谈解题中的“变换”

<正> 教育心理学家皮连生教授认为,认知策略的学习要经过命题表征(陈述性知识)阶段,转化为产生式表征(程序性知识)阶段,达到元认知阶段。练习是认知策略从陈述性阶段向程序性阶段转化的重要条件,因此,解题     

例谈“面积法”解题

“面积法”解题的基本思想是:用不同的方法表示同一图形的面积,从而得到一个等式——“面积方程”,再对该方程进行整理和变换,以获得所需要的结果.为了能够列出各种图形的面积方程,就应熟悉面积的计算方法,而平面几何中的许多图形,都可以分割为若干个三角形.计算三角形面积最常用、最基本的公式有:①S△=12aha=21bhb=21chc;②S△=12ab sinC=12bc sinA=21ac sinB;③S△="s(s-a)(s-b)(s-c).(海伦公式)其他形式的面积公式均可由以上三个公式推导而来,公式中字母约定:a、b、c表示△ABC的三边,ha、hb、hc表示三边所对应的高,s表示三角形的半…     

“表述题”解题例谈

近年,语文高考卷上的表述题逐渐增多,要想取得理想的成绩,必须解答好表述题。先看一个阅读材料及文后的题目。绿的歌冰心我的童年是在大海之滨度过的,眼前是一望无际的湛蓝湛蓝的大海,身后是一     

“构造法”解题例谈

1.构造等式例 1.已知 x+ y+ z=3,求3(x- 1) (y- 1) (z- 1)(x- 1) 3 + (y- 1) 3 + (z- 1) 3 的值。解 :根据所求代数式的结构特征 ,可构造恒等式 :a3 + b3 + c3 - 3abc=(a+ b+ c) (a2 + b2 + c2 -ab- bc- ac)。设 a=x- 1,b=y- 1,c=z-1,有 a+ b+ c=x+ y+ z- 3=0。将上面三式代入恒等式得 :(x- 1) 3 + (y- 1) 3 + (z- 1) 3- 3(x- 1) (y- 1) (z- 1) =0 ,∴ 3(x- 1) (y- 1) (z- 1)(x- 1) 3 + (y- 1) 3 + (z- 1) 3=1。2 .构造不等式例 2 .实数 a、b、c、d满足 a+b+ c+ d=5 ,a2 + b2 + c2 + d2 =7,求 a的范围。解 :根据第一个等式的平方与第二个等…     

谈高中物理解题之“力”

培养学生的解题之＂力＂,是解决学生做物理习题时出现的无思路、准确率低等问题的较好方法。高中物理解题之＂力＂包括：充满自信的＂战斗力＂;抽丝剥茧的＂洞察力＂;脉络清晰的＂想象力＂;机智快捷的＂判断力＂;层次分明的＂表述力＂。     

谈数学解题中的“转化”

转化是解题的一种主要思维方法,加强这方面的训练,有利于培养学生思维的灵活性. 一、把未知条件转化为已知条件 思维的灵活性,不仅指善于对题目的表面进行观察并发现其特点,而且还善于挖掘隐含条件,把未知条件转化为已知条件.例如:已知六(1)班原有1/5的同学参加卫生大扫除,后来又有两个同学主动参加,实际参加的人数是其余的1/3,原来有多少个同学参加卫生大扫除?题中实际参加的人数是其余的1/3是隐含条件,可以这样转化引导,实际参加的人数与其余人数的比为1∶3,那么实际参加的人数是六(1)班总人数的1/4,列式为:2÷(1/4-1/5)×1/5.     

