决问题能力。第一，让学生认识圆柱截交线的三种情况。由于截平与圆柱轴线相对位置不同，其截交线有三种不同的形。（１）截平面平行于轴线时，…     

基于Autolisp的柱锥相交表面展开图绘图命令的二次开发

依据圆柱面与圆锥面处于任意一般位置的交线参数方程,给出交线分别在圆柱展开面和圆锥展开面的交线方程和确定展开面外形尺寸的公式,依据这些算法给出实现相交圆柱面和圆锥面展开的Lisp程序设计结构和方法,列出运行该应用程序得到的不同尺寸参数下的柱锥相交展开图的结果.     

用辅助曲面法求解二次曲面立体相贯线

1引言某些情况下，当两相交的二次曲面都是回转面，其轴线或相交，或不相交，求它们的公有点的集会──相贯线时，若用辅助平面法，则使作图复杂化。因而，可考虑采用辅助曲面法作图求解其相贯线。2二次曲面的分类及方程常见的二次曲面有往面、锥面、球面、双曲面、抛物面等，其分类及方程如下：2．1柱面2．2锥面2．3球面2．4双曲面2．5抛物面3辅助球面法31辅助球面法原理由相贯线性质知，球心在回转面的轴上时，该圆球面与回转面的交线为圆。同轴回转面的相贯线为圆，圆的数量等于位于回转轴一侧，且在同一平面上二回转轴的二素线的交点上…     

双曲线的内弦与外弦

1．内弦与外弦 我们知道，连结圆锥曲线上两点的线段称为圆锥曲线的弦．对于双曲线又有内弦与外弦之分，当直线L交双曲线C的一支于两点P1、P2（或说落在含有焦点的双曲线内部的弦），则称线段P1P2为其内弦；交双曲线C的两支于各一点P1、P2（或说落在不含焦点的双曲线外部的弦），则称线段P1P2为其外弦．那么，直线与双曲线相交，何时得内弦又何时得外弦呢？     

怎样在圆锥面上画圆锥曲线

我们知道，用一个平面去截一个圆锥面，所截得的交线叫做圆锥曲线，截面所切人的角度不同，所得交线也不同．这些交线可能是圆、椭圆、双曲线、抛物线或两条相交直线．传统的方法教师很难在课堂上精确地画出这些曲线．由于教学的需要，笔经过摸索，找到了利用《几何画板》的轨迹功能在圆锥面上画圆锥曲线的方法，现介绍如下：     

一组与双曲线的切线及渐近线相关的问题

我们知道这样一个结论：任意一直线交双曲线与渐近线成相等的线段．即：如果直线l与双曲线x^2/a^-y^2/b^2=1（a〉0，b〉0）及其两条渐近线分别相交于C、D、A、B，那么｜AC｜=｜BD｜（证略）．     

圆锥与圆柱轴线相交时相贯线的投影

对圆锥与圆柱轴线相交时相贯线的投影及求作方法，从解析分析及几何作图两方面加以说明。     

两轴线垂直相交的圆柱面与圆锥面相贯线上特殊点的探讨

本试以数学解析法求定两轴线垂直相交的圆柱面与圆锥面相贯线为主、俯视图上最靠近轴心线的特殊点，从而选定求其特殊点的最佳图解法为以其两轴线交点为球心作内切于锥面的辅助球面法，并由此引出更简便的作图方法。     

相贯线简化画法的应用条件

在许多制图教材中,对于两圆柱正交时的相贯线在轴平面上的投影,常常推荐一种简化画法,即以大圆柱的半径所画的圆弧来代替,从而简化作图过程。     

反比例函数的扩充性质与应用

1扩充性质与证明性质1直线与双曲线相离一定有k1k2<0.当k1k2>0时直线与双曲线一定相交.证明(略)性质2直线与双曲线只有一个交点时,两线相切,并且切点是直线被两坐标轴所截线段的中点;反之,如果双曲线经过直线被两坐标轴所截线段的中点,     

轴测投影中各夹角参数之间的关系

空间直角坐标系的三个轴互相垂直。把坐标系向轴测投影面投影时，坐标轴与轴测投影面的垂线的三个夹角，坐标轴与投影方向的三个夹角以及投影方向与轴测投影面的夹角，都直接影响到轴测投影的结果，因此讨论各个夹角之间的关系是必要的。本文讨论了相关七个夹角参数之间的关系。     

圆柱贯穿圆锥的相贯线及其数学模型

现行的工程制图教材中,轴线正交的圆柱贯穿圆锥时,其相贯线的某些特殊点总是近似求出.文章以正投影理论为基础,以圆柱贯穿圆锥的数学模型为依据,提出了其相贯线上某些特殊点的准确求法,为手工及计算机准确绘制该相贯线提供了依据.     

如何解决平面立体的截切问题

平面立体的截切是工程制图学习中的难点之一,体现在空间想象和解题上。在正确理解平面的投影特性基础上,可以从基本体入手,利用截平面的投影特性,特别是垂直面的投影特性（一斜线二类似）来达到解题目的。     

《构造地质学》中赤平投影问题的讨论

《构造地质学》中,“不过球心的平面”的说法有待商榷。在“极射赤平投影”的概念下,所有倾斜平面都假定通过球心,其赤平投影为一个大圆弧。赤平面上的小圆是圆锥面的投影。建议教材内容和排序适当调整。     

线阵组合平面阵的指向性研究

利用Bridge乘积定理得到了线阵组合平面阵的指向性函数,并运用MATLAB软件绘制出该阵列的三维指向性图.借助于此图分析了线阵组合平面阵的指向性特点,以及声波的波长、阵列的尺寸对指向性的影响.该研究对线阵组合平面阵的设计提供了参考.     

巧用边界线建立不等式组求平面图形面积和二重积分

本文针对平面图形面积和二重积分两个常见问题,巧用四条边界线建立两种不同形式的不等式组,同时结合图形形状和被积函数,快速而正确地选择积分变量和累次积分次序,简化了计算,提高了运算能力和解题速度。     

空间中与两条异面直线成等角的直线问题的探究

利用转化的数学思想，通过对空间中过两条相交直线的交点，并且与这两条直线成等角的直线问题的分析、探究、推广，培养学生分析问题、解决问题的能力。     

《直线和线段》导课设计种种

直线和线段是几何初步知识中的起始概念 ,也是进一步学习平面图形的基础 ,这两种线有别于学生在生活中见到的各种实物“线”。为使抽象的概念得到生动的掌握 ,笔者根据直线和线段的共性和个性 ,结合教学的重点难点 ,设计了几种既形象又有趣的导课方法 ,均收到了较好的效果     

化解学生在学习截交线相惯线画法中的困难

本文论述了作者在教学中化解学生在学习截交线、相惯线画法时的困难的方法.     

组合体线面分析的新方法

在工程图学中,传统的对组合体的读图方法不便于应用,更不适合于计算机编程。根据可视面的投影性质和投影特征,可采用“表面框分析法”对组合体形状进行分析,从而确定三维立体图。