局部凸空间中向量值正则函数的有界性

把向量值正则函数推广到了局部凸空间,得到了局部凸空间中向量值正则函数在s(0,1)的有界性,同时,把有界变差函数及Riemann-Stieltjes积分推广到了局部凸空间.     

取值于局部凸空间中的几种有界变差函数的等价性

研究了取值于局部凸空间矢值测度的几种抽象有界变差函数的等价性,利用有界变差函数的等价性得到了两个重要的局部凸空间桶形空间和半核空间的特性。     

取值于局部凸空间中的几种有界变差函数的等价性

研究了取值于局部凸空间矢值测度的几种抽象有界变差函数的等价性,利用有界变差函数的等价性得到了两个重要的局部凸空间,桶形空间和半核空间的特性。     

局部凸空间中的椭圆函数

把实变函数中的椭圆函数推广到了局部凸空间中,同时,得到了局部凸空间中向量值椭圆函数所具有的一些非常有价值的性质.     

局部凸空间中的向量值正则函数

把向量值正则函数推广到了局部凸空间中,得到了局部凸空间中向量值正则函数的柯西积分定理、柯西积分公式、惟一性定理、最大模原理、刘维尔定量、许瓦兹引理、柯西阿达玛定理、罗朗定理.     

局部凸空间中的赫而德条件

把实变函数中的赫而德条件推广到了局部凸空间中,同时,得到了局部凸空间中向量值函数满足赫而德条件时所具有的一些非常有价值的性质.     

局部凸空间中的向量值正则函数

把向量值正则函数推广到了局部凸空间中，得到了局部凸空间中向量值正则函数的柯西积分定理、柯西积分公式、惟一性定理、最大模原理、刘维尔定量、许瓦兹引理、柯西一阿达玛定理、罗朗定理．     

柯西积分判别法的推广及应用

将柯西积分判别法中的“函数f(x)正的单调递减”条件减弱为“函数f(x)有有界交差”并举例说明其应用。     

对STIELTJES积分的讨论

Stieltjes积分∫^baf(x)dg(x)是一种与两了数f(x）和g(x)都有关系的积分，本对这种积分的一个存在定理中这两个函数的联系进行讨论，并对Stieltjes积分与Riemann积分的定义作比较，指出它们定义中的根本区别。     

局部凸空间中的可凹集

在局部凸线性拓扑空间中引入可凹集的概念，并讨论其性质。     

局部凸空间的Caratheodory-Hahn延拓定理

以J.Diestel和J.J.Uhl的名著《Vector Measures》为基础,将Banach空间中的Caratheodory-Hahn延拓定理推广到了局部凸分离空间.     

几种有界变差函数等价性与级数收敛的关系

研究了取值于局部凸空间矢值测度的几种抽象有界变差函数的等价性与相应级数收敛等价性的关系,用级数收敛的等价性刻划了几种有界变差函数的等价性,拓展了相关的一些研究成果。     

关于黎曼-斯蒂尔切斯积分存在性的一个注记

讨论黎曼-斯蒂尔切斯(R-S)积分的存在性问题,在文[1]基础上给出了R-S积分存在性的一个等价命题及其证明。在大学数学专业课程设置中,由于受到课时的限制,R-S积分内容讲授往往较难把握,不利于这部分内容的教与学。该研究结果不管是对于正确理解和应用R-S积分,还是对进一步学习数学其他专门化课程都有重要意义。     

n-Banach空间中的凸性研究

1985年,阎革兴（文[1]）把Gahkr的2-赋范空间的概念推广得到了n-赋范空间,进而定义了n-Banach空间。讨论了n-Banach空间中的性质．同年,阎革兴在文[2]中将严格凸与光滑性引入到了n-赋范空间中,而且得到了二者的关系定理．本文的主要目的是将一般Banach空间中的一致凸,局部一政凸,中点局部一致凸,强凸等概念推广到n—Banach空间中,并证明了几种凸性间的关系定理．     

局部k连通（k道路连通）空间

给出局部连通性与局部道路连通性的定义及等价刻画,研究它们的基本性质,证明它们是拓扑不变性、开遗传性、可商性;最后证明它们是有限可积但不是任意可积,并给出局部连通性可数可积的充要条件．     

取值于局部凸空间中一致强可加矢值测度的性质

在Ando取值于Banach空间是一致强可加矢值测度的性质的研究基础上,在局部凸空间中引入了强可加矢值测度的概念,研究了取值于局部凸拓扑线性空间矢值测度的强可加性,得到了一致强可加矢测度的几个等价条件,从而拓展了Ando的结果.