谈解题中的“思维定势”

例1 如图1所示．把一木块立在底板光滑的小车上．并随小车一起沿桌面向左作匀速直线运动，当小车遇到障碍物而突然静止时．车上的木块将（ ）     

“辩证思想”解题例谈

在解答诸多化学问题时,采用常规方法往往很难奏效,不妨打破常规,另辟蹊径.如用"辩证思想"来激活思维,可使问题巧妙求解.现以2011年"天原杯"复赛试题为例予以说明.例1(第4题)根据"绿色化学"的思想,某化学家设计了下列化学反应步骤:     

谈生物解题“三到位”

生物学是自然科学中的基础科学之一,是一门以实验为基础的科学,随着高考改革的不断向前推进,平时训练的试卷中出现的难题、活题的数量越来越多,难度越来越大.生物试题之所以"活",是由于出题者按照大纲的要求,为了考查学生是否具有运用生物学知识和有关技能解决问题的能力,而在试题中设置了相应的障碍.要学好生物学,并且使自己具备运用生物学的知识解决好生产生活中的问题的能力,就得具备全面的生物知识,仔细审题,掌握科学的思维方法和解题技巧.解题"三到位"是指在解答试题的时候,从总体上来讲,要从以下三个方面做到胸中有数,才能将试题答好.     

例谈解题中的“方向”

“方向”类习题在近年的中考题中频频亮相，许多学生在解此类题目时，由于方向不明而屡屡发生错误。下面举几例浅析：     

“假定法”解题例谈

“假定法”的思考方法是：根据应用题之间的内在联系，对未知数量作出一种假定。在这个假定之下，有的已知数量发生变化，将会导致与另一些相对应的已知数量不符，只需进行适当的调整，或者追溯“不符”的原因，     

例谈“等腰三角形”解题思想

等腰三角形蕴含着很多重要的数学思想．在解决与等腰三角形有关的问题时,若能正确运用数学思想,不但思路开阔,而且也能加深对其性质的理解与运用．现对等腰三角形解题的常用思想做如下归纳．     

“以退求进”巧解题数学解题策略谈

“以退求进”是一种数学解题策略．即运用联系转化思想,将问题按适当方向后退到能看清关系或悟出解法的地步,再通过后退后相关问题的求解推知原问题的解法．华罗庚教授曾指出：“善于退,足够地退,退到最原始而不失重要性的地方,退到我们容易看清问题的地方,是学好数学的一个诀窍”,“以退求进”策略用于数学解题常有如下几种模式．     

也谈“构造图形”解题

构造图形是学生解几何题必备的能力之一．贵刊2009年第3期《构造特殊图形,巧解几何难题》一文给出了五种构造方式,笔者读后意犹未尽,对构造三角形作些补充以飨读者．     

“类比联想法”解题例谈

所谓“类比联想法”又叫‘唤比推理”,是根据两个事物的某些相同的属性,推理到它们在另一属性上也可能相同的一种推理方法。即：若甲具有属性11、82、…％,b;乙具有属性11、aZ、…礼,那么由此猜测乙具有属性b。这种思考问题的方法,创造性很强,有助于学生创造性思维的培养,是解小学竞赛题的一种非常有用的方法。例1．从时钟指向4点开始,至少经过多少分钟,分针和时针重合？分析：时针每走一格,分针就需走12格,如果把一格看作路程单位,那么就可以联想到这样一个行程问题：‘呷、乙两人从某地同向而行,甲在乙前面4千米,甲每小时…     

谈“手拉手模型”的解题思路

“手拉手模型”是基于全等三角形的一个典型的数学模型,它是基于三角形全等,由两个等腰三角形旋转而成的一个基础模型.由于这两个三角形具备一个公共顶点,很像两双手拉在一起,故取名“手拉手模型”.“手拉手模型”是全等三角形板块中非常重要的模型之一,笔者总结有关“手拉手模型”的解题思路,希望能给学生带来启示.     

例谈“极端假设法”解题

“极端假设法”是指当一个物理量或物理过程发生变化时，对其变量作合理的延伸，把问题推向极端，通过对极端情况进行分析，从而得出一般情况下的结果。本就几种不同的物理量的变化过程采用“极端假设法”分别进行讨论。     

谈数学解题中的“退却”策略

本文论述了在数学解题过程中“退却”策略的基本思想和几种主要类型。