一类四次系统的无穷远奇点结构与全局分析

研究与二次系统相伴的、具有实和虚不变直线的一类四次系统,得到了系统的元穷远奇点结构,给出了系统在原点为中心或二阶细焦点时的全局结构,并对系统作了全局分析．     

一类拟五次系统的奇点量与中心条件

研究了一类拟五次系统的奇点量与中心焦点判定问题,得到了系统的前28个奇点量与中心条件,由此统一解决了几类平面微分自治系统的初等奇点、高次奇点,以及无穷远点的中心焦点判定问题;同时给出了系统的6个基本Lie不变量。     

一类七次系统幂零奇点的中心判定

研究了一类七次系统三次幂零奇点的中心判定问题. 利用Mathematica软件进行计算并化简,推导出该七次微分系统原点的前9个拟Lyapunov常数,并在此基础上进一步分析讨论,从而得出原点成为中心的充要条件.     

一类广义的有界三次系统

讨论了连续搅拌槽式反应器（CSTR）中三分子反应的数学模型,得到了一些定性结果,同时证明了极限环的存在性．     

一类七次系统三次幂零奇点的焦点判定与极限环分支

对一类原点为三次幂零奇点的七次微分系统,利用已经计算出的该七次微分系统原点的前10个拟Lyapunov常数,经过分析推导,从而得出原点成为10阶细焦点的充要条件,在此条件的基础上对系统作微小扰动,进而得出在原点充分小的邻域内恰有10个包围原点的极限环的结论。     

非线性自治系统奇点稳定性判别法

给出了利用特征根、中心流形和李雅普诺夫函数判断非线性自治系统奇点稳定性的方法。     

一类三次系统的定性研究

讨论了一类三次系统的性质,证明了零平衡点的不稳定性,同时林到了系统的一类特解．     

孤立奇点的分类探究

孤立奇点是解析函数的奇点中非常重要的一种,通过在该点处洛朗级数展开式的形式,可以研究解析函数的各种性质。结合留数理论,即不同孤立奇点的留数公式,计算复变函数中的积分问题。本文主要介绍解析函数孤立奇点分类的两种判别方法,加以应用。     

一类三阶非线性系统的稳定性

考虑一类三阶非线性系统的稳定性，对于非线性自治系统，通过采用Liapunov直接方法，给出了系统全局稳定及不稳定的充分条件；对于非线性自治系统，给出了解的有界性和周期解的存在性的充分性条件。     

本性奇点的奇异性

本文总结解析函数的本性奇点的奇异性,集中表现为罗朗展开式项数的无穷性、极限的任意性、残数的唯一性和奇点的孤立性等。     

某类双参数非线性微分方程组边值问题的奇摄动

本文研究一类含有双参数非线性微分方程组y'=f(x,y,z,ε，μ），y(l,ε，μ）＝a(ε，μ) εy”=F(x,y,z,z',ε，μ),z'(O,ε，μ)=b(ε，μ),z(1,ε，μ)=c(ε，μ)的奇摄动，在适当的假设条件下，利用微分不等式理论，证明了摄动解的存在，并给出了解的直到O（^N＋1∑k=0ε^N 1-Kμ^k）阶的一致有效渐近展开式。     

判断非线性二维自治系统奇点类型的方法

本文首先把二维非线性自治微分方程组的右函数在奇点展开 ,进而求出非线性微分方程组的线性近似方程 ,然后根据线性近似方程组的特征根给出二维非线性自治系统奇点类型的判别方法     

平面自治系统的高阶奇点

本文首先分析了平面自治系统各种奇点邻域的轨线特征 ;接着讨论了高阶奇点邻域轨线与系统特征方程的关系。证明了系统的特征方程满足一定条件时 ,系统的奇点一定不是中心 ,系统的特征方程无实时 ,奇点可能是中心 ,最后给出奇点是中心的两个判断方法     

非阿基米德Menger概率度量空间中相容映象族的公共不动点定理

本文讨论了几类非阿基米德Menger概率空间相容映象的公共不动点的存在性,得出一些新型的不动点定理。     

STATIONARITY OF A CLASS OF LARGE-SCALE DISCRETE-TIME STOCHASTIC SYSTEMS

ＳＴＡＴＩＯＮＡＲＩＴＹＯＦＡＣＬＡＳＳＯＦＬＡＲＧＥ－ＳＣＡＬＥＤＩＳＣＲＥＴＥ－ＴＩＭＥＳＴＯＣＣＨＡＳＴＩＣＳＹＳＴＥＭＳＷａｎｇＴａｏ（王涛）；ＳｈｅｎｇＺｈａｏｈａｎ（盛昭瀚）（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＳｙｓｔｅｍｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ）Ｓ...     

一类积分微分方程组边值问题的奇摄动

本文讨论一类积分微分方程组边值问题的奇摄动，应用微分不等式理论证明了解的存在并估计了余项。     

一类反应——扩散方程组解的爆破

本讨论了一类非自治系统的反应－扩散方程组的Dirichlet问题，采用构造“爆破因子”的方法，得到了系统在一定条件下解的爆破性质。     

一个不动点定理的推广

本文讨论了映射T：X→M的非扩张性,并利用T的非扩张性证明了一个新的不动点定理,推广了文献[1][2]中的结果．